Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балки-стенки методом конечных элементов. Семестровая работа. Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балкистенки методом конечных элементов 3 Срок сдачи студентом законченной работы 17 мая 2021 г

• Название: Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балкистенки методом конечных элементов 3 Срок сдачи студентом законченной работы 17 мая 2021 г
• Анкор: Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балки-стенки методом конечных элементов
• Дата: 25.05.2021
• Размер: 1.4 Mb.
• Имя файла: Семестровая работа.docx
• Тип: Документы; #209505

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет
(национально исследовательский университет)»

Архитектурно – строительный институт

Кафедра «Строительные конструкции и сооружения»

Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балки-стенки методом конечных элементов

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Метод конечных элементов для решения задач в строительстве»


Проверил:

_______________/Тарасов М.В./

«__»_____________2021 г.

Автор работы: студент группы АСз-305

_____________//

«__»_____________2021 г.

Челябинск 2021

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования
«Южно-Уральский государственный университет
(национально исследовательский университет)»

Архитектурно-строительный институт

Кафедра «Строительные конструкции и сооружения»

Направление 08.03.01 «Строительство»

Профиль «Промышленное и гражданское строительство»

УТВЕРЖДАЮ

______________________________

______________________________

________________________2020 г.

ЗАДАНИЕ
на семестровую работу студента


Группа АСз-305
Шифр варианта 9703
1 Дисциплина «Метод конечных элементов для решения задач в строительстве»
2 Тема работы

«Расчет плоской рамы методом конечных элементов. Расчет балки-стенки методом конечных элементов»
3 Срок сдачи студентом законченной работы «17» мая 2021 г.
4 Перечень вопросов, подлежащих разработке:

1. 
   создание расчетной схемы в программном комплексе (далее ПК) «Лира-САПР», задание характеристик элементов, связей и соединений, задание нагрузок;
   
2. 
   статистический расчет схемы;
   
3. 
   анализ деформированной схемы;
   
4. 
   анализ перемещений узлов схемы;
   
5. 
   анализ усилий и напряжений в элементах схемы.
   

Исходные данные принимаются в соответствии с вариантом по приложению к заданию на самостоятельную работу.

Требования к оформлению пояснительной записки приведены в приложении к заданию на самостоятельную работу.

5 Календарный план

Наименование разделов самостоятельной работы	Срок выполнения работы	Отметка о выполнении руководителя
Введение
Расчет плоской рамы методом конечных элементов
Расчет стенки-балки методом конечных элементов
Заключение

Руководитель работы	______________________	/ /
Студент	______________________	/ /

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 2

1. 
   РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 3
   
   1. 
      Исходные данные 3
      
   2. 
      Создание расчетной схемы рамы в ПК «Лира-САПР» 4
      
   3. 
      Анализ результатов статического расчета 6
      
2. 
   РАСЧЕТ БАЛКИ-СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 10
   
   1. 
      Исходные данные 10
      
   2. 
      Создание расчетной схемы балки-стенки в ПК «Лира-САПР» 10
      
   3. 
      Анализ результатов статического расчета 13
      
   4. 
      Анализ главных напряжений в элементах балки-стенки 16
      

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 19

ВВЕДЕНИЕ
Цели и задачи и задачи работы:

1. 
   создание расчетной схемы в программном комплексе (далее ПК) «Лира-САПР», задание характеристик элементов, связей и соединений, задание нагрузок;
   
2. 
   статистический расчет схемы;
   
3. 
   анализ деформированной схемы;
   
4. 
   анализ перемещений узлов схемы;
   
5. 
   анализ усилий и напряжений в элементах схемы.
   

1. 
   РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
   

1. 
   Исходные данные
   

Таблица 1 – Исходные данные
Схема рамы	Размеры, м				Характеристики бетона		Размеры сечений, см		Нагрузка q, кН/м	Нагрузка F, кН
	a	b	c	d	Класс	Модуль упр-ти Е, МПа	Ширина балок	Высота балок
IV	5,1	5,7	3,6	3,3	В35	34500	40	60	65	55

Cхема рамы представлена на рисунке 1:

1. 
   Схема рамы IV.
   

2. 
   Создание расчетной схемы рамы в ПК «Лира-САПР»
   

Признак схемы

Второй признак схемы – три степени свободы в узлах (перемещения X, Z и Uy) XOZ.
Типы и размеры КЭ

Железобетонные балки:

• 
  7, 9 – 5100 х 400 х 600 мм (Д х Ш х В)
  
• 
  8, 10 – 5700 х 400 х 600 мм
  

Железобетонные колонны:

• 
  1, 2, 4, 6 – 3600 х 400 х 400 мм
  
• 
  3, 5 – 3300 х 400 х 400 мм
  

Узлы

• 
  1, 4 – шарнирно-неподвижная опора
  
• 
  2, 3 – жесткая заделка
  
• 
  5, 8, 9, 10 – шарнирное соединение
  
• 
  6, 7 – шарнирное соединение элементов 7 и 9, жесткое соединение элемента 8.
  

Жесткость элементов

Для задания жесткости балок, необходимо указать характеристики сечения элементов:

Е = 34500 МПа = 3.45е+006 т/ ;

В = 40 см;

Н = 60 см;

Ro = 2,75 т/

где Е – модуль упругости

В – ширина балки

Н – высота балки

Ro – удельный вес железобетона, γ = 2,75 т/

2. 
   Жесткости балок рамы
   

Для задания жесткости колонн, необходимо указать характеристики сечения элементов:

Е = 34500 МПа = 3.45е+006 т/ ;

В = 40 см;

Н = 40 см;

Ro = 2,75 т/

3. 
   Жесткости колонн рамы
   

Нагрузки, действующие на раму

• 
  Сосредоточенная вертикальная нагрузка F = 55 кН на узлах 9 и 10
  
• 
  Равномерно-распределённая вертикальная нагрузка q = 65 кН/м на элементах 7, 8, 9 и q = 65 кН/м на элементе 10.
  

