Главная страница
Навигация по странице:

  • Раздел Комплексные числа ФИО педагога

  • Дата Класс 11

  • Этапы урока Деятельность учителя Деятельность обучающихся

  • Проверка домашнего задания.

  • Формативное оценивание 1вариант

  • Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения домашней работы.Решить: №17.4, и по желанию №17.7(1,2)

  • Приложение 1 Решения и ответы к самостоятельной работе

  • Уровень А i - 1

  • -9-46i (1-2i)\2

  • Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической форме. Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической фо. Урока 69 Раздел Комплексные числа фио педагога Касенова А. Т


    Скачать 27.98 Kb.
    НазваниеУрока 69 Раздел Комплексные числа фио педагога Касенова А. Т
    АнкорДействия над комплексными числами ,заданными в алгебраической форме
    Дата16.03.2023
    Размер27.98 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаДействия над комплексными числами ,заданными в алгебраической фо.docx
    ТипУрок
    #993788

    КГУ «Большемалышенская средняя школа»

    (наименование организации образования)

    Краткосрочный план

    Тема урока №69

    Раздел

    Комплексные числа

    ФИО педагога

    Касенова А.Т.

    Дата




    Класс  11

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической форме

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу

    11.1.2.2. Применять закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа, заданного в алгебраической форме

    Цель урока

    Применяет при решении задач закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа, заданного в алгебраической форме

    Ход урока

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность обучающихся

    Оценивание

    Ресурсы

    Начало урока

    Ознакомление с темой и целями урока.

    Проверка домашнего задания. Рассмотреть решение задач, вызвавших затруднения у учащихся



    Ученики осмысливают поставленную цель. Дети делятся на пары.




    Презентация

    Изучение новой темы

    Возведение в целую положительную степень.
    а) Степени мнимой единицы.

    n

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    in

    -1

    -i

    1















    Пользуясь равенством i2 = -1, легко определить любую целую положительную степень мнимой единицы. Имеем:i3 = i2 i = -i, i4 = i2 i2 = 1,

    заполните таблицу

    учащиеся определяют закономерность значения степени in, где n – целое положительное число, периодически повторяется при увеличении показателя на 4 .

    Поэтому, чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо показатель степени разделить на 4 и возвести i в степень, показатель которой равен остатку от деления.

    Рассмотрим пример

    Пример1

    36 = (i 4) 9 = 1 9 = 1,

    б) Возведение комплексного числа в целую положительную степень производится по правилу возведения двучлена в соответствующую степень, так как оно представляет собой частный случай умножения одинаковых комплексных сомножителей.

    Пример 2. Вычислите: (4 + 2i) 3

    (4 + 2i) = 4 3 + 3⋅ 42⋅ 2i + 3⋅ 4⋅ (2i)2 + (2i)3 = 64 + 96i – 48 – 8i = 16 + 88i.

    Стратегия «Свободный микрофон» Вам представлено решения данного примера кто желает прокомментировать решение и ответить какие формулы были использованы при решении данного примера





    Первичное закрепление

    Предложите учащимся для закрепления дидактическую игру «Шкатулка с заданиями».(Приложение 2)

    Каждый учащийся достает из одной «шкатулки» карточку с заданием и вычисляет его, опираясь на изученный алгоритм и на знания нахождения комплексного числа


    Ученики демонстрируют свои знания.

    Учащиеся по ответам выполняют самопроверку.





    Формативное оценивание

    1вариант Вычислите:

    А) (3-5i)2

    В)

    С) (i 36 + i 17) · i 23.
    2вариант Вычислите

    А) (5-3i)2

    В)

    С) (i24 + i 17) · i 23.


    Выполняют

    по вариантам

    Взаимопроверка по ключу:

    Приложение 1




    Итог урока.

    Этап рефлексии: Стратегия «Телеграмма» 
    Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.

    - Чему научил вас урок?
    - Какое впечатление осталось у вас от урока?

    Оценивают работу своих одноклассников, пишут телеграммы.

    На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

    фишки






    Домашнее задание.

    Объясняет особенности выполнения домашней работы.

    Решить: №17.4, и по желанию №17.7(1,2)

    Записывают домашнюю работу в дневниках.








    Приложение 1

    Решения и ответы к самостоятельной работе


    1вариант Вычислите

    2вариант


    А) (3-5i)2=9-30i-25=-16-30I

    А) (5-3i)2=25-30i-9=16-30i

    В)


    В)


    С) (i24 + i 17) · i 23=((i4)6+i4*i4*i)*(i4)5*i3=(1+i)(-i)=-i+1


    С) (i 36 + i 17) · i 23=((i4)9+i4*i4*i)*(i4)5*i3=(1+i)(-i)=-i+1










    Приложение 2

    Уровень А

    Вычислите





    i9

    -i15

    i-8

    i-17

    Уровень В

    Вычислите воспользуйтесь свойством возведение в степень





    ;









    Уровень С Возведите в степень воспользуйтесь ФСУ и правилом деления комплексных чисел




    ;








    Ответы

    Уровень А




    i

    -1

    1

    1\i

    Уровень В




    16

    -1\9

    1\32i

    9\8i

    Уровень С




    3+4i

    (-4+3i)\14

    -9-46i

    (1-2i)\2


    написать администратору сайта