СРОП-2 РиКСЗиС. Расчёт каркаса в продольном направлении здания

• Название: Расчёт каркаса в продольном направлении здания
• Дата: 14.02.2023
• Размер: 200.69 Kb.
• Имя файла: СРОП-2 РиКСЗиС.docx
• Тип: Документы; #935817

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Международная образовательная корпорация

Казахская Головная Архитектурно-Строительная Академия



СРОП-2

по дисциплине «Расчет и конструирование сейсмостойких зданий»

Тема: «Расчёт каркаса в продольном направлении здания»

Выполнила: РПЗС 20-9 Бисенов Д.

Проверил: ассист. проф. Дузев Р.Д.

Алматы, 2022 г

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Для колонн по осям 1-А, 1-В и, 13-А и 13-В с учётом жёсткости участка торцевой стены длиной l = 0,4 +6/2 = 3,4 м

𝐽_𝑐 = 3,4 ∙ (0,38³/12) = 15,6 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 15,6 ∙ 10⁻³ = 32,4 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 𝐸𝐽_𝑐 = 89,65 ∙ 10⁶ + 32,4 ∙ 10⁶ = 122,05 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸𝐽 + 0,4 𝐸𝐽 = 89,65 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 32,4 ∙ 10⁶ = 102,61 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

4,8³ 6,15³ − 4,8<sup>3

𝛿11 =</sup> 3 ∙ 122,05 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 102,61 ∙ 10^{6 = 6,98м/МН;}

Для колонн по осям 1-Б, 1-В, 13-Б, 13 -В с учётом жёсткости участка торцевой стены длиной 6 м:

𝐽_𝑐 = 6 ∙ (0,38³/12) = 27,4 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 27,4 ∙ 10⁻³ = 57 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_𝑘 + 𝐸𝐽_𝑐 = 100,08 ∙ 10⁶ + 57 ∙ 10⁶ = 157,08 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸𝐽 + 0,4 𝐸𝐽 = 100,08 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 57,1 ∙ 10⁶ = 122,88 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

4,8³ 6,15³ − 4,8<sup>3

𝛿11 =</sup> 3 ∙ 100,08 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 122,88 ∙ 10^{6 = 7 /МН;}

− для колонн по осям от 2-А до 12-А и от 2-Б до 12-Б:
6,15³

𝛿₁₁ = _{3 ∙ 89,65 ∙ 106} = 8,6м/МН;

− для колонн по осям от 2-Б до 12-Б и от 2-В до 12-В:
6,15³

𝛿₁₁ = _{3 ∙ 100,08 ∙ 106} = 7,7 м/МН;

− для фахверковой колонны с учётом жёсткости участка торцевой стены длиной l=6/2+0,5=3,5 м


𝐽_𝑐 = 3,5 ∙ 0,38³/12 = 16 ∙ 10⁻³м⁴ ;

𝐸𝐽_𝑐 = 2080 ∙ 10⁶ ∙ 16 ∙ 10⁻³ = 33,3 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_𝑐𝑚𝐽_фм = 2,06 ∙ 10¹¹ ∙ 6,94 ∙ 10⁻⁵ = 14,3 ∙ 10⁶ П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_𝑐𝑚𝐽_фм + 𝐸𝐽_𝑐 = 14,3 ∙ 10⁶ + 33,3 ∙ 10⁶ = 47,6 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_фб + 𝐸𝐽_𝑐 = 89,65 ∙ 10⁶ + 33,3 ∙ 10⁶ = 122,95 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

𝐸_б𝐽_фб + 0,4 ∙ 𝐸𝐽_𝑐 = 89,65 ∙ 10⁶ + 0,4 ∙ 33,3 ∙ 10⁶ = 102,97 ∙ 10⁶П𝑎 ∙ м⁴;

ℎ^{3 (}ℎ₁ + ℎ₂⁾³ − ℎ³ 𝐻³ − ⁽ℎ₁ + ℎ₂⁾³

_{𝛿 =} 1 ₊ 1 ₊



¹¹ 3 ∙ (𝐸_𝑐𝑚𝐽_фм + 𝐸𝐽_𝑐) 3 ∙ (𝐸_б𝐽_фб + 𝐸𝐽_𝑐) 3 ∙ (𝐸_б𝐽_фб + 0,4 ∙ 𝐸𝐽_𝑐)

