Задача 4 Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании

• Название: Задача 4 Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании
• Дата: 03.11.2018
• Размер: 277 Kb.
• Имя файла: 1170455.doc
• Тип: Задача; #55303

Задача 4

Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании:

Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.	Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.
1	700	250	300	9	1400	1000	1600
2	800	300	360	10	1490	1250	1800
3	750	280	320	II	1600	1600	2250
4	900	400	600	12	1550	1500	2100
5	980	500	800	13	1800	1900	2700
6	1200	750	1250	14	1700	1750	2500
7	1100	700	1000	15	1900	2100	3000
8	1300	900	1500

На основании приведенных данных составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего.
Решение.

Группируем совокупность данных по объему основных фондов (по 5 заводов).

Группа	Суммарное число рабочих, чел.	Суммарные осн фонды, млн руб.	Суммарная продукция, млн руб.
1	4130	1730	2380
2	6490	4600	7150
3	8550	8850	12550

Группа	Средний выпуск продукции на один завод
1	476
2	1430
3	2510

Группа	Средний выпуск продукции на 1 млн рублей основных фондов
1	1,376
2	1,554
3	1,418

Группа	Средний выпуск продукции на одного рабочего.
1	0,576
2	1,102
3	1,468

Задача 11

Имеются следующие данные о составе и численности промышленно-производственного персонала предприятия по годам:

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Рабочие	1290	1530	1680	2000
Ученики	36	54	62	42
Специалисты	120	153	184	300
Служащие	45	54	60	56
Руководители	9	9	14	12

Определите изменение общей численности всего персонала по годам в процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены.
Решение.

Суммарная численность работников

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Всего	1500	1800	2000	2410

Базисные индексы

Численность персонала, чел.	y	dy	K	T
2000 г.	1500	X	X	X
2001 г.	1800	300	120,0%	20,0%
2002 г.	2000	500	133,3%	33,3%
2003 г.	2410	910	160,7%	60,7%

Цепные индексы

Численность персонала, чел.	y	dy	K	T
2000 г.	1500	X	X	X
2001 г.	1800	300	120,0%	20,0%
2002 г.	2000	200	111,1%	11,1%
2003 г.	2410	410	120,5%	20,5%

Структура персонала

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Рабочие	86,00%	85,00%	84,00%	82,99%
Ученики	2,40%	3,00%	3,10%	1,74%
Специалисты	8,00%	8,50%	9,20%	12,45%
Служащие	3,00%	3,00%	3,00%	2,32%
Руководители	0,60%	0,50%	0,70%	0,50%

Число других работников на 1000 рабочих

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Ученики	27,91	35,29	36,90	21,00
Специалисты	93,02	100,00	109,52	150,00
Служащие	34,88	35,29	35,71	28,00
Руководители	6,98	5,88	8,33	6,00
Всего	1162,79	1176,47	1190,48	1205,00

Задача 18

По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие:

Завод	План выпуска продукции в оптовых ценах, млн руб.	То же, в % к итогу плана, (удельный вес)	Фактический выпуск продукции, млн руб.	Брак, в % к стоимости продукции
1		25	70,5	0,5
2		15	40,5	0,6
3	50,0	20	60,0	1,0
4		40	110,0	1,2

Определите план выпуска продукции по каждому заводу на первое полугодие, средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии.
Решение.

50 млн. руб. составляют 20% плана.

Следовательно, 40% плана это млн. руб.

Следовательно, 25% плана это млн. руб.

Следовательно, 15% плана это млн. руб.

Расчетная таблица

Завод	План, млн руб.	В % к итогу плана	Фактически, млн руб.	Фактически, %	Брак, в %
1	62,5	25	70,5	112,80%	0,50%
2	37,5	15	40,5	108,00%	0,60%
3	50	20	60	120,00%	1,00%
4	100	40	110	110,00%	1,20%
Среднее				112,40%	0,90%

Средний процент выполнения плана .

Средний процент брака .
Задача 25

При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	до 13	13-15	15-17	17-19	19-21	21-23
Число проб	20	25	50	30	15	10

Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану.
Решение.

Средний процент влажности

или

.

Средний квадрат отклонения

при вырождается в .
Или

Медиана .

Мода .
Задача 32

Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.):

Годы	На 01.01	На 01.04	На 01.07	На 01.10
1999	500	510	520	510
2000	520	530	540	550
2001	540	530	530	520
2002	510	500	490	480
2003	480	490	470	460
2004	460

Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и в %.
Решение.

Изменение товарных остатков за год показывает разницу между совокупным поступлением и совокупным расходом за рассматриваемый год.

Расчетная таблица

Годы	y		∆y	T
1999	500
2000	520		20	4,00%
2001	540		20	3,85%
2002	510		-30	-5,56%
2003	480		-30	-5,88%
2004	460		-20	-4,17%

- изменение товарных остатков по годам в тыс. руб.

- изменение товарных остатков по годам в %/

Задача 39

По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные:

Виды продукции	Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %)	Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.)
Строительные блоки	–2	1960
Панели	+5	2100
Строительные детали	без изменения	440

Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен.
Решение.

Индивидуальные индексы цен для товаров .

Общий индекс цен .

Расчетная таблица

Виды продукции	Индивидуальные индексы	Реализовано в отчетном периоде (тыс. руб.)
Строительные блоки	0,98	1960
Панели	1,05	2100
Строительные детали	1	440
		4500
		4440
		1,0135

Из таблицы

общий индекс цен и

сумма роста объема реализации тыс.руб.


Задача 46

Определите коэффициент корреляции, а также выровняйте ряд по прямой на основе следующих данных о рабочем стаже и выполнении сменных норм выработки рабочими производственного участка завода:

Стаж работы, в годах,	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Среднее выполнение норм, %,	97	100	101	104	106	108	110	112	115	118

Решение.

Линию тренда ищем в виде , где и .

Расчетная таблица

	1	97	-4,5	-10,1	20,25	45,45	102	97,04	-0,036
	2	100	-3,5	-7,1	12,25	24,85	50,41	99,27	0,727
	3	101	-2,5	-6,1	6,25	15,25	37,21	101,5	-0,509
	4	104	-1,5	-3,1	2,25	4,65	9,61	103,7	0,255
	5	106	-0,5	-1,1	0,25	0,55	1,21	106	0,018
	6	108	0,5	0,9	0,25	0,45	0,81	108,2	-0,218
	7	110	1,5	2,9	2,25	4,35	8,41	110,5	-0,455
	8	112	2,5	4,9	6,25	12,25	24,01	112,7	-0,691
	9	115	3,5	7,9	12,25	27,65	62,41	114,9	0,073
	10	118	4,5	10,9	20,25	49,05	118,8	117,2	0,836
Сумма	55	1071			82,5	184,5	414,9
Среднее	5,5	107,1			8,25		41,49
СКО					2,872		6,441
		94,8		2,236		0,997

Из таблицы и .

Коэффициент корреляции .

График



Задача 53

а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклонение 7 г.

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки и возможные пределы, в которых может находиться средний вес детали для всей партии.

б) Из партии изделий 40 тыс. штук было отобрано 200 штук, среди которых оказалось 1900 изделий первого сорта.

С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах может находиться процент продукции первого сорта во всей партии изделий.
Решение.

а) Коэффициент Стьюдента .

Предельная ошибка г.

Средний вес детали для всей партии

или г.
б) Коэффициент Стьюдента .

Процент продукции первого сорта в выборке .

Предельная ошибка .

Процент продукции первого сорта во всей партии

или .