Урок 14. Тригонометрические функции углового аргумента
 Скачать 0.61 Mb.
|
Урок 14. Тригонометрические функции углового аргументаЦели урока: ввести понятие тригонометрической функции углового аргумента; ввести понятие радианной меры угла; формировать умение переводить радианную меру угла в градусную и наоборот. Ход урока I. Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и задач урока. II. Проверка домашнего задания. Опрос по теории: 1. Какие меры угла вы знаете? 2. Чему равен 1 градус? 3. Чему равен 1 радиан? 4. Сколько радиан в 1 градусе? 5. Сколько градусов в 1 радиане? 6. Как перевести градусную меру в радианную? 7. Как перевести радианную меру в градусную? Затем вызываются к доске два учащихся для обобщения теоретического материала. III. Закрепление нового материала. Решение у доски с полным пояснением и ответами на вопросы по теории заданий №135, 137, 139, 141, 142, 144. IV. Проверочная работа.
Подведение итогов. Домашнее задание: №136, 138, 140, 143. Урок 15. Формулы приведенияЦели урока: вывести формулы приведения; рассмотреть задания на применение этих формул. Ход урока I. Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и задач урока. II. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала (стр. 43-45): 1. Рассмотреть выражения под знаком тригонометрической функции в формулах приведения. 2. Вспомнить формулы, выведенные ранее, говоря о свойствах синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 3. Провести анализ этих формул и составить схему-конспект по теме «Формулы приведения».
4. Рассмотреть примеры  ,  ,  .III. Закрепление нового материала. Решаются задания из №151-154 в тетрадях, с полным комментарием. IV. Решение заданий. Учитель решает (а) в заданиях №155-157, №159, объясняя еще раз как применять формулы приведения. Затем один учащийся из группы Б решает у доски (б) в тех же номерах. И, наконец, все решают самостоятельно (в) в тех же номерах. Подведение итогов. Домашнее задание: №155-157 (г), №159 (г)); теория в учебнике стр. 43-45. Урок 16. Функция | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
; 
; 
; 
.
; 
; 
; 
.
.
.
; 
; 
; 
.
; 
; 
; 
.
.
.
и 
| Вариант 1 | а | №158 | №160 |
| Вариант 2 | б |
III. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала по схеме-конспекту (стр. 46-49):
1. Рассмотреть схему-конспект и описать основные свойства.
2. Рассмотреть свойство нечетности функции.
3. Рассмотреть свойство возрастания и убывания функции.
4. Описать основные свойства функции
, не выполняя построения самого графика.| Основные свойства функции | |
| Свойства функции  | Свойства функции |
 | |
 |  |
| Во всех следующих свойствах считаем, что  | |
 -- возрастает на  | -- возрастает на  |
-- убывает на  | -- убывает на |
 ,  |  ,  |
 ,  |  ,  |
IV. Закрепление нового материала.
Не выполняя построения графика, опишите свойства функций:
1)
; 2) 
; 3) 
;4)
.V. Решение заданий по теме.
Решение заданий из №168-170.
Подведение итогов.
Домашнее задание: №171-173; теория в учебнике стр. 46-49.
Урок 17. Функция 
, ее свойства и график
Цели урока: сформировать умения: зная график функции
, строить графики функций 
, 
.Ход урока
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка домашнего задания.
Проверить домашнюю работу можно: провести проверочную работу; приготовить карточки и в течение урока давать их как дополнительное задание, для получения оценки.
| Вариант №1 | Вариант №2 |
| 1. Упростить выражение  | 1. Упростить выражение  |
| 2. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка:  . | 2. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка:  . |
| Вариант №3 | Вариант №4 |
| 1. Упростить выражение  | 1. Упростить выражение  |
| 2. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка:  . | 2. Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции точка:  . |
III. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 49-50):
IV. Закрепление нового материала.
В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1)
, 
, 
, 
.Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси
.В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1)
, 
, 
, 
, 
Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси
.Решить задания из №176 и описать свойства функций.
