ргр1. Задача 16516

• Название: Задача 16516
• Дата: 21.03.2022
• Размер: 66 Kb.
• Имя файла: 1.doc
• Тип: Задача; #406933

Задача 16516

Катушка с индуктивностью 350 мГн и конденсатор емкостью 2 мкФ образуют колебательный контур. По катушке пропускается постоянный ток силой 400 мА. После отключения источника тока в контуре возникли гармонические колебания. Найдите уравнение колебаний для заряда конденсатора и постройте график для электрической энергии в колебательном контуре.

L = 350 мГн = 0,35 Гн C = 2 мкФ = 2∙10–6 Ф I0 = 400 мА = 0,4 A	Циклическая частота колебаний в контуре равна До размыкания ключа К через катушку идет ток I. После размыкания ключа согласно законам коммутации ток в катушке не может исчезнуть мгновенно, а равен I. Затем возникнут гармонические колебания, которые можно описать законом синуса или косинуса. Нам нужен закон, который даст I(0) = I. Поэтому выбираем закон косинуса:
q(t) — ? график WC(t)

На основании второго закона Кирхгофа запишем



откуда напряжение на конденсаторе равно



Заряд конденсатора изменяется по закону



Электрическая энергия в колебательном контуре


Вычислим несколько точек для построения графика функции W_C(t).

t, мc	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5
WC(t), мДж	0	8,86	24,2	26,6	13,1	0,66	5,15	20,8	27,9	17,3	2,58	2,28

Ответ: q(t) = 3,35∙10^–4 sin1195t [Кл].