2курс. Вариант 20. Решение За результат многократного измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений

• Название: Решение За результат многократного измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений
• Анкор: 2курс
• Дата: 07.02.2020
• Размер: 28.95 Kb.
• Имя файла: Вариант 20.docx
• Тип: Решение; #107487
• страница: 1 из 4

Вариант 20

Определение погрешностей измерений

1. 
   При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 21,2; 20,8; 21,4; 20,7; 21,3; 20.9; 21,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р =0,98 (t_p=3.143).
   

Решение

За результат многократного измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений :



Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (средняя квадратическая погрешность результата измерений):



Доверительные границы случайной погрешности результата измерений



где t_р - табулированный коэффициент распределения Стьюдента при доверительной вероятности Р=0,98 и числе измерений n=7.

Следовательно, L=21,07±0,27 мм.

2. 
   После округления получены следующие результаты измерений: А = (7,5±0,3) с; В=(8,3±0,2) мм, С=(327±5) г. Чему равны относительныепогрешности в данных результатах? Какие физические величины представляют А. В, С?
   

Решение

А – время; В – длина и С – масса;

Найдем относительные погрешности результатов измерения А, В и С:



Тогда

3. 
   Результаты измерений диаметра диска соответствуют: 63,5; 63,6; 63,8; 63,7; 63,9; 62,8; 63,2 мм. Чему равна площадь диска? Ответ записать в стандартной форме с учетом правил округления абсолютной и относительной погрешностей