Огэ. огэ(исп)-1. Технология решения геометрических задач огэ базового уровня сложности. Третьякова Ирина

• Название: Технология решения геометрических задач огэ базового уровня сложности. Третьякова Ирина
• Дата: 14.03.2022
• Размер: 2.55 Mb.
• Имя файла: огэ(исп)-1.pptx
• Тип: Документы; #395344

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ОГЭ БАЗОВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ.
Третьякова Ирина
20ПО(б)МФ
СОДЕРЖАНИЕ:

• Задачи на треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы
• Задачи на окружность, круг и их элементы
• Задачи на нахождение площади фигур
• Задачи с фигурами на квадратной решетке
• Задачи на анализ геометрических высказываний, оценивание логической правильности рассуждений и распознавание ошибочных заключений

ЗАДАЧИ НА ТРЕУГОЛЬНИКИ, ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ,МНОГОУГОЛЬНИКИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ

• Данные задачи рассматриваются в задании №15 вариантов ОГЭ по математике в 2022 году.
• Оцениваются в 1 балл.
• Задание является с кратким ответом.

ЗАДАЧИ НА ТРЕУГОЛЬНИКИ

• 1. На нахождение углов треугольника.
• 2. На нахождение отрезков и сторон треугольника.
• 3. На нахождение высот треугольника.
• 4. На нахождение средней линии треугольника.
• 5. На нахождение площади треугольника.
• 6. На нахождение медианы треугольника.
• 7. На нахождение синуса, косинуса углов треугольника.

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ТРЕУГОЛЬНИКИ

• 1. Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи

о

S

Дано: MNP, MO, NS-биссектрисы; MO∩NS=А; ∠N=84, ∠M= 42


Найти: ∠NAM-?

 

3) Рассмотрим MNА:

∠М=21o, ∠𝑁=42o ∠𝐴=180o−∠𝑀−∠𝑁(св−во суммы углов треугольника)

∠𝐴=180−∠𝑀−∠𝑁=180 o -42 o -21 o =117 o

Ответ:117o

84

42
ЗАДАЧА № 323079(РЕШУ ОГЭ) У ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ 16 И 2 ПРОВЕДЕНЫ ВЫСОТЫ К ЭТИМ СТОРОНАМ. ВЫСОТА, ПРОВЕДЁННАЯ К ПЕРВОЙ СТОРОНЕ, РАВНА 1. ЧЕМУ РАВНА ВЫСОТА, ПРОВЕДЁННАЯ КО ВТОРОЙ СТОРОНЕ?

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи

 

16

2

1
ЗАДАЧА №349690(РЕШУ ОГЭ) ТОЧКИ M И N ЯВЛЯЮТСЯ СЕРЕДИНАМИ СТОРОН AB И BC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC, СТОРОНА AB РАВНА 66, СТОРОНА BC РАВНА 37, СТОРОНА AC РАВНА 74. НАЙДИТЕ MN

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи

 

66

37

74

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи

 

6

10

sinABC=1/3
ЗАДАЧА №339450(РЕШУ ОГЭ) В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC AB = BC = 53, AC = 56. НАЙДИТЕ ДЛИНУ МЕДИАНЫ BM.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

53

53

56

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить треугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

20√3

40
ЗАДАЧИ НА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

• 1) Параллелограмм -на нахождение угла -на нахождение периметра -на нахождение высоты
• 2) Ромб -на нахождение отрезков сторон -на нахождение высот -на нахождение площади -на нахождение угла
• 3) Трапеция -на нахождение угла -на нахождение сторон -на нахождение средней линии -на нахождение площади

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

• 1. Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи.

