Расчет размерной цепи. П33+0,02+0,44 Громов. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчет вероятностным методом) 7

• Название: Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчет вероятностным методом) 7
• Анкор: Расчет размерной цепи
• Дата: 16.05.2023
• Размер: 0.62 Mb.
• Имя файла: П33+0,02+0,44 Громов.docx
• Тип: Литература; #1136692

Содержание

1. Исходные данные 2

2.Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости (расчет на максимум – минимум) 4

3. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчет вероятностным методом) 7

4. Решение прямой задачи методом регулирования 10

Литература 12

1. Исходные данные

1.1. Задача расчета

Рассчитать допуски на составляющие звенья размерной цепи, обеспечивающие величину зазора между подшипником и крышкой подшипника промежуточного вала (поз. 33) редуктора ЦД 2 – 85 БМ в пределах от 0,02 до 0,44 мм. Расчеты провести методами полной взаимозаменяемости, неполной взаимозаменяемости и регулирования.

2. 
   Условия расчета
   

Средне – экономическую точность обработки деталей (звеньев размерной цепи) принять по IT 11.

При расчете вероятностным методом принять для всех составляющих звеньев размерной цепи _i = 0 и ² = 1/9, а коэффициент риска - t_ = 3.
1.3. Расчет параметров замыкающего звена:

А_ = 0; ESA_ = + 0,44; EIA_ = + 0,02 мм;



TA_ = ESA_ - EIA_ = 0,44 - 0,02 = 0,42 мм.
1.4. Составление эскиза сборочной единицы и выявление, используя эскизы деталей, составляющих звеньев размерной цепи






А₂


А₁ А_ А₈ А₇ А₆ А₅ А₄ А₃
1.5. Уравнение номинальных размеров
А_ = А₂ – А₁ – А₃ – А₄ – А₅ – А₆ – А₈

Таблица 1.

Исходные данные для расчета размерной цепи

Обозна-чение состав-ляющего звена Р.Ц.	Наименование детали по спецификации	Звено отне-сено к отве-рстию или валу	Пере-дато-чное отно-шение 	Номи-нальные размеры и допуски стан-дартных. элемен-тов	Номин. разм. по задан-ному вариа-нту, мм.	Номин. разм. округл. по ГОСТ 6636-69, мм.	Единица допуска, мкм.
А	Замыкающее звено
А1= l5	Крышка глухая	отв.	-1		17	17	1,08
А2= l3	Корпус редуктора	вал	+1		179	180	2,52
А3= l5	Крышка глухая	отв.	-1		17	17	1,08
А4= B	Подшипник		-1	22-0,16			1,31
А5= l9	Кольцо	вал	-1		11	11	1,08
А6= l6	Колесо зубч.	вал	-1		28	28	1,31
А7= l25	Вал	вал	-1		53	53	1,86
А8= B	Подшипник		-1	22-0,16			1,31

2.Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости (расчет на максимум – минимум)

1. 
   Решение уравнений номинальных размеров:
   

А_ = 179 –17 – 17 – 22 – 11 – 28 – 53 – 22 = 9 мм.

Проверив соответствие номинальных размеров по заданному варианту требованиям ГОСТ 6636-69 или СТ СЭВ 514-77, устанавливаем, что размер А₂ = 179 мм является нестандартным. За счет этого размера в данном примере можно достичь А_= 0 мм, приняв другое стандартное значение А₂ = 170 мм.
А_ = 170 – 17 – 17 – 22 – 11 – 28 – 53 – 22 = 0 мм.

2. 
   Расчет допусков составляющих звеньев размерной цепи.
   

Определяем квалитет одинаковый для всех составляющих звеньев:





Принимаем квалитет IT6 для которого К = 10.

Назначаем допуски на все звенья (кроме А₇), принимаемого в качестве специального звена по IT6. Тогда

ТА1 = 0,011	ТА5 = 0,011
ТА2 = 0,025	ТА6 = 0,013
ТА3 = 0,011	ТА7 = ТАСП
ТА4 = 0,16 (задан)	ТА8 = 0,16 (задан)

Определяем расчетный допуск на специальное звено:



Таким образом ТА_СП = 0,027 мм.

Ближайший стандартный допуск ТА_СП = 0,019 мм, что соответствует 6 – му квалитету.

