Статистика. Домашнее задание. Статистика

• Название: Статистика
• Анкор: Статистика. Домашнее задание.doc
• Дата: 16.09.2018
• Размер: 337.5 Kb.
• Имя файла: Статистика. Домашнее задание.doc
• Тип: Документы; #24673
• Категория: Экономика. Финансы

Федеральное Агентство по Образованию
Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования

Государственный Университет Управления
Кафедра Статистики

Домашняя работа по дисциплине «Статистика».
Выполнил:
Студент д/о НЭ 2-3
Конторщиков Д.Н.
Проверил:

Михайлов М.А,

Москва 2005 г.

1. Проанализировав данные, можно сделать вывод, что факторный показатель – величина активов (x). Результативный показатель – балансовая прибыль (у).
2. Выбранные банки:

№ пп	Банк	Город	Активы	Балансовая прибыль
5	Международный промышленный банк	Москва	136897227	550570
6	Росбанк	Москва	114723666	1102099
7	МДМ-Банк	Москва	114045828	667004
8	Банк Москвы	Москва	111046980	1979044
9	Международный Московский Банк	Москва	80960462	3031744
10	Промышленно-строительный банк	Санкт-Петербург	68101887	2059850
11	«Уралсиб»	Уфа	65378993	1030486
12	Ситибанк	Москва	62494658	2542781
13	Райффайзенбанк Австрия	Москва	62179690	2758368
14	«Петрокоммерц»	Москва	44405040	1770622
15	«Менатеп Санкт-Петербург»	Санкт-Петербург	37652613	336866
16	Промсвязьбанк	Москва	37355812	533341
17	Номос-банк	Москва	36635857	356823
18	«Траст»	Москва	34598691	1014660
19	«НИКойл»	Москва	34538333	446932
20	Банк «Зенит»	Москва	32154038	930772
21	«Автобанк НИКойл»	Москва	30756498	774973
22	Гута-банк	Москва	30663710	173868
23	«Глобэкс»	Москва	30193781	295494
24	Транскредитбанк	Москва	29132860	1309305
25	«Еврофинанс Моснарбанк»	Москва	27400511	879767
26	«Возрождение»	Москва	27050481	100140
27	Коммерцбанк (Евразия)	Москва	26556862	617967
28	Импэксбанк	Москва	23027010	400916
29	«Ак Барс»	Москва	22654341	557083
30	«Ингосстрах-Союз»	Москва	22018535	840707
31	Ханты-Мансийский банк	Ханты-Мансийск	20935609	204272
32	Сургутнефтегазбанк	Сургут	20773574	618292
33	Московский банк реконструкции и развития	Москва	20558795	93734
34	БИН-банк	Москва	19998630	120436
35	Национальный резервный банк	Москва	19157803	778610
36	АБН АМРО Банк А.О.	Москва	18379031	840755
37	Дойче Банк	Москва	17102481	1238117
38	Запсибкомбанк	Салехард	16848890	440880
39	ИНГ-банк (Евразия)	Москва	16703552	559672
40	«Русский стандарт»	Москва	16656447	2349646
41	Московский индустриальный банк	Москва	16327120	271188
42	Кредитный агропромбанк	Лыткарино	15815505	43840
43	«Визави»	Москва	15716749	56838
44	Собинбанк	Москва	15698587	88166
45	«Авангард»	Москва	15056525	376206
46	Балтийский банк	Санкт-Петербург	14484947	309546
47	Судостроительный банк	Москва	14274222	109554
48	Банк Кредит Свис Ферст Бостон	Москва	13882729	570373
49	Банк «Санкт-Петербург»	Санкт-Петербург	13153218	123704
50	Россельхозбанк	Москва	12834824	133719
51	Первый чешско-российский банк	Москва	12757243	101779
52	Пробизнесбанк	Москва	12742674	101862
53	Международный банк Санкт-Петербурга	Санкт-Петербург	12097545	280642
54	«Диалог-Оптим»	Москва	12001150	189173

3. Проверим первичные данные на однородность.