4. 
   Расчетная схема рамы в ПК «Лира-САПР»
   

3. 
   Анализ результатов статического расчета
   

5. 
   Деформированная схема рамы
   

Перемещеня узлов рамы

6. 
   Перемещеня узлов рамы по горизонтали
   

7. 
   Перемещеня узлов рамы по вертикали
   

Эпюры внутренних силовых факторов

8. 
   Эпюры продольных сил N, т
   

Наиболее нагруженные продольно узлы 2 и 3, N = 50,8 т.

9. 
   Эпюры поперечных сил Q, т
   

Наиболее нагруженные поперечно узлы 6 и7, Q = 35,8 т.

10. 
    Эпюры изгибающих моментов М, тм
    

Наиболее нагруженные элементы 7 и 9, М = 21,5 тм

2. 
   РАСЧЕТ БАЛКИ-СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
   

1. 
   Исходные данные
   

Таблица 2 – Исходные данные для балки-стенки
Схема балки-стенки	Размеры, м				Характеристики бетона					Нагрузка q, кН/м
	a	b	δ	Класс		Модуль упругости Е, МПа	Расчетное сопротивление, МПа
							На сжатие	На растяжение
IV	3,3	1,05	0,18	В35		34500	19,5	1,3	40

11. 
    Схема балки-стенки
    

2. 
   Создание расчетной схемы балки-стенки в ПК «Лира-САПР»
   

Признак схемы

Первый признак схемы – две степени свободы в узлах (перемещения X, Z) XOZ.
Типы и размеры КЭ
Балка стенка разбивается на элементы По ширине 15 элементов по 350 мм.
По высоте 4 по 250 мм, 3 по 500 мм и 4 по 200 мм, итого 11 элементов по высоте.
Элементы:

• 
  60 элементов – 350 х 250 х 180 мм (Ш х В х Т)
  
• 
  36 элементов – 350 х 500 х 180 мм
  
• 
  60 элементов – 350 х 200 х 180 мм
  

Узлы

• 
  1 – шарнирно-неподвижная опора
  
• 
  7, 10, 16 – шарнирно-подвижная опора
  

Жесткость элементов

Для задания жесткости балки-стенки, необходимо указать ее характеристики:

Е = 34500 МПа = 3.45е+006 т/ ;

ν = 0,2;

Н = 18 см;

Ro = 2,75 т/

где Е – модуль упругости

В – ширина балки

Н – высота балки

Ro – удельный вес железобетона, γ = 2,75 т/

ν – коэффициент поперечной деформации, ν = 0,2

12. 
    Тип жесткости балки-стенки
    

При размере ячейки 350 мм, узловая нагрузка составит:

где, l = 0,35 м. Длина элемента.



Нагрузка в крайних узлах составят:

13. 
    Расчетная схема балки-стенки в ПК «Лира-САПР»
    

3. 
   Анализ результатов статического расчета
   

14. 
    Деформированная схема балки-стенки
    

15. 
    Перемещение узлов по горизонтали
    

16. 
    Перемещение узлов по вертикали
    

17. 
    Нормальные напряжения по горизонтали
    

18. 
    Нормальные напряжения по вертикали
    

19. 
    Касательные напряжения
    

4. 
   Анализ главных напряжений в элементах балки-стенки
   

20. 
    Мозаика главных напряжений в элементах схемы N1
    

21. 
    Мозаика главных напряжений в элементах схемы N2
    

Максимальное напряжение в элементах

На сжатие 975 т/

На растяжение 452 т/
Оценка прочности панели по наибольшим растягивающим и сжимающим напряжениям

На сжатие:



Расчетное сопротивление бетона на сжатие = 19,5 МПа = 1988 т/

Максимальное напряжение в элементах на сжатие = 975 т/

Соответственно условия прочности бетона на сжатие выполняются.

На растяжение:



Расчетное сопротивление бетона на растяжение = 1,3 МПа = 132,6 т/

Максимальное напряжение в элементах на растяжение = 452 т/

Соответственно условия прочности бетона на растяжение не выполняются.

Из этого делаем вывод, что необходимо армирование панели или увеличение класса бетона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполняя данную семестровую работу, я освоил навыки работы в ПК «Лира САПР»:

• 
  создание расчетной схемы;
  
• 
  задание характеристик элементов, связей и соединений;
  
• 
  задание нагрузок;
  
• 
  статистический расчет схемы;
  
• 
  анализ деформированной схемы;
  
• 
  анализ перемещений узлов схемы;
  
• 
  анализ усилий и напряжений в элементах схемы.
  

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. 
   Икрин, В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности: учебник / В.А. Икрин. – М.: Изд. АСВ, 2004. – 424 с.
   
2. 
   Карякин, А.А. Расчет конструкций зданий и сооружений с использованием персональных ЭВМ: учебное пособие. – 2-е изд., исправ. И доп. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2008. – 208 с.
   
3. 
   Карякин, А.А. Расчет конструкций зданий и сооружений с использованием персональных ЭВМ: электронное пособие / А.А. Каряеин, А.А. Меркулов. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2011. – 411 с.
   
4. 
   ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ЛИРА-САПР 2015. Руководство пользователя. Обучающие примеры / Р.Ю. Водопьянов, В.П. Титок, А.Е. Артоманова; под ред. А.С. Городецккого. – М.: Электронное издание, 2015. – 460 с.