1,3³ 6³ − 1,3³ 7,35³ − 6<sup>3

=</sup> 3 ∙ 47,6 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 122,95 ∙ 10^{6 +} 3 ∙ 102,97 ∙ 10^{6 = 1,18м.}

2. 
   Определяем жёсткость каркаса здания на уровне верха колонн по формуле 6.3 методических указаний:
   

𝑛

𝐶 = ∑ (

1

1

^𝛿𝑘𝑘
) = (4/6,98) + (4/7) + (22/8,6) + (13/7,7) + (8/1,18) = 12,2 МН/м

3. 
   Находим вес здания от расчётных вертикальных нагрузок от веса элементов конструкций и снега. Вычисления в таблично форме приведены в таблице 3.
   

Таблица 3

Вертикальные нагрузки	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчётная нагрузка	Вычисления	Расчётная нагрузка Qп, кН
			Надёжности По нагрузке	Сочетания нагрузок
1	2	3	4	5	6	7	8
От веса:
снега	кПа	1,5	1,4	0,5	1,05	1,05∙72∙36	2721,6
кровли	кПа	1,2	1,2	0,9	0,61	0.61∙72∙36	1581,12
утеплителя	кПа	0,45	1,2	0,9	0,49	0,49∙72∙36	1270,08
плит покрытия	кПа	1,6	1,1	0,9	1,58	1,58∙72∙36	4095,36
балок покрытия	кН	22,5	1,1	0,9	22,275	22,275∙26	578,15
вертикальных связей между стропильными конструкциями	кН	4,2	1,05	0,9	3,97	3,97∙9	35,73
распорок	кН	1,6	1,05	0,9	1,51	1,51∙18	27,18
участков стен, расположенных выше уровня колонн	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78	6,78(1,8∙54,8+ 0,4∙2∙6)2	1402,6464
Итого:							11711,8664
От ¼ веса:							2927,9666
участков стен, расположенных в пределах высоты колонн и ворот	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78	0,25[6,78(6,15∙ 54,8−3,6∙5∙3)2+ 3,76∙3,6∙5∙4]	1027,1178
колонн		3	1,1	0,9	2,97	0,25∙2,97∙60	44,55
Итого:							12783,5342

3. 
   Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении
   

^T=2𝜋^{√Q/cg=2*3.14√12783.5342*103/12.2*106*9.8=2.05c}

3. 
   Для Жаланаша 𝑇_𝑐 = 0,96
   

Sd(T)=ag*2.5/q*[Tc/T]=0,25*2,5/4*[0,96/2.05]=0.073

3. 
   Определяем расчётные значения сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса:
   

а) в уровне верха колонн − от покрытия, торцовых стен и снега. Сейсмическую нагрузку определяем, принимая вес Q (массу) по табл. 3 с учётом ½ веса торцовых стен, фахверковых колонн и ворот равным:
(2721,6+1581,12+1270,08+4095,36+579,15+35,73+27,18)+0,5[6,78(7,95∙54,8+0,4∙4∙2−3,6∙5∙2)+3,76∙3,6∙5∙4+2,97∙6]2=13330,22 кН.
Общая сейсмическая нагрузка :
𝐹 = 1 ∙ 0,073 ∙ 13330,22 = 973,1кН.
Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жёсткости:

− на рамы по осям А и Г при

𝐹^𝑛 = 973,1 ^{(1/8,6) + (2/6,98)} = 124,55 кН;

𝑝

− на рамы по осям Б и В при

12,2

𝐹^𝑛 = 973,1 ^{(11/7,7) + (2/7)} = 136,63 кН;



^𝑝 12,2
б) по длине колонн − от собственного веса колонн:

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,073 ∙ 27,7 ∙ (1/6,15) = 0,32 кН/м;
в) по длине пристенных колонн – от участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн:

− на рамы по осям А и Г

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,073 ∙ (6,78 ∙ 3,4 ∙ 6,15) ∙ (1/6,15) = 1,67 кН/м;

− то же по осям Б и В

𝐹^𝑘 = 1 ∙ 0,073 ∙ (6,78 ∙ 6 ∙ 6,15) ∙ (1/6,15) = 2,95 кН/м.

3. 
   Определяем значения дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии.
   

