ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. Законы сохранения. Векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом тела

• Название: Законы сохранения. Векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом тела
• Дата: 01.02.2023
• Размер: 0.58 Mb.
• Имя файла: ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.doc
• Тип: Закон; #916446
• страница: 1 из 3

учитель Булынский Анатолий Николаевич
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.

Векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом тела:

   

 Физическая величина, равная произведению силы F на время Δt ее действия, называется импульсом силы. Импульсу силы равен изменению импульса  тела :

FΔt = mΔv

Закон сохранения импульса. При взаимодействии тел сумма векторов импульсов тел до их взаимодействия всегда равна сумме векторов импульсов тел после взаимодействия

 

где υ₁ и υ₂  - скорости тел до взаимодействия, а u₁  и u₂ - скорости тел после взаимодействия.

При взаимодействии двух тел импульс каждого из них изменяется в соответствии со вторым законом Ньютона.  Изменение полного импульса системы при этом равно 0.

Важным следствием закона сохранения импульса является существование реактивного движения, когда от тела с большой скоростью отделяется какая-либо его часть. Применив закон сохранения импульса, можно рассчитать, какую скорость разовьет ракета после сгорания в ней всего топлива:

   

где υ_т — скорость газов, выбрасываемых в виде реактивной струи, m_т — масса сгоревшего топлива, υ_г - скорость ракеты, а m_г — ее масса.  

 Работой А называется физическая величина,  равная произведению модуля силы на путь и на косинус угла между векторами силы и скорости.

А=F·s·cosα

За единицу работы в Международной системе - джоуль (Дж)  принимается работа, совершаемая силой 1 ньютон на пути 1 метр при движении по направлению вектора силы.

При равномерном движении по окружности вектор скорости перпендикулярен вектору действующей на тело силы. В этом случае модуль скорости тела не изменяется, не изменяется и кинетическая энергия тела. Если вектор силы направлен под углом 90° к вектору скорости тела, то работа силы на любом пути равна нулю.

В зависимости от значения угла между векторами силы и скорости работа может иметь положительное или отрицательное значения. Если угол а лежит в пределах 0 < α< 90°, то работа силы Fположительна. В результате совершения этой работы кинетическая энергия тела увеличивается. Если же угол α лежит в пределах 90°<α< 180°, то  работа  силы  Fотрицательна. В результате совершения этой работы кинетическая энергия тела уменьшается.

Отношение работы А к промежутку времени t, в течение которого она совершена, называется мощностью.

Мощность обозначается буквой N:

  

Единица мощности в  СИ называется ватт (Вт):

Единица, в тысячу раз большая одного ватта, называется киловатт, в миллион раз большая - мегаватт:

1 кВт = 10³ Вт, 1 МВт = 10⁶ Вт.

Работа, совершаемая за 1 ч при мощности в 1 кВт, называется киловатт∙час:

А = N · t= 1кВт · 1 ч = 1кВт · ч = 10³ Вт · 3600 с = 3,6 · 10⁶ Дж.

Кинетическая энергия тела - это физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости его движения. Кинетическая энергия обозначается  Е_к

 

Скорость является величиной, зависящей от выбора системы отсчета, поэтому и значение кинетической энергии тела зависит от выбора системы отсчета.

Потенциальной энергией называется энергия, зависящая только от взаимного расположения тел или от взаимного расположения частей одного тела.Изменение потенциальной энергии при перемещении тела в поле силы тяжести равно работе силы тяжести, взятой с противоположным знаком:

Потенциальная энергия Е_п тела равна произведению массы т тела на ускорение g свободного падения и расстояние h от поверхности Земли:

 Е_п = mgh.

Если принять значение потенциальной энергии тела на поверхности Земли равным нулю, то на глубине hниже поверхности Земли тело массой т обладает отрицательной потенциальной энергией:

 Е_а = -mgh.

Работа силы тяжести при падении тела с высоты  h₁ до высоты h₂ равна

 A=mg(h₁-h₂)

При упругой деформации тела потенциальная энергия упругой деформации равна половине произведения коэффициента жесткости k на квадрат деформации X:

 

 Закон сохранения механической энергии

Любое изменение кинетической энергии тел под действием гравитационных сил или сил упругости можно рассматривать как результат превращения потенциальной энергии взаимодействующих тел в кинетическую или кинетической в потенциальную. В изолированной системе сумма изменений кинетической и потенциальной энергий тел, взаимодействующих гравитационными силами и силами упругости, равна нулю, следовательно,  сумма кинетической и потенциальной энергий тел остается постоянной:

 Е_п + Е_к = const.

Сумму кинетической и потенциальной энергий тел называют полной механической энергией Е:

 Е = Е_п+ Е_к.

 

Полная механическая энергия изолированной системы тел, взаимодействующих между собой только силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Закон сохранения механической энергии не выполняется, если между телами действуют силы трения.  При действии сил трения кинетическая энергия превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов. 

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.
ВАРИАНТ 1.

1. 
   Выражение для определения кинетической энергии тела
   A)mυ B) C) D)mυ² E)Ft.
   
2. 
   Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Найдите скорости обоих тележек после взаимодействия.
   A) 2 м/с. B) 1,5 м/с. C) 6 м/с D) 1 м/с. E) 0,5 м/с. 
   