ЗАДАЧА № 141(РЕШУ ОГЭ) ДИАГОНАЛЬ BD ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD ОБРАЗУЕТ С ЕГО СТОРОНАМИ УГЛЫ, РАВНЫЕ 65° И 50°. НАЙДИТЕ МЕНЬШИЙ УГОЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА №352796(РЕШУ ОГЭ) БИССЕКТРИСА УГЛА A ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНУ BC В ТОЧКЕ K. НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ЕСЛИ BK = 6, CK = 10.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

10

6
ЗАДАЧА № 356767(РЕШУ ОГЭ) ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 40, А ДВЕ ЕГО СТОРОНЫ РАВНЫ 5 И 10. НАЙДИТЕ ЕГО ВЫСОТЫ. В ОТВЕТЕ УКАЖИТЕ БО́ЛЬШУЮ ВЫСОТУ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

А

В

С

D

H

L

5

10

Дано: ABCD-параллелограмм, AB=CD=5, BC=AD=10, BL,BH-высоты, S=40


Найти: BL,BH-?

Решение:

• S=BL*CD
• S=BH*AD
• 40=5BL BL=8
• 40=10AD AD=4
• Ответ: 8

ЗАДАЧА № 323937(РЕШУ ОГЭ) ПЛОЩАДЬ РОМБА РАВНА 27, А ПЕРИМЕТР РАВЕН 36. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ РОМБА

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

Дано: ABCD-ромб, Р=36, S=27


Найти: DH-?

Решение:

• AB=BC=CD=AD
• P=4AB 36=4AB AB=9
• S=BC*DH BC=AB=9 27=9DH DH=3
• Ответ: 3

A

B

C

D

H
ЗАДАЧА № 348371(РЕШУ ОГЭ) ВЫСОТА BH РОМБА ABCD ДЕЛИТ ЕГО СТОРОНУ AD НА ОТРЕЗКИ AH = 44 И HD = 11. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ РОМБА.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

44

11
ЗАДАЧА № 356893(РЕШУ ОГЭ) ОДИН ИЗ УГЛОВ РОМБА РАВЕН 43°. НАЙДИТЕ БОЛЬШИЙ УГОЛ ЭТОГО РОМБА. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

A

B

C

D

43o

 
ЗАДАЧА № 314980(РЕШУ ОГЭ) СТОРОНА РОМБА РАВНА 34, А ОСТРЫЙ УГОЛ РАВЕН 60° . ВЫСОТА РОМБА, ОПУЩЕННАЯ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА, ДЕЛИТ СТОРОНУ НА ДВА ОТРЕЗКА. КАКОВЫ ДЛИНЫ ЭТИХ ОТРЕЗКОВ?

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

60о

34

 
ЗАДАЧА № 314876 (РЕШУ ОГЭ)БОКОВАЯ СТОРОНА ТРАПЕЦИИ РАВНА 5, А ОДИН ИЗ ПРИЛЕГАЮЩИХ К НЕЙ УГЛОВ РАВЕН 30°. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ, ЕСЛИ ЕЁ ОСНОВАНИЯ РАВНЫ 3 И 9.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

A

B

C

D

H

 
ЗАДАЧА №193(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ УГОЛ АDС РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ ABCD, ЕСЛИ ДИАГОНАЛЬ АС ОБРАЗУЕТ С ОСНОВАНИЕМ ВС И БОКОВОЙ СТОРОНОЙ АВ УГЛЫ, РАВНЫЕ 30° И 50° СООТВЕТСТВЕННО.
1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

15

15

 
ЗАДАЧА № 324839(РЕШУ ОГЭ) В ТРАПЕЦИЮ, СУММА ДЛИН БОКОВЫХ СТОРОН КОТОРОЙ РАВНА 24, ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ ТРАПЕЦИИ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

А

В

С

D

M

N

 
ЗАДАЧА № 132779(РЕШУ ОГЭ) CУММА ТРЕХ УГЛОВ ВЫПУКЛОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА РАВНА 300°. НАЙДИТЕ ЧЕТВЕРТЫЙ УГОЛ. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

А

В

С

D

 
ЗАДАЧА № 356579(РЕШУ ОГЭ) ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК ABCD ОПИСАН ОКОЛО ОКРУЖНОСТИ, AB = 7, BC = 10, CD = 14. НАЙДИТЕ AD.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить четырехугольник, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

7√2
ЗАДАЧИ НА ОКРУЖНОСТЬ, КРУГ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ

• Данные задачи рассматриваются в задании №16 вариантов ОГЭ по математике в 2022 году.
• Оцениваются в 1 балл.
• Задание является с кратким ответом.