Крутящий момент определяется:
𝑀 = 𝐹_𝑘 ∙ 𝑒_𝑘 ,

где 𝐹_𝑘 − сейсмическая нагрузка эксцентриситет 𝑓_𝑒𝑘 = ±0,05𝐿_𝑘 ∙ 𝑓_𝑒𝑘 ,


𝑘𝑗

𝑘𝑗
𝑓_𝑒𝑘 – коэффициент, учитывающий нерегулярность. В нашем случае 𝑓_𝑒𝑘 = 1,0. Значения расчётного эксцентриситета 𝑒_𝑘(см.рис.5) между центрами жёсткостей и веса здания принимаем 0,05L, где L – размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы 𝐹_𝑖𝑘. При расчёте здания в поперечном направлении 𝐿_𝑘 = 72 м, 𝑒_𝑘 = 𝑑^𝑥 = 0,05 ∙ 72 = 3,6 м; при расчёте

в продольном направлении 𝐿_𝑘

= 36 м, 𝑒_𝑘

= 𝑑^𝑦 = 0,05 ∙ 36 = 1,6 м.

Рисунок 5 – Поворот здания в плане: 1 – центр масс; 2 – центр тяжести.Так как здание симметрично в плане, то центр его тяжести совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания.

Угловая жесткость рам здания 𝐾_𝑘𝜑в уровне покрытия определяется по формуле (1*):

𝐾 = 𝐾^̅

𝑛

= ∑(𝐶^𝑦 𝑙^𝑥 + 𝐶^𝑥 𝑙² ),
(1 ∗)

𝑘𝜑

𝑘𝜑
𝑎=1

𝑘𝑎

𝑥𝑎

𝑘𝑎

𝑦𝑎

𝐾_𝑘𝜑 = 𝐾^̅_𝑘𝜑 = 2^[0,413 ∙ 35,5² + 0,409 ∙ 30² + 0,409*(24² +18²⁺ 12²+ 6^2] + 2*[1,565*17,8²]

= 4644,0249 МН ∙ м/рад .

По формуле (2*) определяем полную горизонтальную нагрузку на рамы каркаса в уровне верха колонн, приняв при этом направлении действия сейсмической нагрузки согласно рис.5:

𝐹^𝑛 = 𝐹

𝑛

± ^{𝐶𝑘𝑙𝑎} ∑ 𝐹 𝑑


, (2 ∗)

𝑛 𝑘

^𝐾𝑘𝜑

𝑗

𝑗=𝑘

𝑘𝑗

а) для поперечного направления:

− рама по оси 1


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,85 + (0,413 ∙ 35,5/4644) ∙ 1311,5 = 163,9 кН;

− рама по оси 2


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 + (0,409 ∙ 30/4644) ∙ 1311,5 = 163,09 кН;

− рама по оси 3


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 + (0,409 ∙ 24/4644) ∙ 1311,5 = 162,4 кН;

− рама по оси 4


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 + (0,409 ∙ 18/4644) ∙ 1311,5 = 161,7 кН;

− рама по оси 5


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 + (0,409 ∙ 12/4644) ∙ 1311,5 = 161,01 кН;

− рама по оси 6


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 + (0,409 ∙ 6/4644) ∙ 1311,5 = 160,32 кН;

− рама по оси 7


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 кН;

− рама по оси 8


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙ 6/4644) ∙ 1311,5 = 158,93 кН;

− рама по оси 9


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙ 12/4644) ∙ 1311,5 = 158,24 кН;

− рама по оси 10


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙18/4644) ∙ 1311,5 = 157,55 кН;

− рама по оси 10


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙ 24/4644) ∙ 1311,5 = 156,85 кН;

− рама по оси 11


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙ 30/4644) ∙ 1311,5 = 156,16 кН;

− рама по оси 11


𝑛
𝐹^𝑛 = 159,63 - (0,409 ∙ 35,5/4644) ∙ 1311,5 = 155,74 кН;
б) для продольного направления:

− рама по оси А


𝑛
𝐹^𝑛 = 124,55 + (11,49 ∙ 17,8/4644) ∙ 973,1 = 167,4 кН;

− рама по оси Б


𝑛
𝐹^𝑛 = 136,63 кН;

− рама по оси В


𝑛
𝐹^𝑛 = 124,55 - (11,49 ∙ 17,8/4644) ∙ 973,1 = 81,69 кН;
По полученным в результате выполненного расчёта данным могут быть определены расчётные усилия и армирование колонн каркаса здания с учётом сейсмических нагрузок.