математическая грамотность. Умения, характеризующие математическую грамотность
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Тема: Умения, характеризующие математическую грамотность Раздел 1. Сущность функциональной математической грамотности 1. Объем часов: 1 ч. 2. Цель изучения раздела: знакомство с подходами к формированию и оценке математической грамотности в формате исследования PISA. 3. Лекционный материал: видео, презентация, конспект лекции, вопросы. 4. Конспект лекции. В исследовании PISA математическая грамотность определяется как «способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». Формулировать ситуации математически включает способность распознавать и выявлять возможности использовать математику, принять имеющуюся ситуацию и трансформировать ее в форму, поддающуюся математической обработке, создавать математическую модель, отражающую особенности описанной ситуации. Применять математику рассматривается как способность применять математические понятия, факты, процедуры, рассуждения и инструменты для получения решения или выводов. Эта деятельность включает выполнение математических процедур, необходимых для получения результатов и математического решения (например, анализировать информацию на математических диаграммах и графиках, работать с геометрическими формами в пространстве, анализировать данные). Работать с моделью, выявлять закономерности, определять связи между величинами и создавать математические аргументы. Интерпретировать подразумевает способность размышлять над математическим решением или результатами, интерпретировать и оценивать их в контексте реальной проблемы. Эта деятельность включает перевод математического решения в контекст реальной проблемы, оценивание реальности математического решения или рассуждений по отношению к контексту проблемы. Этот процесс охватывает и интерпретацию, и оценку полученного решения или определение того, что результаты разумны и имеют смысл в рамках предложенной ситуации. При этом может потребоваться разработать объяснения или аргументацию с учетом контекста проблемы. Каждый из этих мыслительных процессов опирается на математические рассуждения, поэтому разработчики концепции исследования PISA-2021 дополнили их рассуждениями. Это означает, что учащимся потребуется продемонстрировать, как они умеют размышлять над аргументами, обоснованиями и выводами, над различными способами представления ситуации на языке математики, над рациональностью применяемого математического аппарата, над возможностями оценки и интерпретации полученных результатов с учетом особенностей предлагаемой ситуации. Каждое задание на оценку математической грамотности включает контекст. Контекст задания – особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках описанной ситуации. Личный контекст обычно связан с повседневной личной жизнью учащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом, повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников. Проблемы, которые предлагаются в профессиональных контекстах, связаны со школьной жизнью или трудовой деятельностью. Общественные контексты связаны с жизнью общества (местного, национального или всего мира). Ситуации, связанные с жизнью местного общества, касаются проблем, возникающих в ближайшем окружении учащихся. Контексты, отнесенные к научным, обычно связаны с применением математики к науке или технологии, явлениям физического мира. Математическое содержание, которое используется при конструировании заданий, сконцентрировано вокруг четырех фундаментальных идей. Изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, относятся к алгебраическому материалу. Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу. Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики. Неопределенность и данные – эта область охватывает вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности. Одной из причин низких результатов, которые показывают российские школьники в международном исследовании PISA, является то, что для их оценки используются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики. Рассмотрим некоторые примеры задач, иллюстрирующие задания на формирование и оценку математической грамотности в контексте международного исследования PISA. Классификация задачи (вопрос 1) Описание Область математического содержания Контекст Познавательная деятельность Применить вычисления с процентами в рамках данной ситуации в реальном мире Количество Применять Научный Классификация задачи (вопрос 2) Описание Область математического содержания Контекст Познавательн ая деятельность Использовать теорему Пифагора в рамках геометрического содержания реальной ситуации Пространство и форма Применять Научный Классификация задачи (вопрос 3) Описание Область математического содержания Контекст Познавательная деятельность Решить ситуацию в реальном мире, включающую экономию затрат и расхода топлива Изменения и зависимости Формулировать Научный 4. Вопросы к лекции. Проведите классификацию приведенных ниже заданий PISA. 1) Определите контекст, которые используется в задании. Ответы: а) личный; б) общественный; в) профессиональный; г) научный. 2) Определите область математического содержания, которое используется в задаче. Ответы: а) количество; б) изменения и зависимости; в) пространство и форма; г) неопределенность и данные. 3) Определите вид познавательного действия, которое необходимо использовать при ответе на вопрос задания. ПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВ В январе были выпущены новые компакт-диски музыкальных групп «Рокеры» и «Кенгуру». В феврале последовали компакт-диски музыкальных групп «Ночные птицы» и «Металлисты». На следующей диаграмме показана продажа этих компакт-дисков с января по июнь. Ответы: а) применять; б) формулировать; в) интерпретировать. |