задание 5. Задания Вычислительная задача. Динамика и кинематика 1
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
Задания 5. Вычислительная задача. Динамика и кинематика 1. К динамометру прикрепили цилиндр, как показано на рисунке 1. Затем цилиндр полностью погрузили в воду (рисунок 2).  Определите объём цилиндра. Ответ запишите в кубических сантиметрах. 2. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V2 = V3 > V1.  Какой шар имеет минимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар. 3.  Сплошной кубик, имеющий плотность ρк и длину ребра a, опустили в жидкость с плотностью ρж = 998 кг/м3 (см. рисунок). Найдите давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, если h1 = 0,1 м.4. Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 20 Н.  Найдите силу F2.5. Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). В качестве жидкости в манометре используется ртуть. Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? Ответ дайте в мм рт. ст.  6.  В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,3 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А. (Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.)7. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.  Какой шар имеет максимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар. 8. В сообщающиеся сосуды поверх воды налиты четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). Уровень воды в сосудах остался одинаковым.  Какая жидкость имеет наименьшую плотность?9.  Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c = 10 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны  )10. Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 40 см и c = 30 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны равна 400 кг/м3.)11. Чему равен объем рыбы, плавающей в морской воде, если на нее действует выталкивающая сила 10,3 Н? Ответ дайте в кубических метрах без указания единиц измерения. Плотность морской воды равна 1030 кг/м3. 12. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.  Какой шар имеет наименьшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар. 13. Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, имеющим меньший объём (см. рисунок).  Какой цилиндр имеет наибольшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен цилиндр. 14. В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,05 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А.15. Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 5 Н. Найдите силу F2.16. Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 1,8 м/с2? 17. Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске? 18. Чему равно ускорение груза массой 500 кг, который опускают с помощью троса, если сила натяжения троса 4000 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате. 19. Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с2. Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг? Ответ запишите в килограммах. 20. Работа силы тяги автомобиля, прошедшего равномерно 4 км пути, составила 8 МДж. Определите силу трения. Ответ запишите в ньютонах. 21. Из колодца медленно выкачали с помощью насоса 0,5 м3 воды. Совершённая при этом работа равна 30 000 Дж. Чему равна глубина колодца? Ответ запишите в метрах. 22. Бетонную плиту объёмом 0,5 м3 равномерно подняли на некоторую высоту. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если совершённая при этом работа равна 23 кДж? Плотность бетона равна 2300 кг/м3. Ответ запишите в метрах. 23. Под действием силы 40 Н груз массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости — 50%. Чему равна длина наклонной плоскости, если её высота — 1 м? Ответ запишите в метрах.  24.  Два бруска массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). К ним приложены силы F1 = 2 Н и F2 = 10 Н. Найдите модуль ускорения системы этих тел. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.25.  Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг (см. рисунок).Пренебрегая трением, найдите силу натяжения нити при движении грузов. Ответ запишите в ньютонах. 26. Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду. 27.  Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 6 Н. Чему равна сила F2, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F1 равно 15 см? Ответ запишите в ньютонах. 28. Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему при этом равно растяжение пружины? Ответ запишите в сантиметрах. 29. Расстояние между центрами однородных шаров увеличили в 2 раза. Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения между этими шарами? Ответ округлите до сотых долей. 30. Тело подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную скорость v0 = 4 м/c. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до десятых долей. 31. Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Во сколько раз изменилась сила тяготения между ними? Ответ округлите до целых. 32. Тело массой m = 0,5 кг подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную кинетическую энергию EК = 25 Дж. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до целых. 33. Два шара, массы которых равны m и 2m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю. 1) 0 2) mv 3) 2mv 4) 4mv 34. Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения? 35. Два шара, массы которых равны m и 3m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю. 1) 5mv 2) 3mv 3) 2mv 4) mv 36. На брусок, лежащий на шероховатом горизонтальном столе, начали действовать горизонтально направленной силой 4 Н, в результате чего брусок приобрёл ускорение 2 м/с2. Коэффициент трения бруска о стол равен 0,2. Чему равна масса бруска (в кг)? 37.  На рисунке представлен график зависимости скорости v движения тела от времени t. Чему равен импульс (в кг · м/с) этого тела в момент времени t = 4 с, если его масса составляет 150 кг?38.  На рисунке приведён график зависимости от времени t модуля скорости v тела массой 2 кг, прямолинейно движущегося относительно Земли. Чему равен импульс этого тела в момент времени, равный 3 с?39. Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела m2 в 3 раза меньше массы первого тела m1. Во сколько раз отличается кинетическая энергия первого тела от кинетической энергии второго тела  40. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью земли. Масса первого тела m1 в пять раз больше массы второго тела m2. Запишите, чему равно отношение потенциальной энергии первого тела Eп1 к потенциальной энергии второго тела Eп2. 41. Мальчик и девочка тянут верёвку за противоположные концы. Девочка может тянуть с силой не более 50 Н, а мальчик — с силой 150 Н. С какой силой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места? Ответ дайте в ньютонах. 42.  На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится модуль импульса тела за первую секунду?43. Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры? Ответ запишите в литрах. ОТВЕТЫ 1. Задание 5 № 3309 К динамометру прикрепили цилиндр, как показано на рисунке 1. Затем цилиндр полностью погрузили в воду (рисунок 2). Определите объём цилиндра. Ответ запишите в кубических сантиметрах. Решение. В первом случае сила тяжести, действующая на цилиндр, уравновешена силой натяжения подвеса, значение которой изображено на шкале динамометра:  Во втором случае цилиндр погружают в воду, вследствие чего возникает выталкивающая сила и сила натяжения уменьшается:  Найдем отсюда значение объема тела:  Ответ: 500. Ответ: 500 2. Задание 5 № 8751 Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V2 = V3 > V1. Какой шар имеет минимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар. Решение. По условию для объёмов шаров справедливо соотношение V2 = V3 > V1. Установим соотношение между массами шаров, исходя из результатов взвешивания: M3 > M1 > M2. Плотность определяется следующей формулой:  .Таким образом, получаем,что ρ2 < ρ1, потому что шар 1 имеет меньший объем, но при этом большую массу, и ρ2 < ρ3, потому что шары 2 и 3 имеют одинаковый объем, но при этом шар 3 имеет большую массу. Ответ: 2. Ответ: 2 3. Задание 5 № 8752 Сплошной кубик, имеющий плотность ρк и длину ребра a, опустили в жидкость с плотностью ρж = 998 кг/м3 (см. рисунок). Найдите давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, если h1 = 0,1 м.Решение. Давление столба жидкости равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и плотность жидкости. Таким образом, давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, равно:  Па.Ответ: 998. Ответ: 998 4. Задание 5 № 8753 Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 20 Н. Найдите силу F2. |