Для этого используем коэффициент вариации.


, где x_i – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности, n – число единиц совокупности.









Коэффициент вариации > 33%, значит совокупность неоднородна. Удалим из нее аномальные единицы (14 единиц) под номерами 5-18).
Теперь выборка банков выглядит так:

№ пп	Банк	Город	Активы	Балансовая прибыль
19	«НИКойл»	Москва	34538333	446932
20	Банк «Зенит»	Москва	32154038	930772
21	«Автобанк НИКойл»	Москва	30756498	774973
22	Гута-банк	Москва	30663710	173868
23	«Глобэкс»	Москва	30193781	295494
24	Транскредитбанк	Москва	29132860	1309305
25	«Еврофинанс Моснарбанк»	Москва	27400511	879767
26	«Возрождение»	Москва	27050481	100140
27	Коммерцбанк (Евразия)	Москва	26556862	617967
28	Импэксбанк	Москва	23027010	400916
29	«Ак Барс»	Москва	22654341	557083
30	«Ингосстрах-Союз»	Москва	22018535	840707
31	Ханты-Мансийский банк	Ханты-Мансийск	20935609	204272
32	Сургутнефтегазбанк	Сургут	20773574	618292
33	Московский банк реконструкции и развития	Москва	20558795	93734
34	БИН-банк	Москва	19998630	120436
35	Национальный резервный банк	Москва	19157803	778610
36	АБН АМРО Банк А.О.	Москва	18379031	840755
37	Дойче Банк	Москва	17102481	1238117
38	Запсибкомбанк	Салехард	16848890	440880
39	ИНГ-банк (Евразия)	Москва	16703552	559672
40	«Русский стандарт»	Москва	16656447	2349646
41	Московский индустриальный банк	Москва	16327120	271188
42	Кредитный агропромбанк	Лыткарино	15815505	43840
43	«Визави»	Москва	15716749	56838
44	Собинбанк	Москва	15698587	88166
45	«Авангард»	Москва	15056525	376206
46	Балтийский банк	Санкт-Петербург	14484947	309546
47	Судостроительный банк	Москва	14274222	109554
48	Банк Кредит Свис Ферст Бостон	Москва	13882729	570373
49	Банк «Санкт-Петербург»	Санкт-Петербург	13153218	123704
50	Россельхозбанк	Москва	12834824	133719
51	Первый чешско-российский банк	Москва	12757243	101779
52	Пробизнесбанк	Москва	12742674	101862
53	Международный банк Санкт-Петербурга	Санкт-Петербург	12097545	280642
54	«Диалог-Оптим»	Москва	12001150	189173

Вычислим коэффициент вариации для новой совокупности данных.









Коэффициент вариации <33%, значит новая совокупность однородна.
4.) Построим ряд по размеру активов:

Число групп: k=1+3,322*lg n

k=1+3,322*lg36=1+3,322*1,556=7
Размах вариации: R=Xmax-Xmin

R= 34538333,000 – 12001150,000 = 22537183,000
Величина интервала: h=R/k = 22537183,000/7 ≈ 3219598

Группа по величине активов, тыс. руб.	Число банков	Накопленная частота
12001150 – 15220748	10	10
15220748 – 18440346	9	19
18440346 – 21659944	5	24
21659944 – 24879542	3	27
24879542 – 28099140	3	30
28099140 – 31318738	4	34
31318738 - 34538336	2	36

Показатели центра распределения:

Средняя арифметическая:
, где x’ – это середина интервала.



Вывод: средняя величина активов составляет тыс руб.
Мода:





Вывод: из 36 банков наиболее часто встречаются банки с величиной активов 13837043,64 тыс. руб.
Медиана:



Вывод: половина банков имеет величину активов больше 17415882,333 тыс руб, а половина – меньше.
Показатели вариации.

