7 класс
|
8 класс
|
9 класс
|
часы
|
содержание
|
часы
|
содержание
|
Часы
|
Содержание
|
Натуральные числа
|
2ч
|
Степень с натуральным показателем (50 – 53)
Действия с натуральными числами на каждом уроке.
|
|
Степень с натуральным показателем.
Действия с натуральными числами на каждом уроке.
|
|
Действия с натуральными числами на каждом уроке.
|
Дроби
|
|
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями на каждом уроке
|
|
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями на каждом уроке
|
|
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями на каждом уроке
|
Рациональные числа
|
11ч
|
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок (1,9) Представление зависимости между величинами в виде формул.(3)
|
|
Степень с целым показателем
Модуль числа (39). Сравнение рациональных чисел.
|
|
Арифметические действия с рациональными числами на каждом уроке.
|
Действительные числа.
|
-
|
|
6ч
|
Квадратный корень из числа.(74-75)
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.(76-77).
Десятичные приближения иррациональных чисел.(60-61)
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Этапы развития представления о числе. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
|
1 ч
|
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.(101)
Арифметические действия с действительными числами на каждом уроке.
|
Измерения, приближения, оценки.
|
2ч
|
Представление зависимости между величинами в виде формул.
|
9ч
|
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений (60-64)
|
-
|
Прикидка и оценка результатов вычислений на каждом уроке.
|
Алгебраические выражения.
|
52 ч
|
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения (2). Преобразования выражений (7,8)
Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов 56 – 61): квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности (88 – 90). Формула разности квадратов(85,86), формула суммы кубов и разности кубов(91). Разложение многочлена на множители (79 – 84, 92 – 95). Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена (56).
(113). Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.(114 – 131)
|
11ч
|
Формулы сокращенного умножения.
Свойства степеней с целым показателем.
Квадратный трехчлен. (117)
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители (117-119)
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
(78-85).
Преобразования выражений.
|
1 ч
|
Алгебраическая дробь (1)
Рациональные выражения и их преобразования (в теме « Системы уравнений» 45 – 54))
|
Уравнения и неравенства.
|
22ч
|
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение (21-24).
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением( 153 – 163).
|
35ч
|
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
(98-99)
Решение рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители (120-122).Теорема Виета (117). Разложение квадратного трехчлена на линейные множители (118-119).
Неравенство с одной переменной (31). Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной (32-34). Квадратные неравенства (156-157). Примеры решения дробно-линейных неравенств (162-164).
Числовые неравенства и их свойства (8-11). Доказательствосвойств числовых и алгебраических неравенств (10-11).
|
30 ч
|
Квадратные уравнения (3)
Система уравнений; решение системы (41).Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. (48,49) Примеры решения уравнений в целых числах (50)
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.(7) Линейные неравенства с одной переменной(8) и их системы. Квадратные неравенства (9).
Примеры решения дробно-линейных неравенств.(10,11)
|
Числовые последовательности
|
-
|
|
-
|
|
16ч
|
Числовые последовательности. Понятие последовательности (112 – 114). Арифметическая и геометрическая прогрессии.(116, 121) Формулы общего члена арифметической и геометрическойпрогрессий (117,118,122,123), суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий
( 119,120,124,125).
Cложные проценты (126)
|
Числовые функции.
|
10ч
|
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.(147) График функции, возрастание и убывание функции (147). Чтение графиков функций (151).
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график (145,146). Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов (149, 150) . Использование графиков функций для решения уравнений и систем (159).
|
18ч
|
Функции, обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график (138), парабола(139). Координаты вершины параболы, ось симметрии (146-149). Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений (153-154).
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей (150-152).
|
24ч
|
Область определения функции (68). Способы задания функции (70). График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Степенные функции с натуральным показателем, их графики( 94 - 96). Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы (72)
График функции: коренькубический.(102). Использование графиков функций для решения уравнений и систем.(78,79)
|
Координаты.
|
5ч
|
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки ( 143)
|
3ч
|
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч (162-164).
|
11ч
|
Координаты середины отрезка (32,33). Формула расстояния между точками координатной прямой.Формула расстояния между двумя точками плоскости( 34,35) . Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых (38,39). Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке (36,37)
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем (42,44)
|
|
|
|
|
|
|
Начальные понятия и теоремы геометрии.
|
12ч
|
Возникновение геометрии из практики.(11)
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии.
