теория вероятности практическая. Практическая работа. Решение вводим в рассмотрение следующие события А получили слово река b получили слово карета
 Скачать 16.93 Kb.
|
|
Задачи: Задание 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет. 1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА? 1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв? Решение: вводим в рассмотрение следующие события: А= получили слово РЕКА B = получили слово КАРЕТА Используя теорему умножения вероятности, получим: P (A) =  *  *  *  = 0,0056P (B) = *  * *  *  *1 = 0,0028Ответ: Вероятность составит 1.1. P (A) = 0,0056; 1.2. P (B) = 0,0028. Задание 2. Дискретная случайная величина 𝜉 задана следующим законом распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение: M (𝜉) = 4*0,4 +6*0,1+10*0,2+12*0,3=7,8 D (𝜉) = 16*0,4+36*0,1+100*0,2+144*0,3-7,82 =12,36 σ (𝜉) =  = =3,516Ответ: M (𝜉) = 7,8; D (𝜉) =12,36; σ (𝜉) =3,516. Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание 𝑀(𝜉) = 1.9, а также 𝑀(  ) = 7.3, найти вероятности  , которые соответствуютдискретным значениям случайной величины. Решение:    составим систему уравнений  Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса  1-ую строку делим на -2  от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1  2-ую строку делим на 3  к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.5; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1.5  3-ую строку делим на -9  от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 8  получаем  Ответ:  ;  ;  |