Размах колебаний:

R=Xmax-Xmin

R=34538333-12001150=22537183 тыс руб
Среднее линейное отклонение:


Вывод: размеры активов отдельных банков отличается от среднего в среднем на 5187130,111 тыс руб
Дисперсия:



Среднее квадратическое отклонение:



Коэффициент вариации:



Совокупность однородна, т.к. коэффициент вариации меньше 33%
6. Для построения кривой Лоренца построим таблицу:

Группа банков по размеру активов, тыс руб	Число банков			Общая сумма активов
	Частота, f	Частость (%), (f:∑f)*100%	Накопленная частость, %	Тыс руб	В % к итогу	Накопленный к итогу
12001150 – 15220748	10	27,8	27,8	133285077	18,5	18,5
15220748 – 18440346	9	25	52,8	149248362	20,7	39,2
18440346 – 21659944	5	13,9	66,7	101424411	14,1	53,3
21659944 – 24879542	3	8,3	75	67699886	9,4	62,7
24879542 – 28099140	3	8,3	83,3	81007854	11,2	73,9
28099140 – 31318738	4	11,1	94,4	120746849	16,8	90,7
31318738 - 34538336	2	5,6	100,0	66692371	9,3	100
Итого:	36	100	-	720104810	100	-

Построим кривую Лоренца:


Индекс Джинни:


Найдем равномерность распределения активов между банками.



0,18 (для активов)


Вывод:

Кривая Лоренца и G1 показывают незначительную концентрацию активов, следовательно средства между банками распределены равномерно.
G2 показывает достаточно сильную концентрацию прибыли. Разница между самой высокой и самой низкой прибылью составляет 2349646/43840= 53 раза. Для активов банков такая разница составляет всего 2,8 раза.
7.) а) банков

(было рассчитано в задании 4)

S² = (было рассчитано в задании 4)
Доверительный интервал для генеральной средней:



Предельная ошибка выборки:

, где

-предельная ошибка средней,

-величина средней квадратичной ошибки

t – коэффициент кратности средней ошибки выборки


Вывод: с вероятностью 95,4% можно говорить о том, что средняя величина активов, приходящихся на один банк, составляет от 19075363,3 млн. руб до 21024926,7 млн. руб.

б) доверительный интервал.

w-∆p≤p≤w+∆p

∆p=tµ_p


Вывод: с вероятностью 95,4% можно говорить, что доля банков, активы которых больше средней арифметической величины активов составляет от 0,006 до 0,194.
8. Групповая таблица.

Группы банков по величине активов, тыс. руб.	Число банков	Средняя балансовая прибыль данной группы банков
12001150 – 15220748	10	229655,8
15220748 – 18440346	9	654344,7
18440346 – 21659944	5	363068,8
21659944 – 24879542	3	599568,7
24879542 – 28099140	3	532624,7
28099140 – 31318738	4	638410,0
31318738 - 34538336	2	688852,0
Итого:	36	-

Вывод: по таблице видно, что четкая зависимость между факторным (величина активов) и результативным (балансовая прибыль) показателями отсутствует.
Поле корреляции. Эмпирическая линия регрессии.

X – величина активов

Y – величина прибыли
Вывод: точки корреляционного поля хотя и расположены слева направо, размещены хаотично, а эмпирическая линия приближается к кривой – это значит, что значения результативного признака изменяются неравномерно, а значение прочих неучтенных факторов велико.
10. Построим уравнение регрессии.



Воспользуемся критерием метода наименьших квадратов:



Частные производные функции S(a,b)=0, отсюда получим:



Вывод: коэф-т регрессии b=0,002, значит имеется прямая корреляционная зависимость. При изменении активов на 1000 руб величина прибыли меняется на 2 рубля.
Коэффициент эластичности:



Вывод: при росте активов на 1% прибыль вырастет на 0,083 %
β-коэффициент


Вывод: если величина активов меняется на величину СКО, то прибыль меняется на 0,018 СКО.