Решение задачи по формуле Бернулли. Решение задачи по формуле Бернулли
 Скачать 47.29 Kb.
|
|
Решение задачи по формуле Бернулли Задача 1: Из n аккумуляторов за год хранения k выходит из строя. Наудачу выбирают m аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l исправных. n=100, k=7, m=5, l=3. Решение: Имеем схему Бернулли с параметрами p=7/100=0,07 (вероятность того, что аккумулятор выйдет из строя), n=5 (число испытаний), k=5−3=2 (число «успехов», неисправных аккумуляторов). Будем использовать формулу Бернулли (вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз).  Получаем Ответ: 0,0394. Задача 2: Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут: а) три элемента; б) не менее четырех элементов; в) хотя бы один элемент. Решение: Имеем схему Бернулли с параметрами p=0,2p=0,2 (вероятность того, что элемент откажет), n=5 (число испытаний, то есть число элементов), k (число «успехов», отказавших элементов). Будем использовать формулу Бернулли (вероятность того, что для n элементов отказ произойдет в kk элементах):  Получаем а) Вероятность того, что откажут ровно три элемента из пяти:  б) Вероятность того, что откажут не менее четырех элементов из пяти (то есть или четыре, или пять):  в) Вероятность того, что откажет хотя бы один элемент (нашли через вероятность противоположного события - ни один элемент не откажет):  Ответ: 0,0512; 0,00672; 0,67232. |