метрология. Метрология. Соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник

• Название: Соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник
• Анкор: метрология
• Дата: 13.05.2023
• Размер: 43.74 Kb.
• Имя файла: Метрология.docx
• Тип: Документы; #1127338

прежде чем привести какой-либо расчет, укажите его цель, напишите (а в необходимом случае выведите) соответствующую формулу. Обязательно укажите литературный источник, откуда взята исходная формула, номер страницы или номер формулы. Тщательным образом поясните каждое условное обозначение, которое Вы используете

Все расчеты выполняйте с использованием такого количества значащих цифр, которого требует точность решения задачи (обычно не менее трех)

Вариант 9

Задание 1

Известно, что разброс значений сопротивлений резисторов типа МЛТ

одного номинала подчиняется нормальному закону. По данным измерения

сопротивления 9 резисторов номинала 5,1 кОм, наугад выбранных из коробки, получены следующие значения (кОм):

4,992; 5,024; 5,321; 5,243; 4,925; 5,183; 5,074; 4,787, 5,143.

Оцените:

- среднее значение сопротивления;

- абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала;

- доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9.

Среднее значение сопротивления:

M = (4.992 + 5.024 + 5.321 + 5.243 + 4.925 + 5.183 + 5.074 + 4.787 + 5.143) / 9 = 5.074 кОм

Абсолютное среднее квадратическое отклонение:

σ = sqrt((4.992-5.074)^2 + (5.024-5.074)^2 + ... + (5.143-5.074)^2) / 9) = 0.2 кОм

Относительное среднее квадратическое отклонение:

σ% = σ/M * 100% = 0.2/5.074 * 100% = 3.94%

Доверительный интервал при доверительной вероятности 0.9:

I = t * σ/sqrt(n)

t - коэффициент Стьюдента для 8 степеней свободы и доверительной вероятности 0.9 = 1.860

I = 1.860 * 0.2/sqrt(9) = 0.22 кОм

Таким образом, доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9 составит от 4.852 кОм до 5.296 кОм.

Среднее значение сопротивления



(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 21)

где – результат измерения, – среднее значение, – объём выборки, – -й элемент выборки



Абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала

Абсолютное среднее квадратическое отклонение:



(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22)

где - среднее квадратическое отклонение, – среднее значение, – число степеней свободы, – -й элемент выборки

Вычислим квадраты отклонений сопротивлений резисторов от их среднего значения:

Абсолютное среднее квадратическое отклонение:



Относительное среднее квадратическое отклонение

Для расчёта относительного средне квадратического отклонения воспользуемся формулой расчёта коэффициента вариации:



(Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой /стр. 187)

где – коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение, – среднее значение.



Доверительный интервал

При расчёте доверительного интервала необходимо воспользоваться коэффициентом Стьюдента, который при доверительной вероятности равной 0,9, составляет – 1,9.



(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 22)

где - доверительный интервал, - коэффициент Стьюдента, - среднее квадратическое отклонение.



Ответ:

Задание 2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАРЯЖЕНИЯ

. [1, с. 58-75, Указание: Задания этого раздела предполагают, что измеряемые сигналы – периодические. Для получения правильного результата следует по соответствующему рисунку определить период измеряемого сигнала. Вспомните или найдите в учебнике определение термина «период сигнала».

Определите показания вольтметра постоянного напряжения класса точности 0,5 и вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом при измерении периодического сигнала, форма которого показаны на рис. 1.



Рисунок 1

Нормируемая относительная погрешность вольтметра переменного напряжения ± 1,5 %. Запишите в соответствии с правилами результаты измерений вместе с оценками абсолютных погрешностей.

Показания вольтметра постоянного напряжения



(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 66)

где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – среднее значение (постоянная составляющая), – максимальное значение напряжения, – период сигнала, – длительность импульса.



Результат измерения учитывая класс точности:

Показания вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом



(Ленцман, В. Л. Метрология, техническое регулирование и радиоизмерения: учебное пособие /стр. 67)

где – значение напряжения, которое отображается на шкале или ЦОУ прибора, – период сигнала.



Результат измерения учитывая нормируемую относительную погрешность:



Задание 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

На входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 2. Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа.



Рисунок 2