Вопросы к экзамену. Вопросы к экзамену Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

• Название: Вопросы к экзамену Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
• Дата: 28.01.2022
• Размер: 17.4 Kb.
• Имя файла: Вопросы к экзамену.docx
• Тип: Вопросы к экзамену; #344648

Вопросы к экзамену

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

2020. 
      
      

1. 
   Применение теории вероятностей и математической статистики в экономике
   
2. 
   Статистический вариационный ряд.
   
3. 
   Количественные характеристики статистического вариационного ряда.
   
4. 
   Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и их вероятность.
   
5. 
   Классическое (по Лапласу) определение вероятности . Статистическое определение вероятности.
   
6. 
   Основные теоремы теории вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
   
7. 
   Основные теоремы теории вероятностей. Теорема сложения вероятностей.
   
8. 
   Формула Байеса или теорема гипотез.
   
9. 
   Схема последовательных испытаний Бернулли
   
10. 
    Понятие случайной величины (СВ) и ее распределения. Дискретная СВ. Способы задания закона распределения дискретной СВ.
    
11. 
    Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
    
12. 
    Непрерывная случайная величина и ее закон распределения.
    
13. 
    Нормальный или гауссовый закон распределения. Свойства нормального закона.
    
14. 
    Функция распределения гауссовой случайной величины Интеграл вероятности. Вероятность попадания в заданный интервал.
    
15. 
    Примеры распространенных распределений: Равномерный, Биноминальный и другие законы.
    
16. 
    Системы случайных величин.
    
17. 
    Понятие смешанных моментов и коррелированность.
    
18. 
    Двумерное нормальное распределение.
    
19. 
    Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Бернулли.
    
20. 
    Центральная предельная теорема. Особая роль нормального распределения.
    
21. 
    Введение в математическую статистику. Понятие статистической оценки и ее свойства.
    
22. 
    Метод моментов.
    
23. 
    Оценки математического ожидания по выборке из нормальной генеральной совокупности.
    
24. 
    Оценки дисперсии по выборке из нормальной генеральной совокупности
    
25. 
    Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.
    
26. 
    Проверка статистических гипотез.
    
27. 
    Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух независимых нормальных генеральных совокупностей.
    
28. 
    Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормаль ных генеральных совокупностей.
    
29. 
    Проверка гипотез о законе распределения.
    
30. 
    Определение случайных процессов.
    
31. 
    Случайный процесс и его многомерный закон распределения. Стационарные случайные процессы.
    
32. 
    Моментные функции случайных процессов.
    
33. 
    Случайный гауссовский процесс.