3. 
   Определение предельных отклонений
   

а) Назначаем предельные отклонения на все размеры (кроме одного – А₇, как на основные валы и отверстия, соответственно по h6 и Н6:

А1 = 17+0,011	А5 = 11-0,011
А2 = 170-0,025	А6 = 28-0,013
А3 = 17+0,011	А7 = АСП
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

б) Определяем координату середины поля допуска специального звена:

ЕсА = + 0,23

в) Определяем предельное отклонение специального звена:



Таким образом, А_{СП.РАСЧ.} = .

Подбираем ближайшие, стандартные значения основного отклонения специального звена, которые по таблицам основных отклонений для диапазона 50 – 65 мм соответствует d = -100 мкм и e = - 60 мкм (расчетное основное отклонение es = - 82 мкм). Проверим возможность принятия стандартного поля допуска, принимая таким образом:

Вариант 1 А_СП.СТ. = 53d6 ЕсА_СП = - 0,1095 мм;

Вариант 2 А_СП.СТ. = 53e6 ЕсА_СП = - 0,0695 мм.

4. 
   Проверим правильность решения прямой задачи:
   

а) для варианта 1 А_СП.СТ. = 53d6 ЕсА_СП = - 0,1095 мм;

0,011 + 0,025 + 0,011 + 0,16 + 0,011 + 0,013 + 0,019 + 0,16 = 0,41 мм.

- 0,0055 – 0,0125 – 0,0055 + 0,08 + 0,0055 + 0,0065 + 0,1095 + 0,08;

ЕсА_ = + 0,258 мм.



Таким образом, А_РАСЧ. =

б) для варианта 2 А_СП.СТ. = 53e6 ЕсА_СП = - 0,0695 мм.

- 0,0055 – 0,0125 – 0,0055 + 0,08 + 0,0055 + 0,0065 + 0,0695 + 0,08;

ЕсА_ = + 0,218 мм.



Таким образом, А_РАСЧ. =

Сравнивая варианты І и ІІ, можно увидеть, что ни один из вариантов не отвечает требуемым соотношениям между рассчитанными и заданными параметрами исходного звена. Для дальнейшей корректировки расчетов выбираем вариант І т.к. значение А_ = расположено ближе к заданному.

2.5. Вводим второе специальное звено в качестве которого выбираем звено А₆ = А_6сп. Назначаем для него (вместо h6) поле допуска k6 . Координата середины поля допуска звена также изменится:



Подставляем новое значение Е_сА_6сп в формулу расчета середины поля допуска замыкающего звена:

- 0,0055 – 0,0125 – 0,0055 + 0,08 + 0,0055 - 0,0085 + 0,1095 + 0,08;

ЕсА_ = + 0,233 мм.

Откуда:



Таким образом, полученное значение А_РАСЧ. = полностью отвечает требованиям, предъявляемым к замыкающему звену.

2.6. Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом полной взаимозаменяемости достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

А1 = 17+0,011	А5 = 11-0,011
А2 = 170-0,025	А6 = 28k6
А3 = 17+0,013	А7 = 53d6
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

Вместе с тем метод полной взаимозаменяемости в данном случае неприемлем т.к. не обеспечивается требование средней экономической точности (составляющие звенья необходимо изготавливать по 6-му квалитету).

3. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (расчет вероятностным методом)

3.1. Расчет допусков составляющих звеньев размерной цепи:

а) определение квалитета составляющих звеньев:





Принимаем квалитет IT10 для которого K = 64.

б) назначаем допуски на все звенья (кроме А₇), принимаемого в качестве специального звена по IT11. Тогда

ТА1 = 0,070	ТА5 = 0,070
ТА2 = 0,160	ТА6 = 0,084
ТА3 = 0,070	ТА7 = ТАСП
ТА4 = 0,16 (задан)	ТА8 = 0,16 (задан)

в) определяем допуски на специальное звено:



Таким образом, ТА_СП = 0,279 мм.

Ближайший стандартный допуск ТА_СП = 0,19 мм, что соответствует 11 – му квалитету.

