Задача по механике на связанную пружину. Задача по механике. Решение Найдём максимальное сжатие пружины b, при котором груз ещё покоится на столе. В случае сжатой пружины на груз действуют силы, показанные на рисунке (без пружины).
 Скачать 35 Kb.
|
|
Задача № 2. К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости 0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза. Решение Найдём максимальное сжатие пружины b, при котором груз ещё покоится на столе. В случае сжатой пружины на груз действуют силы, показанные на рисунке (без пружины). Понятно, что силу упругости уравновешивает сила трения покоя. При максимальном сжатии пружины имеем:  ,отсюда  . Изменение механической энергии системы тел «груз + пружина» при переходе из начального состояния в конечное равно работе силы трения скольжения:  .По условию задачи пройденный грузом путь d + b > 0. Поэтому, сократив на (d + b), приходим к уравнению:  .Учтя, что  , получим уравнение относительно d:  с решением d = 3b. Таким образом,  , откуда кг.Ответ: 2,5 кг. |