V. Проверочная работа.
Для учащихся группы A:
| Вариант №1 | Вариант №2 |
| 1. Постройте график функции  ; 2. Укажите область значений данной функции; 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале  | 1. Постройте график функции  ; 2. Укажите область значений данной функции; 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале  |
Для учащихся группы Б:
| Вариант №3 | Вариант №4 |
| 1. Постройте график функции  ; 2. Укажите область значений данной функции; 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  | 1. Постройте график функции  ; 2. Укажите область значений данной функции; 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале  |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №174 (г), 175 (г), 178; теория в учебнике стр. 49-50.
Урок 18. Функция 
, ее свойства и график
Цели урока: рассмотреть график функции
; сформулировать свойства функции . Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
II. Математический диктант.
| Вычислите при помощи формул приведения: |
| 1)   . |
| 2)   . |
| 3)   . |
| 4)  . |
III. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 51-52):
1. Рассмотреть схему-конспект и описать основные свойства.
2. Рассмотреть свойство четности функции.
3. Рассмотреть свойство возрастания и убывания функции.
4. Описать основные свойства функции
, не выполняя построения самого графика.| Основные свойства функции | |
| Свойства функции  | Свойства функции |
| | |
| | |
| Во всех следующих свойствах считаем, что | |
-- возрастает на  | -- возрастает на  |
-- убывает на  | -- убывает на  |
,  | ,  |
,  | ,  |
IV. Закрепление нового материала.
Не выполняя построения графика, опишите свойства функций:
1)
; 2) 
; 3) 
;4)
.V. Решение заданий по теме.
Решение заданий из №195-200.
Подведение итогов.
Домашнее задание: №201, 202; теория в учебнике стр. 51-52.
Урок 19. Функция , ее свойства и график
Цели урока: сформировать умения: зная график функции
, строить графики функций 
, 
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
II. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 52-53):
1. Рассмотреть построенные ранее в одной системе координат графики функций
, 
, 
, 
, 
, где за 
и 
взять конкретные числа.2. Проанализировать аналогичные построения в одной системе координат графики функций
, 
, 
, 
, 
.III. Закрепление нового материала.
В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1)
, 
, 
, 
.Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси
.В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
1)
, 
, 
, 
, 
Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси
.Решить задания из №205 (а, б) и описать свойства функций.
IV. Проверочная работа.
Для учащихся группы A:
| Вариант №1 | Вариант №2 |
| 1. Постройте график функции ; 2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции; 3. Определите нули функции. | 1. Постройте график функции ; 2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции; 3. Определите нули функции. |
Для учащихся группы Б:
| Вариант №3 | Вариант №4 |
| 1. Постройте график функции ; 2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции; 3. Определите нули функции. | 1. Постройте график функции ; 2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции; 3. Определите нули функции. |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №203, №204 (в, г), №205 (в, г); теория в
учебнике стр. 52-53.
Урок 20. Периодичность функций
, Цели урока: ввести понятие основного периода; научить находить основной период функции.
I. Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
II. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 54-55):
1. Ввести понятие период функции.
2.Обобщить метод построения графиков функций
и .3.Ввести формулу нахождения основного периода функций
.III. Закрепление нового материала.
Решение заданий из №217, 219.
IV. Проверочная работа.
| Вариант №1 | Вариант №2 |
| 1. Докажите, что число  является периодом функции  . | 1. Докажите, что число  является периодом функции  . |
| 2. Найдите наименьший положительный период функции  | 2. Найдите наименьший положительный период функции  |
| Вариант №3 | Вариант №4 |
| 1. Докажите, что число  является периодом функции  . | 1. Докажите, что число  является периодом функции  . |
| 2. Найдите наименьший положительный период функции  | 2. Найдите наименьший положительный период функции  |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №218, 220, 221; теория в учебнике стр. 54-55.
Задание на дополнительную оценку: Постройте график и опишите свойства функций
и 
, где 
и 
.