|
|
Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической форме. Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической фо. Урока 69 Раздел Комплексные числа фио педагога Касенова А. Т
КГУ «Большемалышенская средняя школа»
(наименование организации образования)
Краткосрочный план
Тема урока №69
Раздел
|
Комплексные числа
|
ФИО педагога
|
Касенова А.Т.
|
Дата
|
|
Класс 11
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Действия над комплексными числами ,заданными в алгебраической форме
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу
|
11.1.2.2. Применять закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа, заданного в алгебраической форме
|
Цель урока
|
Применяет при решении задач закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа, заданного в алгебраической форме
|
Ход урока
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Оценивание
|
Ресурсы
|
Начало урока
|
Ознакомление с темой и целями урока.
Проверка домашнего задания. Рассмотреть решение задач, вызвавших затруднения у учащихся
|
Ученики осмысливают поставленную цель. Дети делятся на пары.
|
|
Презентация
|
Изучение новой темы
|
Возведение в целую положительную степень.
а) Степени мнимой единицы.
n
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
in
|
-1
|
-i
|
1
|
|
|
|
|
| Пользуясь равенством i2 = -1, легко определить любую целую положительную степень мнимой единицы. Имеем:i3 = i2 i = -i, i4 = i2 i2 = 1,
заполните таблицу
учащиеся определяют закономерность значения степени in, где n – целое положительное число, периодически повторяется при увеличении показателя на 4 .
Поэтому, чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо показатель степени разделить на 4 и возвести i в степень, показатель которой равен остатку от деления.
Рассмотрим пример
Пример1
i 36 = (i 4) 9 = 1 9 = 1,
б) Возведение комплексного числа в целую положительную степень производится по правилу возведения двучлена в соответствующую степень, так как оно представляет собой частный случай умножения одинаковых комплексных сомножителей.
Пример 2. Вычислите: (4 + 2i) 3
(4 + 2i) 3 = 4 3 + 3⋅ 42⋅ 2i + 3⋅ 4⋅ (2i)2 + (2i)3 = 64 + 96i – 48 – 8i = 16 + 88i.
Стратегия «Свободный микрофон» Вам представлено решения данного примера кто желает прокомментировать решение и ответить какие формулы были использованы при решении данного примера
|
|
Первичное закрепление
|
Предложите учащимся для закрепления дидактическую игру «Шкатулка с заданиями».(Приложение 2)
Каждый учащийся достает из одной «шкатулки» карточку с заданием и вычисляет его, опираясь на изученный алгоритм и на знания нахождения комплексного числа
|
Ученики демонстрируют свои знания.
|
Учащиеся по ответам выполняют самопроверку.
|
|
Формативное оценивание
|
1вариант Вычислите:
А) (3-5i)2
В)
С) (i 36 + i 17) · i 23.
2вариант Вычислите
А) (5-3i)2
В) 
С) (i24 + i 17) · i 23.
|
Выполняют
по вариантам
|
Взаимопроверка по ключу:
Приложение 1
|
|
Итог урока.
|
Этап рефлексии: Стратегия «Телеграмма»
Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.
- Чему научил вас урок?
- Какое впечатление осталось у вас от урока?
|
Оценивают работу своих одноклассников, пишут телеграммы.
На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.
|
фишки
|
|
Домашнее задание.
|
Объясняет особенности выполнения домашней работы.
Решить: №17.4, и по желанию №17.7(1,2)
|
Записывают домашнюю работу в дневниках.
|
|
|
Приложение 1
Решения и ответы к самостоятельной работе
1вариант Вычислите
|
2вариант
|
А) (3-5i)2=9-30i-25=-16-30I
|
А) (5-3i)2=25-30i-9=16-30i
|
В)
|
В)
|
С) (i24 + i 17) · i 23=((i4)6+i4*i4*i)*(i4)5*i3=(1+i)(-i)=-i+1
|
С) (i 36 + i 17) · i 23=((i4)9+i4*i4*i)*(i4)5*i3=(1+i)(-i)=-i+1
|
|
|
Приложение 2
Уровень А
Вычислите
|
|
i9
|
-i15
|
i-8
|
i-17
|
Уровень В
Вычислите воспользуйтесь свойством возведение в степень
|
|
 ;
|
|
|
|
Уровень С Возведите в степень воспользуйтесь ФСУ и правилом деления комплексных чисел
|
|
 ;
|
|
|
|
Ответы
Уровень А
|
|
i
|
-1
|
1
|
1\i
|
Уровень В
|
|
16
|
-1\9
|
1\32i
|
9\8i
|
Уровень С
|
|
3+4i
|
(-4+3i)\14
|
-9-46i
|
(1-2i)\2
| |
|
|
Скачать 27.98 Kb.