Раздел долгосрочного планирования: 9.3.А. Решение треугольников.
|
Школа: КГУ Водопроводная основная школа
|
Дата :
|
ФИО учителя: Хан Елена Львовна
|
класс: 9
|
Участвовали: 4
|
Не участвовали:
|
Тема урока
|
Решение задач практического содержания.
|
Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)
|
9.1.3.10 . Применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников и прикладных задач.
|
Цель урока
|
Все: вычисляют элементы треугольника, при решении задач практического содержания.
Большинство: составляют алгоритм и по нему решают задачи практического содержания.
Некоторые: решают задачи альтернативным способом и доказывают эффективность предложенного способа.
|
Критерии оценивания
|
Применяет теоремы синусов и косинусов, при решении треугольников.
Применяет решение треугольников, в задачах практического содержания.
Предлагает альтернативные способы решения задачи.
4.Доказывает эффективность выбранного метода.
|
Уровни мышления
|
Применение.
Навыки высокого порядка.
|
Языковые задачи
|
Учащиеся будут проводить рассуждения с применением терминологии.
Лексика и терминология, специфичная для предмета:
Решение треугольника, теоремы синусов и косинусов, признаки подобия треугольников.
Полезные выражения для диалогов и письма:
Исходя из данного условия, целесообразно использовать…
Используем теорему синусов (косинусов), для нахождения…
Исходя из свойства подобия треугольников, мы можем определить…
|
Воспитание ценностей
|
1.Труд, творчество и образование всю жизнь.
|
Межпредметная связь
|
Физика, алгебра, география, черчение, история.
|
Предыдущие знания
|
Определение синусов и косинусов из соотношения сторон в прямоугольном треугольнике, теоремы синусов и косинусов, свойства подобных треугольников, теорема Пифагора, основное свойство пропорции, сумма углов в треугольнике.
|
Ход урока
|
Запланированные этапы урока
|
Виды упражнений, запланированных на урок:
|
Ресурсы
Фрагменты видеоролика «Зачем нужна тригонометрия»
|
Начало урока
(3 минуты)
|
Форма организации учебной деятельности: общеклассная
Приём: «Стоп кадр»
По представленным фрагментам извидеоролика «Зачем нужна тригонометрия», ученики определяют тему и цели урока.
Актуализация:
Приём: «Свет в окне», на предложенных чертежах:
(каждому раздаётся карточка №1)
Деятельность ученика:
1. Отмечает те «окна, где треугольники можно решить, по данным элементам (уровень А)
2.Указывает теоремы, которые эффективно использовать в данных условиях (уровень В)
3.Обосновывает свой выбор (уровень С).
4. Сверяет свои ответы с правильными .
Деятельность учителя:
определяет уровень теоретической подготовленности к уроку;
выводит слайд для проверки ответов на доску (организует самооценивание учащихся).
|
https://youtu.be/u8jlHHy5vG4
карточка
« Приложение№1» с заданиями
Слайд №1 с верными ответами.
|
Середина урока
(34 минут)
|
1.Этап :
Решения задач практического содержания, на использование теоремы синусов , косинусов, Пифагора и раннее изученных свойств треугольников .
Форма организации учебной деятельности: индивидуальная.
Приём «Автобусная остановка»
(19 минут)
Учитель даёт чёткую инструкцию:
На четырёх столах, в разных углах класса лежат ватманы , с надписями разных профессий(«остановки»).Учащиеся расходятся по остановкам , согласно своим интересам. На каждой «остановке» лежит карточка с задачей практического содержания по теме «решение треугольников», со спецификацией по профессии указанной в названии остановки. Переход от одной станции к другой осуществляется по хлопку учителя. Учитель ставит задачу – записать на листе решение задачи, следуя дескрипторам. 1-ая остановка – 5 минут. (ребята прорешивают свои задания),Вторая остановка – 3 минуты , ребята дополняют работу предыдущего Исправлять существующие записи, сделанные предыдущим учеником нельзя, можно дописать свой вариант решения или комментария к решению. Следующие две остановки по две минуты. После этого каждый презентует результаты своей работы
Критерии оценивания
|
Дескриптор
|
балл
|
1.Применяет теорему синусов
для решения треугольников.
