ИНД обучение._Адаптивный курс. Контрольные работы. Задача Решить уравнение и найти решения, принадлежащие данному промежутку Задача Решить уравнение

• Название: Задача Решить уравнение и найти решения, принадлежащие данному промежутку Задача Решить уравнение
• Дата: 13.11.2022
• Размер: 56.44 Kb.
• Имя файла: ИНД обучение._Адаптивный курс. Контрольные работы.docx
• Тип: Задача; #786724

КР 1
1. Дан многочлен

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду. б) Установите, является ли данный многочлен однородным. в) Если многочлен является однородным, то определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) б)

3. Упростите выражение

4.Решить уравнение .

5. Решить неравенство .

6. Две медианы треугольника, равные 9 и 12, взаимно перпендикулярны. Найдите длину третьей медианы этого треугольника.

7. Решить уравнение

8. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

9. Постройте график функции . Найдите: а) область определения функции; б) область значений функции; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания.

10. Найти область определения функции

КР 2

1. Сократите дробь:

2. Разложите многочлен на множители: а³ + 8а² + 17а + 10.

3. Упростите выражение:



4. Найдите корни уравнения:

5. Решите уравнение:

6. Решите неравенство:

7. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

8. Найдите корни уравнения:

9. Решите графически уравнение:

10. Найдите область определения функции:



КР 3

Задача 1. Решить уравнение и найти решения, принадлежащие данному промежутку:

Задача 2. Решить уравнение:

Задача 3. Решить уравнение:

Задача 4. Решить уравнение:

Задача 5. Решить систему неравенств:

КР 4

1. 
   B  ∆ABC ےC = 90^◦ , CH - высота, BC = 4 , BH = 4. Найдите tgA.
   
2. 
   Найдите значение выражения: .
   
3. 
   Найдите значение выражения: - 4 cos (-750^◦)
   
4. 
   Найдите: 24 cos2α , если sin α = - 0,2.
   
5. 
   Найдите: , если tgα = 3.
   
6. 
   Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
   
7. 
   Известно, что cosα = , 8 < α < 9. Вычислить значения остальных тригонометрических функций угла α.
   
8. 
   Найти область определения и область значения данной функции y = 2 + sinx.
   
9. 
   Найти значение функции f(x) = 2 - sin2x в точке x = .
   
10. 
    Найти период функции у = sin3x · cosx + cos3x · sinx.
    

КР 5

1. 
   Вычислите
   
2. 
   Найдите значение выражения .
   
3. 
   Решите уравнение
   
4. 
   Найдите область определения функции f(x)=ln
   
5. 
   Решите уравнение графически
   
6. 
   Решите уравнение
   
7. 
   Решите уравнение
   
8. 
   Решите неравенство
   
9. 
   Покажите графически, что уравнение имеет бесконечное множество корней.
   
10. 
    Решите неравенство .
    

КР 6

1. В треугольнике две стороны и угол между ними . Найдите третью сторону треугольника.

2. Известна сторона треугольника и угол , противолежащий ей. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

3. Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на его гипотенузу, если катеты треугольника .

4. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной .

5. Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной .

6. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали = 12, и угол между ними .

7. Найдите площадь трапеции, если ее диагонали = и угол между ними .

8. Найдите полную поверхность конуса с образующей и кругом радиуса в основании.

9. Найдите объем пирамиды с высотой H , в основании которой лежит равносторонний треугольник со стороной .

10. Найдите объем конуса с высотой H и кругом в основании радиуса .