ОКРУЖНОСТЬ, КРУГ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ

• 1. Центральные и вписанные углы: -на нахождение радиуса окружности -на нахождение центрального и вписанного угла -на нахождение градусных мер дуги -на нахождение площади сектора
• 2. Касательная, хорда, секущая, радиус: -на нахождение длины хорды -на нахождение углов -на нахождение радиуса окружности -на нахождение диаметра окружности
• 3. Окружность, описанная вокруг многоугольника -на нахождение углов -на нахождение диаметра окружности -на нахождение радиуса окружности

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ОКРУЖНОСТЬ, КРУГ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ

• 1. Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи.

ЗАДАЧА № 90 (РЕШУ ОГЭ) ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ AOB ОПИРАЕТСЯ НА ХОРДУ AB ДЛИНОЙ 6. ПРИ ЭТОМ УГОЛ OAB РАВЕН 60°. НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 311319(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ ЦЕНТРАЛЬНОГО ∠MON, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, NP — ДИАМЕТР, А ГРАДУСНАЯ МЕРА ∠MNP РАВНА 18°.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 311331(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ∠DEF, ЕСЛИ ГРАДУСНЫЕ МЕРЫ ДУГ DE И EF РАВНЫ 150° И 68° СООТВЕТСТВЕННО.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 311354(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ ∠ACB, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО BC ЯВЛЯЕТСЯ ДИАМЕТРОМ ОКРУЖНОСТИ, А ГРАДУСНАЯ МЕРА ЦЕНТРАЛЬНОГО ∠AOC РАВНА 96°.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 356339(РЕШУ ОГЭ) ПЛОЩАДЬ КРУГА РАВНА 90. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ СЕКТОРА ЭТОГО КРУГА, ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ КОТОРОГО РАВЕН 60°.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

60°

А

О

В

 
ЗАДАЧА № 311410 (РЕШУ ОГЭ) РАДИУС OB ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ O ПЕРЕСЕКАЕТ ХОРДУ AC В ТОЧКЕ D И ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН ЕЙ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ AC, ЕСЛИ BD = 1 СМ, А РАДИУС ОКРУЖНОСТИ РАВЕН 5 СМ.
1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

5

1

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 

30

 
ЗАДАЧА № 341329(РЕШУ ОГЭ) СТОРОНА AC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ОПИСАННОЙ ОКОЛО НЕГО ОКРУЖНОСТИ. НАЙДИТЕ ∠C , ЕСЛИ ∠A = 44°. ОТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

44°

 
ЗАДАЧА № 324324(РЕШУ ОГЭ) ДЛИНА ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ РАВНА 72, А РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ ДО ЭТОЙ ХОРДЫ РАВНО 27. НАЙДИТЕ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 311503(РЕШУ ОГЭ) В ОКРУЖНОСТЬ ВПИСАН РАВНОСТОРОННИЙ ВОСЬМИУГОЛЬНИК. НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА ABC.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

 
ЗАДАЧА № 341707(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА, ОПИСАННОГО ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ РАДИУСА 7

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

А

В

С

D

W

P

 

.

О

7
ЗАДАЧА № 316346(РЕШУ ОГЭ) БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 4. УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ, ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ ОСНОВАНИЮ, РАВЕН 120°. НАЙДИТЕ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ОПИСАННОЙ ОКОЛО ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить окружность, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение

А

В

С

.

О

 

120°

4

4
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР

• Данные задачи рассматриваются в задании №17 вариантов ОГЭ по математике в 2022 году.
• Оцениваются в 1 балл.
• Задание является с кратким ответом.