2.Производит вычисления.
3.Верно записывают ответ.
4.Предлагает альтернативный метод решения задачи, либо обосновывает эффективность выбранного им метода решения задачи.
|
1.Выполняет чертёж по содержанию задачи
2. применяет теоремы для решения треугольников, исходя из заданных величин.
3.Производит вычисления.
4.Верно записывает ответ в СИ.
5.Предлагает альтернативный метод решения задачи, либо обосновывает эффективность выбранного им метода решения задачи.
|
1
1
1
1
1
|
Остановка №1 «Строительная»
Задача№1
Здание офиса филиала «Есиль – Су» шириной 10 м имеет двускатную крышу с наклоном 35o с одной стороны и 41o - с другой. Найти длину скатов крыши с точностью до сантиметра.
Остановка №2 «Ботаническая»
Задача №2«Цветок лотоса, что на две пяди поднимался над поверхностью воды, под порывом свежего ветра притронулся к поверхности озера в четырёх локтях от предыдущего места».
Исходя из этого, нужно было определить глубину озера. (1 пядь равняется 10 дюймам, два локтя — 21 дюйму.)
Остановка №3 «Электрическая»
Задача №3
Два вектора напряжения U1 = 60В и U2 = 100В, расположены под углом 45 градусов. Определите величину результирующего вектора ( т. е. длину U-вектора суммы U1 и U2 ) и угол между результирующим вектором и вектором U1.
Остановка №4 «Горнолыжная»
Задача №4
Горная вершина видна наблюдателю под углом 53°42’, а при приближении к горе на 180 м вершина стала видна под углом 42 градуса. Определите высоту горной вершины.
Деятельность учителя: по завершению первого этапа резюмирую деятельность детей.. Ф.О. Приём «Прогноз погоды» (Солнце – за правильно выполненную работу или этапы работы , тучки – недостатки, ветер – в каком направлении дальше двигаться в изучении материала).
2 этап: (15 минут)
Форма организации учебной деятельности : работа в парах
Приём: «Фантастическая добавка»
Разбивка на пары, используя по интересам : одна пара – ребята, которые увлекаются историей, (обычно такие много читают),другая пара, те кто любит играть в «Звёздные войны».(лучше воспринимают визуальную информацию).
Учитель вносит элемент фантастики : «Представьте , что у нас есть возможность передвигаться во времени . И вот –ваша пара №1 , попадает в прошлое, а пара №2 в будущее».
Задание для пары №1
Представьте , что вы унаследовали пост главного архитектора фараона Рамзеса великого.
Имея на руках папирус вашего предшественника рассчитайте размер золотого сечения новой пирамиды.
Дифференциация по уровням «Буклет с подсказкой».
1.Инструкция для всех : внимательно изучить содержания папируса, используя изученный материал, определите размеры пирамиды.
Задача № 5
Вторая по величине пирамида Древнего Египта, рядом с которой и расположена скульптура всемирно известного Великого Сфинкса — грозного льва с головой человека, её высота достигала 143,5 м, вычислите длину основания пирамиды и высоту её боковой грани.(сколько путей решения имеет задача, покажите наиболее эффективный метод решения).
Если задание вызывает затруднение, можете воспользоваться алгоритмом, на другой стороне буклета.
Сделать чертёж.
Определить вид треугольника .
Вспомнить свойство высоты для данного видв треугольника.
Вспомнить Пифагоровы числа.
Использус совйства подобия , решить задачу , посредством пропорции.
Задание для пары №2.
Представьте , что вы геологи исследующие поверхность луны.
Вам нужно замерить ширину лунного кратера, а на все ваши запросы бортовой компьютер вам выдаёт пример решённой задачи.
Задача №6
Какова ширина лунного кратера, если с борта лунолёта, находящегося на высоте 120 метров измерили углы α равный 72 градусов и β равный 47 градуса . Найти ширину лунного кратера.
Если задание вызывает затруднение, можете воспользоваться алгоритмом, на другой стороне буклета.