3. 
   Определение предельных отклонений
   

а) Назначаем предельные отклонения на все размеры (кроме одного – А₇), как на основные валы и отверстия, соответственно по h10 и Н10:

А1 = 17+0,07	А5 = 11-0,07
А2 = 170-0,16	А6 = 28-0,084
А3 = 17+0,07	А7 = АСП
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

б) Определяем координату середины поля допуска специального звена:

ЕсА = + 0,23

в) Определяем предельное отклонение специального звена:



Таким образом, А_{СП.РАСЧ.} =

Ближайшим стандартным полем допуска является e10, предельные отклонения которого для А_СП = 53 мм составляют

Проверим возможность принятия такого стандартного поля допуска для специального звена:



ТА_ = 0,368 мм.

- 0,035 - 0,08 - 0,035 + 0,08 + 0,035 + 0,042 + 0,155 + 0,08;

ЕсА_ = + 0,242 мм.


Таким образом

Анализируя полученный результат, делаем вывод о возможности принятия стандартного поля допуска А_СП = 53e11 при котором, полностью удовлетворяются требования к замыкающему звену .

3.6. Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом неполной взаимозаменяемости достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

А1 = 17+0,07	А5 = 11-0,07
А2 = 170-0,16	А6 = 28-0,084
А3 = 17+0,07	А7 = 53e11
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

Вместе с тем, метод неполной взаимозаменяемости не удовлетворяет требованиям средней экономической точности.

4. Решение прямой задачи методом регулирования

Назначаем расширенные допуски на все звенья кроме компенсационного, по 11 квалитету (среднеэкономическая точность).

ТА1 = 0,11	ТА5 = 0,11
ТА2 = 0,25	ТА6 = 0,13
ТА3 = 0,11	ТА7 = 0,19
ТА4 = 0,16 (задан)	ТА8 = 0,16 (задан)

Определяем допуск замыкающего звена при принятых допусках составляющих звеньев:

ТА_ = 0,11 + 0,25 + 0,11 + 0,16 + 0,11 + 0,13 + 0,19 + 0,16 = 1,22 мм.

Назначаем предельные отклонения на все размеры (кроме одного – А₇), как на основные валы и отверстия, соответственно по h11 Н11.

А1 = 17+0,13	А5 = 11-0,013
А2 = 170-0,25	А6 = 28-0,13
А3 = 17+0,13	А7 = АСП
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев размерной цепи:

ЕсА = + 0,24

Определяем отклонения специального звена с целью совмещения верхних границ ESA_’ и ESA_:







Таким образом, А_{СП.РАСЧ.} = .

Подбираем ближайшее стандартное значение основного отклонения

А_СП =



Уточняем расположение поля допуска ТА_ т.к. принятие стандартных предельных отклонений специального звена приведет к несовпадению верхних отклонений (ESA_ESA_).

Так как прокладка-компенсатор является увеличивающим звеном размерной цепи:





Определяем величину наибольшей возможной компенсации ТА_к:

Так как прокладка-компенсатор, является увеличивающим звеном размерной цепи:


Определяем число ступеней компенсации, число и размер прокладок-компенсаторов.



Так как величина требуемого зазора может меняться путем установки прокладки-компенсатора только в одно место собираемого узла, то суммарная толщина компенсатора (S_) равна толщине одной прокладки (S) и может быть принятой равной допуску исходного звена (S_=S= TA_). Допуском на толщину прокладки можно пренебречь в связи с его малой численной величиной (по сравнению с допусками на составляющие звенья размерной цепи).

Составляем схему компенсации.



Вывод: требуемая точность исходного звена при расчетах методом регулирования достигается при следующих размерах составляющих звеньев:

А1 = 17+0,11	А5 = 11-0,11
А2 = 170-0,25	А6 = 28-0,13
А3 = 17+0,13	А7 =
А4 = 22-0,16 (задан)	А8 = 22-0,16 (задан)

В качестве звена-компенсатора использована прокладка толщиной S=0,42 мм. Компенсация производится следующим образом: если действительный размер А_ находится в зоне 1, то прокладка не ставится, если в зоне 2, то ставится одна прокладка, если в зоне 3, то две прокладки.

Метод регулирования обеспечивает требование средней экономической точности (все составляющие звенья изготавливаются по 11 квалитету).

Литература

1. А.И. Аристов, Л.И. Карпов, И.Д. Сергеев, Д.С. Фатюхин. Учебное пособие по курсу «Метрология, стандартизация, сертификация. Расчет размерных цепей». Издание 5-е переработанное и дополненное. М. - МАДИ, 2007.