задачи управление качеством. 3 задачи. Решение Рассчитаем количество интервалов для гистограммы по формуле

• Название: Решение Рассчитаем количество интервалов для гистограммы по формуле
• Анкор: задачи управление качеством
• Дата: 23.01.2022
• Размер: 82.64 Kb.
• Имя файла: 3 задачи.docx
• Тип: Решение; #339981

Задача 1

Для исследования качества процесса изготовления стальных осей на токарном станке были измерены диаметры 5 осей (в см)

20	21	20,5	22	23
21	20	22	23	23

1. Постройте гистограмму по этим данным (принять n = 3)

2. Вычислите основные характеристики качества протекания процесса по гистограмме. PS нижняя граница составляет 20,5 см. Верхняя граница составляет 23,3см.
Решение

1. 
   Рассчитаем количество интервалов для гистограммы по формуле:
   

Найдем максимальное значение x_max=23, минимальное значение x_min=20

Рассчитаем ширину одного интервала по формуле:



Определим границу интервалов и количество данных в выборки, приняв n=3.

Кол-во данных в выборке	Число интервалов
20-21.5	2
21.5-23	3

2. 
   Рассчитаем ширину одного интервала по формуле:
   

Найдем максимальное значение x_max=23,3, минимальное значение x_min=20,5

Рассчитаем ширину одного интервала по формуле:



Определим границу интервалов и количество данных в выборки, приняв n=3.

Кол-во данных в выборке	Число интервалов
20,5-21,9	2
21,9-23,3	3

Задача 3

Проведена оценка времени опоздания продавцов на рабочее место и выручкой.

1. Постройте по этим данным диаграмму разброса.

2. Вычислите коэффициент корреляции.

3. Определите тесноту связи между временем опоздания продавцов и качеством их работы.

Время опоздания, мин	20	15	16	17	15	15	24	21	15	15
Дневная выручка, тыс. руб.	15	12	19	21	6	18	21	17	14	10

Решение

1. 
   Построим диаграмму разброса
   

2. 
   Найдем коэффициент корреляции
   

Время опоздания, мин (x)	Дневная выручка, тыс. руб. (y)	xi-ср.x	yi-ср.y	(xi-ср.x)(yi-ср.y)	(xi-ср.x)^2	(yi-ср.y)^2
20	15	2,7	-0,3	-0,81	7,29	0,09
15	12	-2,3	-3,3	7,59	5,29	10,89
16	19	-1,3	3,7	-4,81	1,69	13,69
17	21	-0,3	5,7	-1,71	0,09	32,49
15	6	-2,3	-9,3	21,39	5,29	86,49
15	18	-2,3	2,7	-6,21	5,29	7,29
24	21	6,7	5,7	38,19	44,89	32,49
21	17	3,7	1,7	6,29	13,69	2,89
15	14	-2,3	-1,3	2,99	5,29	1,69
15	10	-2,3	-5,3	12,19	5,29	28,09
173	153			75	94	216
17,3	15,3

3. 
   Значение коэффициента корреляции r=0,527, таким образом можно предположить наличие умеренной связи между временем опоздания продавцов и качеством их работы.
   

Задача 4

Мероприятия по повышению качества позволили снизить себестоимость на 5 руб. / ед и довести выпуск до 1015ед. Сумма единовременных вложений в технологию с целью повышения качества составила 7500. Нормативный показатель эффективности составил 0,1.

Определить годовой экономический эффект от вложений в качество и эффективность капитальных вложений в систему повышения качества.
Решение

Годовая экономическая эффект:

Э = С*В2 – Ен*Зед

где С – себестоимость единицы продукции (работ, услуг) в сопоставимых ценах до и после реализации мероприятий по совершенствованию организации труда, руб./ед.;

В2 – годовой объем продукции (работ) в натуральном выражении (ед.) после реализации мероприятий по совершенствованию организации труда;

Ен – нормативный коэффициент эффективности инвестиций;

Зед – затраты единовременные, руб.

Э=5*1015-0,1*7500=5075-750=4325

Эффективность капитальных вложений в систему повышения качества.

Эф=прибыль/сумма вложений

Эф=(5*1015)/7500=0,68

Эффективность капитальных вложений показывает, какой прирост дохода (руб.) принесет ежегодно каждый рубль произведенных капитальных вложений (К).