Прямая и плоскость.
Отрезок, луч. (12,13,14)
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.(15) Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.(16)
Перпендикулярность прямых (17). Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых (18).
Окружность и круг.(43)
|
1 ч
|
Параллельные прямые.(5)
|
8 ч
|
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.(128 – 133) Примеры сечений. Примеры разверток.(134)
|
Треугольник.
|
30 ч
|
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.(97) Высота, медиана, биссектриса треугольника.(35) Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.(33)
Признаки равенства треугольников.(31 – 32,37 – 40) Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.(96) Внешние углы треугольника.(30) Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.(98,99)Признаки равенства прямоугольных треугольников.(103 – 105)
|
27ч
|
Теорема Фалеса.(35) Подобие треугольников; коэффициент подобия (92,93). Признаки подобия треугольников(94 – 98).Средняя линия треугольника.(100) Теорема Пифагора (69 – 71) . Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.(101) Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. (104 – 110)
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.(139 – 141)
|
12 ч
|
Теорема косинусов и теорема синусовпримеры их применения для вычисления элементов треугольника.(60,61)
Решение треугольника.(62)
|
Четырехугольник.
|
|
|
12ч
|
Параллелограмм, его свойства и признаки.(30 – 32) Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.(36 – 39) Трапеция, равнобедренная трапеция.(33,34)
|
2ч
|
Четырехугольники (5)
Средняя линия трапеции (28)
|
Многоугольники.
|
|
|
2ч
|
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника (28, 29)
|
5ч
|
Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные многоугольники.(81-84)
|
Окружность и круг.
|
1ч
|
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.(43)
|
14 ч
|
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла (135 – 136) . Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. (132 – 134) Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд(137, 138 ) Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника (142 – 145) .Вписанные и описанные четырехугольники.(уроки 146, 147)
|
11ч
|
Сектор, сегмент (90,91).Взаимное расположение двух окружностей(39).Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника (82 – 84).
|
Измерение геометрических величин.
|
10 ч
|
Длина отрезка (14)
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (109). Величина угла. Градусная мера угла.(15)
|
14ч
|
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры (60).
Площадь прямоугольника (61).Площадь параллелограмма (62), треугольника (63) и трапеции (67,68) (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними (64), через периметр и радиус вписанной окружности (65), формула Герона (66) . Площадь четырехугольника (72).Связь между площадями подобных фигур (103)
|
6 ч
|
Длина окружности, число ; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. (88 – 91)
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.(135)
|
Векторы.
|
-
|
|
-
|
|
20 ч
|
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,(23 – 33) скалярное произведение.(64 – 66) Угол между векторами. (63)
|
Геометрические преобразования.
|
-
|
|
2ч
|
Симметрия фигур. Осевая симметрияи центральная симметрия..(39) Подобие фигур.Понятие о гомотетии ( 103 )
|
8ч
|
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. (104 – 111)
|
Построения с помощью циркуля и линейки.
|
7ч
|
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
(44 – 47, 109 – 111)
|
|
|
1ч
|
Правильные многоугольники
(87)
|
Множества и комбинаторика.
|
6 ч
|
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. (164 – 169)
|
|
|
7 ч
|
Множество. Элемент множества(15), подмножество(16). Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.(17)
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения(138 – 141).
|
Статистические данные.
|
-
|
|
-
|
|
5ч
|
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков (142 – 144). Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки (урок 145). Понятие и примеры случайных событий (146).
|
Вероятность.
|
-
|
|
-
|
|
2 ч
|
Частота события, вероятностьРавновозможные события и подсчет их вероятности (147).Представление о геометрической вероятности (148)
|
175 ч
|
Резерв – 5 ч
|
175 ч
|
Резерв – 0ч
|
175 ч
|
Резерв –5ч
|
Скачать 53.7 Kb.