контрольная работа по математике. 24_решение. Решение методом Крамера
 Скачать 165.96 Kb.
|
|
Вариант 24 1.Решить систему методом Крамера и методом Гаусса  2. Установить совместность системы и найти общее решение.  3.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) уравнения сторон треугольника, представленные в общем виде и с угловым коэффициентом; 2) величину внутреннего угла А, выраженное в градусах; 3) уравнение высоты СН, ее длину; 4) уравнение медианы АМ, ее длину и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СН. А (–5; 9), В (7; 0), С (5; 14). 4.Найти производные первого порядка данных функций. 1)  2) 3) 4) .5.Составить уравнения касательной и нормали к заданной кривой в точке с абсциссой х0.  6. Найти пределы 1)  2)  3)  4)  7.Провести полное исследование функции и построить график.  .1.Решить систему методом Крамера и методом Гаусса Решение методом Крамера               Решение методом Гаусса      2. Установить совместность системы и найти общее решение.       система совместна. Пусть  — любое число.    3. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) уравнения сторон треугольника, представленные в общем виде и с угловым коэффициентом; 2) величину внутреннего угла А, выраженное в градусах; 3) уравнение высоты СН, её длину; 4) уравнение медианы АМ, её длину и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СН. А (–5; 9), В (7; 0), С (5; 14). 1) Направляющий вектор стороны   Каноническое уравнение стороны  Общее уравнение стороны   Нормаль к стороне  Уравнение стороны с угловым коэффициентом Направляющий вектор стороны   Каноническое уравнение стороны   Общее уравнение стороны   Уравнение стороны с угловым коэффициентом Направляющий вектор стороны   Каноническое уравнение стороны  Общее уравнение стороны   Уравнение стороны с угловым коэффициентом 2) Угол  — угол между векторами  и  .   3) Высота  — прямая, проходящая через точку  в направлении нормали к стороне . Каноническое уравнение высоты  Общее уравнение высоты   Точка  — точка пересечения высоты и стороны       Точка имеет координаты  .  4) Точка  — середина стороны . Координаты точки    Медиана  — прямая, проходящая через точку в направлении вектора  . Каноническое уравнение медианы    Точка  — точка пересечения высоты и медианы       Точка имеет координаты  .4. Найти производные первого порядка данных функций. 1)   2)   3)   4)   5. Составить уравнения касательной и нормали к заданной кривой в точке с абсциссой  . Уравнение касательной     Тогда уравнение касательной  Уравнение нормали  6. Найти пределы 1)  , так как степень числителя больше степени знаменателя2)     3)   4)   7. Провести полное исследование функции и построить график.  Область определения функции  Таким образом, область определения функции  Исследуем поведение функции в окрестности точек разрыва     Таким образом, точки  и  — разрывы второго рода.Функция не чётная, ни нечётная  Функция непериодическая. Точки пересечения с осями координат   решений нет, график функции не пересекает ось  .Асимптоты функции Точки и — разрывы второго рода, следовательно  — вертикальные асимптоты.Наклонные асимптоты:      — горизонтальная асимптота.Стационарные точки    — стационарная точка;  .Интервалы монотонности функции:  ;  Функция убывает на  , функция возрастает на  .    Точка :  ,  точка — локальный минимум.Точки перегиба     Точек перегиба нет. Интервалы выпуклости функции    Функция выпукла вверх на  .Функция выпукла вниз на  . |