Прямая и обратная пропорциональность. Прямая и обратная пропорция. прямая и обратная пропорциональность

• Название: прямая и обратная пропорциональность
• Анкор: Прямая и обратная пропорциональность
• Дата: 05.04.2022
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: Прямая и обратная пропорция.pptx
• Тип: Урок; #442933

Тема урока:

«ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ»

Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова:

17-в; 7-л; 0,1-и; 14-с; 0,2-а; 25-к.

Найдите пропущенные числа

и узнай слово

200

-101

:3

+37

:5

3

.0,3

+4,1

:100

.2

0,45

:9

.6

+2,7

5,6

:0,7

:20

+4,8

:26

слово

99

33

70

14

0,9

5

0,05

0,1

0,05

0,3

3

7

8

0,4

5,2

0,2

с

и

л

а

Это слово-сила.

Девиз урока: Сила-в знаниях!

Я ищу-значит учусь!

Укажите верную

пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10;

б) 5 : 10 = 8 : 4;

в) 2 : 3 = 10 : 15;

г) 3 : 5 = 10 : 12;

д) 16 : 6 = 8 : 3.

Прямая пропорциональность

Из таблицы видно, что пять ручек стоят в пять раз больше, чем одна ручка. С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз.

Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.

Пусть ручка стоит три рубля, составим таблицу для нахождения стоимости от одной до семи ручек.

Количество ручек, шт	1	2	3	4	5	6
Стоимость, р	3	6	9	12	15	18

Определение:

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз

!

Прямая пропорциональная зависимость

Одинаково направленные стрелки показывают, что величины прямо пропорциональны

За 6 кг товара заплатили 120 руб. Сколько следует заплатить за 4 кг этого товара?

6 кг

120 руб.

4 кг

х руб.

Задача №1

Одинаково направленными стрелками показано, что величины прямо пропорциональны

6 кг

120 руб.

4 кг

х руб.

Задача №1

Задача №1

Решение:

1. Составим пропорцию:

2. Решим пропорцию:

х = 4 * 120 : 6

х = 80

6 кг

120 руб.

4 кг

х руб.

 

Ответ: 80 рублей

Обратная пропорциональность

На 600 рублей хотят купить несколько одинаковых коробок конфет. Зависимость количества купленных коробок конфет от цены одной коробки задана в таблице:

С увеличением цены за одну коробку в несколько раз количество коробок конфет, которые можно купить, уменьшается во столько же раз.

Цена за одну коробку конфет, руб	100	200	300	600
Количество коробок, которые можно купить, шт	6	3	2	1

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Определение:

!

Обратная пропорциональная зависимость

Разно направленные стрелки показывают, что величины обратно пропорциональны

Витя, Марианна и Ксюша делают работу за 5 дней. На помощь приходят Саша и Миша. За сколько дней закончат работу вместе?

3 человека

5 дней

5 человек

х дней

Задача №2

3 человека

5 дней

5 человек

х дней

Задача №2

Обратная пропорциональность

Задача №2

Решение:

1. Составим пропорцию:

2. Решим пропорцию:

х = 5 * 3 : 5

х = 3

3 чел.

5 дней

5 чел.

х дней

 

Ответ: 3 дня

Алгоритм решения задач:

1. Записать краткое условие задачи. (одноименные величины ставятся одна под другой).

2. Определить вид зависимости между величинами.

3. Обозначьте стрелочками вид зависимости: прямая пропорциональность обозначается сонаправленными стрелочками (в одну сторону), а обратная пропорциональность – противоположно направленными

4. Решите пропорцию.

5. Ответить на вопрос задачи.

6. Записать ответ.