Рабочая программа Избранные задачи планиметрии. Избранные задачи планиметрии. Тематическое планирование 45 3 Требования к уровню подготовки обучающихся
 Скачать 123.75 Kb.
|
|
2 Содержание 1. Требования к уровню подготовки обучающихся___________________________3 2. Содержание учебного курса____________________________________________3-4 3. Тематическое планирование____________________________________________4-5 3 1. Требования к уровню подготовки обучающихся Учащиеся должны знать: ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделах Треугольники, Четырехугольники, Окружность; знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении планиметрических задач; знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять их при решении задач. Учащиеся должны уметь: правильно анализировать условия задачи; выполнять грамотный чертеж к задаче; выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его; в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники); логически обосновывать собственное мнение; использовать символический язык для записи решений геометрических задач; следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию. применять имеющиеся теоретические знания при решении задач; использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса. Учащийся должен владеть: анализом и самоконтролем; исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы. Изучение данного курса дает учащимся возможность: повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии; освоить основные приемы решения задач; овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности; познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов; проводить полное обоснование при решении задач; овладеть приемами исследовательской деятельности. 2. Содержание учебного курса Тем а 1. Четырехугольники Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции. 4 Тем а 2. Треуг ольники Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника. Площадь треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Тем а 3. Окру жно сть Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля. Вневписанные окружности треугольника. Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами. Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул: Тем а4. Метод коор динат Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Теорема Стюарта. Скалярное произведение векторов. Теорема Эйлера. Тем а 5. Правильны е многоуг ольни ки Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. Тематическое планирование R a S abc R c b a S r 2 sin ; 4 ; 2 № ур. Тема Кол-во часов 1 . Четырехуго льники (12 ча сов) 1-2 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойства диагоналей выпуклого четырехугольника 2 3 Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса. 1 4-6 Вписанный и описанный четырехугольник 3 7-8 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. 2 9 Длины средних линий и расстояние между серединами диагоналей четырёхугольника. 1 10 Зависимость между длинами сторон и диагоналей четырёхугольника. Теорема косинусов для четырёхугольника. 1 11 Вписанные и описанные четырехугольники. 1 12 Теорема Симсона и теорема Птолемея. 1 Тем а 2. Треуг ольники (10 ч) 13 Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. 1 14 Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. 1 5 15 Некоторые формулы площади треугольника. 1 16 Формулы проекций и их следствия 1 17 Зависимость между косинусами углов треугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей. 1 18 .Центроид треугольника. Центр вписанной в треугольник окружности. 1 19 Ортоцентр треугольника. Связь между четырьмя замечательными точками треугольника. 1 20 Длина биссектрисы треугольника 1 21 Подобные треугольники. Теорема Фалеса. 1 22 Теорема Чевы. Теорема Менелая 1 Тем а 3. Окру жно сть (8 часо в) 23 Характеристические свойства точек радикальной оси окружностей. Радикальный центр двух окружностей. 1 24 Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой. 1 25 Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля. 1 26 Вневписанные окружности треугольника. Отрезки касательных из вершин треугольника к его вневписанным окружностям. 1 27 Зависимость между радиусами вписанной, вневписанных и описанной окружностей треугольника. 1 28 Существование окружности девяти точек. Теорема Фейербаха. 1 29 Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами. 1 30 Окружности, вписанные и описанные около треугольника. 1 Тем а 4. Метод коорди нат (2 часа) 31 Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. 1 32 Теорема Стюарта. Скалярное произведение векторов. Теорема Эйлера. 1 Тем а 5. Правильны е многоуг ольни ки (2 часа) 33 Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности. 1 34 Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. 1 35 Обобщение и повторение за курс «Избранные задачи планиметрии» 1 Итого 35 |