Алгоритм
1.Ознакомьтесь с приложением №3
2.Подробно разберите пример решённой задачи.
3. Сопоставьте со своей проблемой.
4. Примените метод аналогии.
Деятельность учащихся:
1 ) Ребята в парах решают задачи;
2) Делегируются в другую пару для презентации своего решения.
3) Взаимооценивают друг друга,посредством обратной связи в
виде приёма «Равнобедреный треугольник»:
Парам раздаются стикеры по схеме предлагается оценить работу другой пары.
Вершина – достигнут
 результат или нет.
Боковые стороны-
пути дости-
жения цели
(рациональ
ный или не
рациональный).
Основание- обоснование выбранного метода.
Деятельность учителя: В завершении учитель предлагает
учащимся резюмировать свою деятельность, дать обратную связь на их оценивание по схеме «Равнобедреный треугольник».
Выводит на доску слайд с творческим домашним заданием, предполагающим дифференцированный результат.
Домашнее задание: составить задачи практического содержания, представлять можно в любой форме (рисунок , слайд, видео фрагмент, модель и т.д.)
|
Карточки с заданиями, ватманы, маркеры разных цветов (у каждого свой цвет маркера, чтобы легче было оценивать работу каждого).
Приложение №4
(ответы к задачам)
карточки
«Приложение №2»,
«Приложение №3»
Проектор
(Слайд со схемой оценивания)
Проектор
(Слайд с домашним заданием).
|
Конец урока
|
Форма организации учебной деятельности: общеклассная
Подведение итогов урока.
Приём : «Синквейн».
Алгоритм выводиться проектором на доску (совместное творчество учащихся)
|
Проектор
(Слайд с алгоритмом).
|
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?
|
Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?
|
Охрана здоровья и соблюде-
ние техники безопасности
|
Дифференциация :
1. Дифференциация целей
2. Дифференциация по длине ответа. (при актуализации знаний- одни дают краткий ответ,, другие обосновывают свой ответ, доказывая эффективность выбранной ими формулы , в зависимости от условий задачи).
3.Дифференциация по уровню знаний, отражена в дескрипторах для детей с низкой мотивацией указано , что израннее изученного для решения задачи ), для учащихся с высокой мотивацией - самостоятельное решение , выбор метода и обоснование эффективности своего выбора.
4 .Дифференциация по видам ресурсов (задание «Фантастическая добавка»).
5.Скаффолдинг , при решении задач (буклет
с подсказками) , оценивании и рефлексии.
6. Дифференциация в домашнем задании , где ребята , в соответствии со своими потребностями , смогут раскрыть творческие , исследовательские и конструкторские способности, помимо этого (аудиалы, визуалы, кинэстетики)
|
Критерии оценивания данного урока:
Применяет теоремы синусов и косинусов, при решении треугольников.
применяет решение треугольников, в задачах практического содержания.
Предлагает альтернативные способы решения задачи.
4.Доказывает эффективность выбранного метода.
Для объективного и эффективного оценивания, с целью активизации деятельности учащихся я использовала следующие приёмы: 1. На этапе актуализации – самооценивание (Верный ответ-1 балл, обоснование ответа – дополнительный балл).
На первом этапе стадии осмысления обратная связь учитель ученик -
резюмирует сказанное всеми учащимися, при необходимости вносит коррективы и подводит итоги работы. Ф.О. Приём «Прогноз погоды» (Солнце – за правильно выполненную работу или этапы работы , тучки – недостатки, ветер – в каком направлении дальше двигаться в изучении материала ).
На втором этапе осмысления :
Взаимооценивание – обратная связь (ученик – ученик), по схеме «Равнобедреный треугольник» .
На этапе рефлексия –самооценивание.
|
На уроке были соблюдены все санитарные нормы и техника безопасности. Чтобы дети не переутомлялись, предусмотрены различные виды деятельности на уроке
|
Рефлексия по уроку
Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?
Все ли учащиеся достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?
Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?
|
Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце.
|
|
Итоговая оценка
Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?
1:
2:
Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?
