Множественная регрессия. Два вопроса Регрессия. Вопрос 1 Задача 2

Название	Вопрос 1 Задача 2
Анкор	Множественная регрессия
Дата	31.10.2021
Размер	120.29 Kb.
Формат файла
Имя файла	Два вопроса Регрессия.docx
Тип	Задача #259948
страница	1 из 3

1 2 3

Вопрос 1

Задача 2. По предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (p1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии).

Номер предприятия	y	x1	x2
1	7,0	4,1	11,0
2	7,0	3,7	13,0
3	7,0	3,9	15,0
4	7,0	4,0	17,0
5	7,0	4,3	18,0
6	7,0	4,8	19,0
7	8,0	5,3	19,0
8	8,0	5,4	20,0
9	8,0	5,1	20,0
10	10,0	6,8	21,0
11	9,0	6,8	21,0
12	11,0	6,4	22,0
13	9,0	6,9	22,0
14	11,0	7,2	25,0
15	12,0	7,2	28,0
16	12,0	8,2	29,0
17	12,0	8,1	30,0
18	12,0	8,6	31,0
19	14,0	9,6	32,0
20	14,0	9,8	36,0

Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью -критерия оценить статистическую значимость коэффициентов чистой регрессии.
6. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.

Решение:

Для удобства проведения расчетов поместим результат промежуточных расчетов в таблицу:

Номер предприятия	y	x1	x2	yx1	yx2	x1x2	x1^2	x2^2	y^2
1	7,0	4,1	11,0	28,7	77	45,1	16,81	121	49
2	7,0	3,7	13,0	25,9	91	48,1	13,69	169	49
3	7,0	3,9	15,0	27,3	105	58,5	15,21	225	49
4	7,0	4,0	17,0	28	119	68	16	289	49
5	7,0	4,3	18,0	30,1	126	77,4	18,49	324	49
6	7,0	4,8	19,0	33,6	133	91,2	23,04	361	49
7	8,0	5,3	19,0	42,4	152	100,7	28,09	361	64
8	8,0	5,4	20,0	43,2	160	108	29,16	400	64
9	8,0	5,1	20,0	40,8	160	102	26,01	400	64
10	10,0	6,8	21,0	68	210	142,8	46,24	441	100
11	9,0	6,8	21,0	61,2	189	142,8	46,24	441	81
12	11,0	6,4	22,0	70,4	242	140,8	40,96	484	121
13	9,0	6,9	22,0	62,1	198	151,8	47,61	484	81
14	11,0	7,2	25,0	79,2	275	180	51,84	625	121
15	12,0	7,2	28,0	86,4	336	201,6	51,84	784	144
16	12,0	8,2	29,0	98,4	348	237,8	67,24	841	144
17	12,0	8,1	30,0	97,2	360	243	65,61	900	144
18	12,0	8,6	31,0	103,2	372	266,6	73,96	961	144
19	14,0	9,6	32,0	134,4	448	307,2	92,16	1024	196
20	14,0	9,8	36,0	137,2	504	352,8	96,04	1296	196
Сумма	192	126,2	449	1297,7	4605	3066,2	866,24	10931	1958
Сред. знач.	9,6	6,31	22,45	64,885	230,25	153,31	43,312	546,55	97,9