технологическая карта по теме Формулы сокращенного умножения. практическая работа технол карта урока Сорокатная. Сорокатная Дарья Владимировна Место работы маоу оц 36 общая информация по уроку класс укажите класс, к которому относится урок

• Название: Сорокатная Дарья Владимировна Место работы маоу оц 36 общая информация по уроку класс укажите класс, к которому относится урок
• Анкор: технологическая карта по теме Формулы сокращенного умножения
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 81.24 Kb.
• Имя файла: практическая работа технол карта урока Сорокатная.docx
• Тип: Урок; #1133154

Практическая работа: разработка технологической карты урока
Инструкция по выполнению практической работы: выберите класс, тему урока в соответствии с ПРП и заполните представленную ниже таблицу. Для каждого учебного задания, включенного в урок, укажите планируемые результаты, на достижение которых это задание направлено.

1. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗРАБОТЧИКЕ ПЛАНА

ФИО разработчика	Сорокатная Дарья Владимировна
Место работы	МАОУ «ОЦ № 36»

2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ

Класс (укажите класс, к которому относится урок):	7
Место урока (по тематическому планированию ПРП)	Урок включен во 2 тему планирования «Целые выражения» и изучается в начале 2 четверти. На всю тему отведено 52 часа.
Тема урока	Формулы сокращенного умножения
Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):	Базовый
Тип урока (укажите тип урока):	☐ урок освоения новых знаний и умений ☐ урок-закрепление ☐ урок-повторение ☐ урок систематизации знаний и умений ☐ урок развивающего контроля ☐ комбинированный урок ☐ другой (впишите)
Планируемые результаты (по ПРП):
Личностные - ответственное отношение к учению; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию; - умение точно, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; -способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредметные  умения формулировать учебную задачу; - умения осуществлять контроль по образцу; - умения сличать способ действия и его результат; - умения выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; - умения использовать общие приемы решения задач; -  умения осуществлять смысловое чтение; - умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения; - умения организовывать учебное сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения в многочлен (слева направо), использование понятия: квадрат суммы, квадрат разности;
Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): Многочлен, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, многочлен стандартного вида, степнь многочлена, нуль- многочлен.
Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы): Тема «Формулы сокращенного умножения» имеет большое значение и занимает значительное место в курсе Алгебры. Формы организации работы обучающихся на уроке: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Методы обучения: индивидуальная, фронтальная работа, проблемный метод,беседа,объяснительно-иллюстративный, поисковой. Основная литература: Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 3-е изд., стереотип. -М. : Вентана-Граф, 2018.-272с.

3. БЛОЧНО-МОДУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ УРОКА

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Здравствуйте ребята. Садитесь, сегодня у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование. Эпиграф нашего урока: «У математиков существует свой язык- это формулы» /С.В. Ковалевская Девиз урока: Китайская мудрость гласит, «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю» Сегодня мы будем следовать ее указаниям. Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы. Личностные - ответственное отношение к учению; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию; Регулятивные: -готовность и способность к осознанию новых знаний

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Цель этапа: Ориентировать учащихся в уже имеющихся знаниях: 1) повторить чтение математических выражений, умножение многочлена на многочлен; 2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение на примере математических действий; Ожидаемый результат: -ученики умеют применить на практике имеющиеся знания о степени, одночлене и многочлене; -ученики используют в речи математические понятия; -ученики умеют производить логические операции: сравнение, анализ, обобщение на примере математических действий. Применяемые методы: репродуктивный, объяснительно- иллюстративный. 1 задание: Найдите произведение двучленов: №п/п Я хочу проверить себя. ФИ___________ 1 (х+5)(х+3)= ____________________ =___________ 2 (а+с)(а+с)= ___________________ =___________ 3 (х+3)(х+3)= ___________________ =___________ 4 (х+5)(х+5)= ___________________ =___________ - Определите, какое из данных выражений лишнее? Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, - можно ли по другому его записать? - А какие ещё выражения из данных можно также записать? - Таким образом, что общего у этих выражений? PS. записать на доске слева от таблицы на маркерной доске: (а+с)2; и т.д. Личностные - умение точно, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; -способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные  умения формулировать учебную задачу; - умения выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; - умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения; Познавательные: -умение применять на практике имеющиеся знания -умение воспроизводить в речи математические термины и правила -умение осуществлять логические операции сравнения, установления сравнения и различий -обобщение знаний на основе выделения существенной связи