ПЛОЩАДИ ФИГУР

• -на нахождение площади квадрата -на нахождение площади прямоугольника -на нахождение площади параллелограмма -на нахождение площади треугольника общего вида -на нахождение площади прямоугольного треугольника -на нахождение площади равнобедренного треугольника -на нахождение площади трапеции -на нахождение площади круга и его частей

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР

• 1. Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение задачи с указанием основной формулы нахождения площади.

ЗАДАЧА № 169862(РЕШУ ОГЭ) СТОРОНА КВАДРАТА РАВНО 10. НАЙДИТЕ ЕГО ПЛОЩАДЬ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение с указанием основной формулы нахождения площади

А

В

С

D

10

 
ЗАДАЧА № 169864(РЕШУ ОГЭ) В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ОДНА СТОРОНА РАВНА 10, ДРУГАЯ СТОРОНА РАВНА 12. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение с указанием основной формулы нахождения площади

А

В

С

D

10

12

Дано: ABCD-прямоугольник, AB=10, AD=12


Найти: S-?

Решение:

1.AB=CD=a=10

2. AD=BC=b=12

3. S=ab

4. S=12*10

S=120
ЗАДАЧА № 65(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ИЗОБРАЖЁННОГО НА РИСУНКЕ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение с указанием основной формулы нахождения площади

А

B

C

D

H

Дано: ABCD-паралеллограмм, АВ=5, ВН=4, АН=3, HD=7


Найти: S-?

Решение:

S=ah

a=AH+HD=3+7=10

h=BH=4

S=4*10=40
ЗАДАЧА № 323436(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА, ИЗОБРАЖЁННОГО НА РИСУНКЕ.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение с указанием основной формулы нахождения площади

А

В

С

О

 
ЗАДАЧА № 348554(РЕШУ ОГЭ) ДВА КАТЕТА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 4 И 9. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

1.Внимательно ознакомиться с заданием. 2. При отсутствии рисунка, изобразить фигуру, обозначить известные элементы, если рисунок дан, то обозначить известные в условии задачи элементы. 4. Записать «дано», указать элемент, который необходимо найти. 5. Записать решение с указанием основной формулы нахождения площади

А

В

С

4

9

 

А

В

С

10

10

120°

 
ЗАДАЧА № 39(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ, ИЗОБРАЖЁННОЙ НА РИСУНКЕ.

А

В

С

D

O

 
ЗАДАЧА № 169886(РЕШУ ОГЭ) РАДИУС КРУГА РАВЕН 1. НАЙДИТЕ ЕГО ПЛОЩАДЬ, ДЕЛЕННУЮ НА Π.

О

 

• Данные задачи рассматриваются в задании №18 вариантов ОГЭ по математике в 2022 году.
• Оцениваются в 1 балл.
• Задание является с кратким ответом.

• 1. На нахождение синуса и тангенса углов 2. на нахождение расстояния от точки до прямой 3. на нахождение площади треугольника 4. на нахождение высоты треугольника 5. на нахождение длины средней линии 6. на нахождение медианы треугольника 7.на нахождение стороны треугольника 8. на нахождение площади паралеллограмма 9. на нахождение диагонали ромба 10.на нахождение площади трапеции 11.на нахождение средней линии трапеции 12.на нахождение площади многоугольников

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ 18 ЗАДАНИЯ

• 1. Прочитать условие задачи.
• 2. Проанализировать рисунок.
• 3. При необходимости произвести дополнительные построения(опустить перпендикуляр)
• 4. Найти решение.

ЗАДАЧА № 40(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА AOB, ИЗОБРАЖЕННОГО НА РИСУНКЕ.

1. Прочитать условие задачи.

2. Проанализировать рисунок.

3. При необходимости произвести дополнительные построения(опустить перпендикуляр)

4. Найти решение.

 

Р
ЗАДАЧА № 311762(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1СМ X 1СМ ОТМЕЧЕНЫ ТОЧКИ А, В И С. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ПРЯМОЙ ВС. ОТВЕТ ВЫРАЗИТЕ В САНТИМЕТРАХ.
1. Прочитать условие задачи.

2. Проанализировать рисунок.

3. При необходимости произвести дополнительные построения(опустить перпендикуляр)

4. Найти решение.

