1
|
Символом
обозначается…
|
1. криволинейный интеграл 1 рода от функции по кривой  ;
2. двойной интеграл;
3. линейный интеграл;
4. криволинейный интеграл 2 рода по переменной  по кривой .
|
2
|
Криволинейный интеграл  второго рода по дуге контура L, заданного уравнением
 равен….
|
1.  ;
2.   ;
3.  ;
4.  .
|
3
|
Вычислить  , где L-верхняя половина эллипса, заданного в параметрическом виде:
|
1. ab;
2. cost+sint;
3.  ;
4. 2π.
|
4
|
Площадь Sобласти на плоскости xOy, ограниченной контуром L , (контур обходится в положительном направлении), вычисляется по формуле:
|
1. ;
2. ; 3. ;
4. .
|
5
|
Найти площадь четверти эллипса, заданного в параметрическом виде:
 .
|
1.  ;
2. 6π;
3. 6;
4. 1.
|
6
|
Укажите достаточные условия существования криволинейных интегралов 2 рода  ,  ,  .
|
1. Кривая - плоская кривая;
2. Кривая - кусочно-гладкая, а  непрерывна на ней;
3. Функция имеет на точки разрыва 1 рода;
4. Функция имеет на точки разрыва 2 рода.
|
7
|
Для интеграла
проверить выполнение условий
 .
|
1. Условия не выполняются;
2. Функции P не существует;
3. Функции Q не существует;
4. Условия выполняются.
|
8
|
Вычислите интеграл  по кривой , описанной уравнением  от точки  до  .
|
1. 2;
2. 3;
3. 1;
4.  .
|
9
|
Для непрерывных функций P, Q,  в области D, имеющей кусочно-гладкую границу L, формула Грина имеет вид:
|
1.  ;
2. ;
3. 
4.
|
10
|
Вычислить интеграл по отрезку прямой  от точки  до точки  .
|
1. 2;
2. -1 ;
3. -4 ;
4. -2 ;
|
11
|
Укажите условия независимости криволинейного интеграла 2 рода
от пути интегрирования
|
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
|
12
|
Найти  , используя условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
|
1. 2;
2. 3;
3. 1;
4. 0.
|
13
|
При изменении направления пути интегрирования, криволинейный интеграл 2 рода равен:
|
1.  .
2.  .
3.  .
4. =0.
|
14
|
Применяя формулу Грина вычислить криволинейный интеграл  , где L-окружность:  .
|
1. r2;
2. 4;
3. πr;
4. -2πr2.
|
15
|
Если  и  , то криволинейный интеграл второго рода  равен:
|
1.Массе дуги;
2.Длине контура  ;
3. Работе переменной силы 
вдоль контура , в заданном направлении;
4. Работе постоянной силы  .
|
16
|
Если кривая AB точкой С разбита на две части ACиCB, то интеграл равен:
|
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
|
17
|
Задача о вычислении работы переменной силы при перемещении материальной точки вдоль кривой ABприводит к понятию….
|
1. двойного интеграла;
2. криволинейного интеграла ІІ рода;
3. тройного интеграла;
4. массы дуги.
|
18
|
Вычислить с помощью формулы Грина интеграл
 , где L- контур треугольника, образованного осями координат и прямой  .
|
1. 10;
2. 1;
3. 0;
4. -1.
|
19
|
Если кривая АВ задается уравнением  , точка А имеет координаты (a;y(a)), точка В- координаты (b;y(b)), то криволинейный интеграл второго рода =
|
1. ;
2.  ;
3.  ;
4. .
|
20
|
Найти криволинейный интеграл  , если АВ есть дуга параболы  , А=(0,0), В=(1,3).
|
1. 5;
2. 4;
3. 16;
4. 3.
|
21
|
Продолжите определение: «Кривая называется гладкой, если в в каждой ее точке существует………»
|
1. касательная, непрерывно изменяющаяся вдоль кривой.
2. разрыв 1 рода.
3. разрыв 2 рода.
4. бесчисленное множество касательных.
|
22
|
 ,  если….
|
1. 
2. кривая L лежит в плоскости перпендикулярной оси Ox.
3. кривая L лежит в плоскости перпендикулярной оси Oy.
4. кривая L лежит в плоскости xOy.
|
23
|
Интеграл , если АВ ─ дуга линии:  причем tA=1, tB=2 можно привести к виду:
|
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
|
24
|
Продолжите свойство криволинейного интеграла 2 рода: «Криволинейный интеграл по замкнутой кривой не зависит…….»
|
1. от знака интеграла.
2. от коэффициента, стоящего перед интегралом.
3. от выбора начальной точки, но зависит от направления обхода кривой.
4. от направления обхода кривой.
|
25
|
Вычислите по формуле Грина интеграл  , если кривая  представляет собой окружность, описанную уравнением  .
|
1. 2;
2. 3;
3. 4;
4. 0.
|
Скачать 234 Kb.