ПЗ-1_для ОМОз. Теоретические основы электротехники При изучении наук примеры полезнее правил
 Скачать 1.91 Mb.
|
Теоретические основы электротехники«При изучении наук примеры полезнее правил» И. Ньютон Предмет «Электротехника» – изучение наиболее общих закономерностей, описывающих процессы, протекающие в электрических устройствах. Основные понятия ТЭЦ
Активная мощность Р - [Вт];Реактивная мощность Q – [Вар];Полная мощность S – [ВА].R - активное сопротивление [Ом]; G – проводимость, величина обратная сопротивлению [См] (Сименс).L – индуктивность [Гн];C – емкость [Ф].Основные соединения элементовЗадача 1. Задача 2. ЗАКОН ОМАЗакон Ома для участка цепи I=U/R Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Закон Ома для полной замкнутой цепи I=E/(r+R) Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи. ЗАКОНЫ КИРХГОФАПервый закон Кирхгофа Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла Второй закон Кирхгофа Полная ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна сумме падений напряжения на всех резисторах в этом контуре E1= UR1 + UR2 E1 -Е2 = UR1 + UR3 Е2 + UR3 = UR2 МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКАМощность электрического тока это количество работы, совершаемой за одну секунду времени, или скорость совершения работы. P = I*U Р = I2*R Р = U2/R Для измерения мощности электрического тока принята единица, называемая ватт (Вт) Из закона сохранения энергии следует, что в любой цепи соблюдается баланс мощностей. Сумма всех отдаваемых мощностей равна сумме всех получаемых (потребляемых) мощностей. Расчеты электрических цепей с помощью законов КирхгофаНа рисунке имеется сложная цепь с двумя источниками ЭДС величиной E1=12 В и E2=5 В , с внутренним сопротивлением источников r1=r2=0,1 Ом, работающих на общую нагрузку R = 2 Ома. Необходимо определить токи в ветвях Так кат всего 3 неизвестных, составляем систему из 3-х уравнений. Первое уравнение составляем согласно первому закону Кирхгофа для узла А I = I1 + I2 Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения, выбрав направление обхода по часовой стрелке. Для внешнего контура: E1-E2 = U1 – U2 или E1-E2 = I1*r1 – I2*r2 Для внутреннего левого контура: E1 = U1 + U или E1 = I1*r1 + I*R Рассмотрим пример. Задача 1 Задача 3. Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными I = I1 + I2; E1-E2 = I1*r1 – I2*r2; E1 = I1*r1 + I*R. Подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений и найдем токи. I = I1 + I2; 7 = 0,1I1 – 0,1I2; 12 = 0,1I1 +2I. МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВКонтурный ток - это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура. Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например I11, I22 и тд. Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов. Контурная ЭДС - это сумма всех ЭДС входящих в этот контур. Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят. Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам. Общий план составления уравнений 1 – Выбор направления действительных токов. 2 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них. 3 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров 4 – Составление уравнений и нахождение контурных токов 5 – Нахождение действительных токов Рассмотрим пример. Задача 2 Задача 4. 1. Произвольно выбираем направления действительных токов I1-I6. 2. Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов I11,I22,I33. Мы выберем направление по часовой стрелке. R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ОмR11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ОмR22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 ОмR33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 Ом3. Определяем собственные сопротивления контуров. Для этого складываем сопротивления в каждом контуре.4. Определяем общие сопротивления R12=R21=R4=25 Ом R23=R32=R6=35 Ом R31=R13=R5=30 Ом Подставляем в уравнения рассчитанные сопротивления R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ОмR11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ОмR22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 ОмR33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 ОмРешаем систему уравнений, находим контурные токи 5. Последним этапом находим действительные токи. Если ток протекает только в одном контуре, то он равен контурному. Токи, протекающие через общие сопротивления определяем как алгебраическую сумму контурных, учитывая направление обхода. Зная токи и сопротивления в ветвях, можем определить напряжения на каждом сопротивление (закон Ома). МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВРассмотрим пример. Задача 3 Потенциал одного из узлов цепи принимается равным нулю. 1 –Примем узел 4 за базовый и будем считать его потенциал равным нулю. Задача 5. 2 - Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узла 1,2,3 3 – Используя обобщённый закон Ома составим уравнения для нахождения каждого из токов (за ϕi берем потенциал узла из которого ток выходит, а за ϕ потенциал узла в который ток входит) Gi – проводимость i-ой ветви. Система уравнений для цепи состоящей из n узлов Проводимости G11,G22 и т.д. – сумма проводимостей сходящихся в узле (собственные проводимости), всегда берутся со знаком плюс. Проводимости G12,G21 и т.д. проводимости ветвей соединяющих узлы (общие проводимости), всегда берутся со знаком минус. 4 – Составляем уравнения для узлов (1, 2, 3). 5 – Решив систему уравнений из пункта 4 любым доступным способом, найдем неизвестные потенциалы в узлах, а затем определим с помощью них токи. Правильность решения проверим с помощью баланса мощностей |