 

О
ЗАДАЧА № 341709(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1X1 ИЗОБРАЖЁН ТРЕУГОЛЬНИК ABC. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ЕГО ВЫСОТЫ, ОПУЩЕННОЙ НА СТОРОНУ AC.

1. Прочитать условие задачи.

2. Проанализировать рисунок.

3. При необходимости произвести дополнительные построения(опустить перпендикуляр)

4. Найти решение.

Р

Дано: АВС


Найти: ВО-?

Решение:

• Опустить ВО
• ВО=4

О
ЗАДАЧА № 348480(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЁН ТРЕУГОЛЬНИК АВС . НАЙДИТЕ ДЛИНУ ЕГО СРЕДНЕЙ ЛИНИИ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТОРОНЕ .

 

О

Р
ЗАДАЧА № 348641(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЁН ТРЕУГОЛЬНИК. НАЙДИТЕ ЕГО ПЛОЩАДЬ.

 

А

В

С

О
ЗАДАЧА № 196(РЕШУ ОГЭ) НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА С ТРЕУГОЛЬНИКА ABC , ИЗОБРАЖЁННОГО НА РИСУНКЕ

 
ЗАДАЧА № 311958(РЕШУ ОГЭ) НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЁН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. НАЙДИТЕ ДЛИНУ МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЁННОЙ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА.

 
ЗАДАЧА № 349661(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЁН ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ЕГО БОЛЬШЕГО КАТЕТА.

А

В

С

 
ЗАДАЧА № 348499(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЁН ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. НАЙДИТЕ ЕГО ПЛОЩАДЬ

Дано: ABCD-паралеллограмм


Найти: S-?

Решение: 1. Опустить высоту СО

2. S=ah

3. a=AD=6 h=CO=3

4. S=6*3=18

A

B

C

D

O
ЗАДАЧА № 348446(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1×1 ИЗОБРАЖЁН РОМБ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ЕГО БОЛЬШЕЙ ДИАГОНАЛИ

А

В

С

О

Дано: ABCО-ромб

Найти: большую диагональ:

Решение:

Большая диагональ=АС=10
ЗАДАЧА № 348653(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЕНА ТРАПЕЦИЯ. НАЙДИТЕ ЕЁ ПЛОЩАДЬ.

 

А

В

С

О

Н
ЗАДАЧА № 349153(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЕНА ТРАПЕЦИЯ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ЕЁ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ

 

А

В

С

О

N

D
ЗАДАЧА № 349712(РЕШУ ОГЭ) НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ С РАЗМЕРОМ КЛЕТКИ 1Х1 ИЗОБРАЖЕНА ФИГУРА. НАЙДИТЕ ЕЁ ПЛОЩАДЬ

Sкл=1

Всего: 16клеток

Sф=16*1=16

А

В

С

О

N

D
АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

• Данные задачи рассматриваются в задании №19 вариантов ОГЭ по математике в 2022 году.
• Оцениваются в 1 балл.
• Задание является с выбором ответа.

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ 19 ЗАДАНИЯ

• 1. Внимательно прочитать каждое из утверждений.
• 2. Вспомнить известный теоретический материал.
• 3. Найти ошибочные утверждения.

• Укажите номера верных утверждений.
• 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
• 2) Вертикальные углы равны.
• 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
• Решение:
• Проверим каждое из утверждений.
• 1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.
• 2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.
• 3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.
• Ответ: 12.

1. Внимательно прочитать каждое из утверждений.

2. Вспомнить известный теоретический материал.

3. Найти ошибочные утверждения.

Задача № 67(решу огэ)
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Существует квадрат, который не является прямоугольником» — некорректное утверждение, корректное — «Существует прямоугольник, который не является квадратом».
2) «Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны» — верно, т. к. треугольник, два угла которого равны является равнобедренным, причём равные стороны лежат напротив равных углов. 3) «Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны» — верно, это теорема планиметрии.
 Ответ: 23.

Задача № 93(Решу огэ)