теория вероятности. Решение а попадет только один из стрелков
 Скачать 84 Kb.
|
|
3. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманное число окажется: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны. Решение: а) Всего двузначных чисел 99-10+1=90. Число, которое задумано, единственное. Значит, по определению классической вероятности  б) Двузначных чисел, каждое из которых состоит из различных цифр, 90 - 9 = 81 (всего двузначных чисел 90, а с одинаковыми цифрами - 9). Тогда по определению классической вероятности  Ответ: а) 1/90; б) 1/81 50. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.  Ответ: Р=0,14 51. Два стрелка стреляют по мишени. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого равна 0,7, для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков. Решение: А – попадет только один из стрелков  Ответ: Р=0,38 92. В пирамиде пять винтовок, три из которых связаны оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки. Решение: А – мишень будет поражена, рассмотрим гипотезы:  - винтовка с оптическим прицелом, - винтовка без оптического прицела.их вероятности:   условные вероятности:   формула полной вероятности:   Ответ: Р=0,85 111. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: а) одну партию из двух или две партии из четырех? б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничья во внимание не принимается. Решение: р=0,5 формула Бернулли  ,где q=1-р=1-0,5=0,5 а)   вероятнее выиграть одну партию из двух б)               вероятнее выиграть не менее двух партий из четырех |