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Цель этапа: -выявить и зафиксировать новый случай преобразования выражения; -вывести новое правило для преобразования квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; -организовать продуктивную работу в группах; -зафиксировать тему и цель урока; Ожидаемый результат: -ученики умеют работать в группе, не боятся высказать своё мнение, доказывают своё мнение приводя аргументы; -ученики принимают проблемную ситуацию с осознанием того, для чего она им необходима; -ученики умеют выводить новое правило, расширяют математический кругозор. Применяемые методы:, проблемный. 2задание: Внимательно посмотрите на наши результаты и спрогнозируйте результат в выражении: (с + n)2. (а - в)2 - Прочитайте выражение, стоящее в левой части данного выражения от знака равно. - Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока? Учитель: - А что значит возвести выражение в квадрат? - То есть мы сегодня на уроке познакомимся с формулами: квадрат суммы и разности двух выражений. - Какова цель урока? Отметьте у себя в оценочный листах или запишите свою. А как вы думаете для чего нужны формулы? Правильно, они упрощают вычисления. Еще с помощью формул, которые вы выведете сегодня, можно возводить большие числа в квадрат и довольно быстро, но с этим мы познакомимся поздней. А сейчас послушаем выступление о возникновении формул.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Учитель: Спасибо за содержательное сообщение. Так появились формулы сокращённого умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две из этих формул. Итак, еще раз - тема нашего урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» Вспомните всё, что мы с вами повторяли. Для начала устная работа: Прочитайте выражения: 1. а + b 2. c – у 3. aх 4. (а +b)2 5. (х –у)2 2. Найдите квадраты выражений. Найдите квадраты выражений: b ; - 3 ; 6а ; 7х2 у3? Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений? Как найти площадь квадрата со стороной а? Площадь прямоугольника со сторонами а и в? -Общайтесь, рассуждайте. У вас на столах помощник, - ваша исследовательская карта Учитель: Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу. Каждой группе предлагается заполнить исследовательскую карту. №п/п Выполните задания Продолжите выполнение действия: (а + b)2=(а + b)∙ (а +b)=__________________________________________ Таким образом получится, что (а + b)2=____________________ Расставьте в правиле знаки разделения ║ так, чтобы разбить его на отдельные действия: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. Поясните следующую схему, сравнив её с правилом: (■ +▲)2=■2+2∙■∙▲ +▲2 ___________________________________________________ ___________________________________________________ Изменится ли результат, если формулу (а + b)2, поменять на (а – b)2? ____________ Проверьте ваше предположение? (а – b)2=(а – b)∙ (а – b) = _______________________________ Поясните формулу схемой: (■ −▲)2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ Заполните пропуски: Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________ удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго выражения. Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения? ___________________________________________________ __________________________________________________ Обсуждение полученных результатов /у доски желающие. Итак, запишите формулы в тетрадь (а + b)2 = а 2 + 2аb + b2 (а – b)2 = а 2 – 2аb + b2 Вопросы: Сравните их мысленно. 1) Есть ли нечто общее в условиях и ответах? 2) После применения формулы подсчитайте, сколько получилось членов в каждом многочлене? 5. Геометрическая интерпретация формулы квадрата суммы После просмотра презентации, объясните: " Чему равна площадь квадрата со стороной, а+в.? " 6. Приступаем к работе: 1) Замените пропуски-квадратики на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула. а) (а+b)2= * 2+2 b+b2 б) (m-* )2=m2-20m+ * в) ( *+3)2=х²+* х+ * 2) Групповая работа. Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание. Ответ запишите в таблицу. Задания А Б В (с + 7)2 c2 + 7c +49 c2 - 14c + 49 c2 +14c + 49 (9 - у)2 81 - 9у + y2 81 - 18у + y2 81 + 18у +y2 (10 + а)2 100+ 20а +а2 20+ 20а+ а2 100+10а+а2 (2x– 3y)2 4x2 -12xy + 9y2 2х² – 6y + 3y2 4x2 + 12xy + 9y2 Результаты работы с тестами учащиеся записывают на доске, производится проверка с помощью ключа. 1 2 3 4 В Б А А

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Цель этапа: -организовать самопроверку и самооценку учащимися умения применять формулы сокращенного умножения -закрепить знание нового правила путём решения задач, работая в паре и самостоятельно Ожидаемый результат: -ученики умеют работать в паре; -ученики умеют самостоятельно проверить выполненную работу по образцу -ученики применяют новое правило в практической деятельности Применяемые методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Самостоятельная работа: решение уравнений по подготовке к ГИА с портала Решу ОГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменамю Личностные - ответственное отношение к учению; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию; - умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные  умения формулировать учебную задачу; - умения использовать общие приемы решения задач;

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Некоторые задания представлены ранее: работа с текстом + чтение с пометками – читательская грамотность Задание из этапа 3.2. – естественно-научная грамотность, математическая грамотность

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

Задания были ранее на этапе актуализации знаний

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

-

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Цель этапа: - зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: формулы сокращенного умножения; - зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления; - оценить собственную деятельность на уроке. Ожидаемый результат: -ученики умеют зафиксировать полученные новые знания. -ученики оценивают свою деятельность на уроке; Применяемые методы: репродуктивный. -Какая тема урока? -Какую цель ставили? -Достигли мы этой цели? -Какие трудности испытывали? -Справились мы с ними? -Что нового открыли для себя? - Где можем применить новое знание? -Дайте оценку работе класса. -Самооценка, заполните оценочный лист Спасибо за работу.

Этап 5.2. Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

ДЗ: Домашнее задание: стр. 153-154,правила. №799,803(а, б, в).