1:
2:
Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?
|
Самоанализ урока
«Решение задач практического содержания»
№ п\п
|
Анализируемый аспект
|
Самоанализ урока
|
|
1.
|
Каково место урока в теме?
|
Это последняя тема «Решение треугольников», основная цель которой – научить применять теоремы синуса и косинуса, при решении задач
|
|
2.
|
Краткая психолого-педагогическая характеристика класса.
Какие особенности были учтены при планировании урока.
|
Учащиеся 9 класса имеют чуть выше среднего учебный потенциал, достаточно активны и мотивированы. При планировании было учтено то, что ученики, могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в парах, оказывая взаимопомощь.
|
|
3.
|
Какова триединая дидактическая цель урока
(ее обучающий, развивающий и воспитательный аспект),
дать оценку успешности в достижении результатов урока, обосновать показатели реальности урока.
|
Образовательные: Организация мыслительной деятельности учащихся для решения проблемной ситуации. Учить применять теоремы синусов и косинусов к задачам практического содержания.
Воспитательные: Развитие познавательного интереса, логического мышления, коммуникативной культуры общения в группе.
Развивающие: Развитие памяти, внимательности, нестандартного подхода к решению задач, умение анализировать и делать выводы. Предвидеть результаты своей деятельности. Создание условий для развития самооценки учащихся.
Поставленные задачи были успешно выполнены: учащиеся активно занимались учебной деятельностью, выдвигали гипотезы и проверяли их,
|
|
4.
|
Отбор содержания, форм и методов обучения в соответствии с целью урока. Выделить главный этап и дать его полный анализ, основываясь на результатах обучения на уроке.
|
На уроке детям были предложены следующие формы работы: фронтальная во время актуализации имеющихся знаний («Свет окошке») на стадии вызова, на стадии реализации смысла – индивидуальная («Автобусная остановка»,) «Фантастическая добавка», взаимооценивание и рефлексия – приём « Равнобедренный треугольник». Главный этап урока – осмысление материала во время работы над ним, ребятам были предложены задания практического содержания, связанные с их жизнью и деятельностью их родителей, где речь шла о реальных объектах и дет могли убедиться ,что знание теорем тригонометрии имеют реальную ценность для каждого из них, следовательно для решения жизненных ситуаций им необходимо повышать свои компетенции, в области математики, физики и т.д..
|
|
5.
|
Как организован контроль усвоения знаний и умений обучающихся?
На каких этапах урока?
В каких формах и какими методами осуществляется?
|
Обратная связь велась в течении всего урока, между учениками, на всех этапах урока исходила от учителя, при необходимости осуществлялся скоффолдинг, по буклетам ,применяя аналогию ребята могли успешно решать свои задачи.Взаомомценивание по приёму « Равнобедренный треугольник»,позволило дать аргументированную обратную связь, с указанием сильных и слабых сторон работы каждого и класса в целом, а также на недостатки в моей работе.
|
|
6.
|
Психологическая атмосфера на уроке, общение учащихся и учителя?
|
Ученики были активны, дисциплинированы. На уроке присутствовала атмосфера поиска, успешности, радости от полученного результата, взаимопомощи. Ученики понимают и принимают задания и рекомендации учителя.
|
|
7.
|
Как вы оцениваете результаты урока? Удалось ли реализовать все поставленные задачи урока? Если не удалось, то почему?
|
Урок цели достиг. Поставленные задачи были успешно решены. Результаты позитивны. Самостоятельная работа показала, что тема усвоена хорошо. Ребята в прикладных задачах умеют распознать «Решение треугольников» и успешно применяют имеющиеся в их функционале теоремы.
|
|
8.
|
Наметить перспективы своей деятельности.
|
Я считаю, что уроки, на которых учащиеся
самостоятельно решают задачи практического содержания– самые
продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они
развивают логическое мышление, творческую и
познавательную активность, повышают интерес к
предмету, дают возможность понять, что овладение
основами математики интересно, занимательно и
необходимо для современного человека, что знания,
полученные на уроке, необходимы в повседневной жизни.Они мотивируют детей повышать функциональную грамотность.
| |
Скачать 68.03 Kb.