3. 
   Отрицательная работа силы
   A) и .
   B) и .  
   C) и .
   D) и .
   E) и   
   
4. 
   Потенциальной энергией можно назвать
   A) Энергию, связанную с движением тела
   B) Энергию, связанную с изменением скорости тела
   C) Энергию упруго деформированного тела
   D) Энергию, отдаваемую горячим телом более холодному
   E) Энергию, связанную с движением молекул тела 
   
5. 
   Плечо силы F₂ - это отрез ок
   

A) ОВ
B) СА
C) ОД
D) ОС
E) СВ

6. 
   Кинетическая энергия ракеты массой 100 кг, движущейся со скоростью 60 км/мин, равна
   A) 6·10³Дж B) 1,8·10⁴Дж C) 10⁸Дж D) 5·10⁷Дж E) 50 Дж 
   
7. 
   Движущийся шар массой m столкнулся с неподвижным шаром массой Зm. Если после столкновения шары разлетелись под углом 90° со скоростями Зυ (первый шар) и υ (второй шар), то до столкновения первый шар двигался со скоростью
   A) B) 2 υ C)   D) E) З υ 
   

8. 
     Угол α между вектором силы F и вектором перемещения тела S не меняется. Работа силы, постоянной по модулю, вычисляется по формуле
   A) А= F·Scos α B) А= mg∆h C)
   D) А= Nt
   E) А= F·S
   
9. 
     Плечо силы F₂ - это отрезок
   A) ОВ.
   B) ОД
   C) СА
   D) СВ
   E) ОС
   

10. 
    При подвешивании груза массой 2 кг пружина удлиняется на   4 см. Работа, совершенная при удлинении ее от 2 до 12 см, равна 
    A) 3,5 Дж B) 3,6 Дж C) 3,8 Дж D) 2,5 Дж E) 3 Дж
    

 

11. 
    Шары массой m₁ = 5 г и m₂ = 25 г движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁ = 8 м/с и υ₂= 4 м/с. После неупругого удара скорость шара m₁  равна (координатную ось направить по направлению скорости первого тела)
    A) 2,5 м/с    B) 5 м/с   C) 3 м/с   D) -2 м/с E) -4 м/с 
    
12. 
    Под действием силы 25 Н вагонетка массой 500 кг приходит в движение и набирает скорость 2 м/с через интервал времени
    A) 30 с B) 80 с C) 50 с D) 40 с E) 60 с
    

 

13. 
    Найти кинетическую энергию пули массой 20 г при скорости 900 м/с.
    A) 81 кДж B) 8100 кДж C) 8,1 кДж D) 32,4 кДж E) 810 кДж
    

14. 
     Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h от нулевого уровня, равна
    A) Е_Р = kх²/2
    B) Е_р = mυ²/2
    C) Е_Р = mkh
    D) Е_Р = mgh
    E) Е_Р = 2mgh
    

 

15. 
    Рабочий двигает ящик с силой 600 Н, прикладывая силу горизонтально. Работа, совершенная им на пути 3 м, равна
    A) 200 Дж. B) 50 Дж C) 0,005 Дж D) 0 E) 1800 Дж
    

16. 
    Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 7 м/с, догоняет тележку  массой 40 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, и вскакивает на нее. Определите скорость тележки после этого.
    A) υ = 8 м/с B) υ = 3 м/с C) υ = 5 м/с D) υ = 6 м/с E) υ  = 4 м/с
    

 

17. 
    Если тело массой 10 кг под действием силы 20 Н увеличило скорость на 2 м/с, то действие этой силы длилось
    A) 1 с B) 6 с   C) 4 с D) 2 с E) 10 с 
    
18. 
     При скорости 36 км/ч и силе тяги 80 кН мощность электровоза равна
    A) 800 кВт B) 8000 Вт C) 2880 Вт D) 80 кВт E) 2880 кВт
    

 

19. 
    Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 2 – 4t + t². Определите импульс точки массой 2 кг через 1 с после начала отсчета времени.
    A) 6 кг·м/с B) 4 кг·м/с C) -4 кг·м/с D) -6 кг·м/с E) 0 
    
20. 
    Ящик тянут равномерно по горизонтальной поверхности за веревку, образующую с горизонтом угол 60°. Сила, приложенная к веревке, равна 25 Н. Работа, совершаемая при перемещении ящика на расстояние 40 м
    A) 500 Дж      B) 450 Дж    C) 250 Дж   D) 1000 Дж   E) 750 Дж
    
21. 
    Потенциальные энергии тел массами 1,25 кг и 2,5 кг равны      25 Дж. Соответствующие им высоты от нулевого уровня равны
    A) 1,5 м; 0,5 м
    B) 2 м; 1 м
    C) 2,5 м; 0,5 м
    D) 0,5 м; 1,5 м
    E) 1 м; 2,5 м 
    
22. 
    Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж, то она вылетела из ствола ружья под углом к горизонту, равным
    A) α = 60°. B) α =180°. C) α  = 30°. D) α  = 90°. E) α  = 45°. 
    
23. 
    Найдите работу силы F = 5 Н при перемещении тела на 3 м, если угол между F и S  α = 60°
    A) А = 0   B) А=12,9 Дж C) А = 7,5 Дж D) А=15 Дж E) А = 25,8 Дж 
    
24. 
    Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 6 кг и 14 кг. Скорость большого осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка, если осколки движутся вдоль первоначального направления снаряда
    A) -106 м/с B) 6 м/с C) -6 м/с D) 106 м/с E) 45 м/с 
    
25. 
     Пуля при попадании в вал проходит на глубину h₁. Найдите глубину h₂, на которую проходит пуля той же массы, движущаяся со скоростью  в 2 раза больше первоначальной
    A) h₂ = 4h₁
    B) h₂ = 2 h₁
    C) h₂ = h₁/2  
    D) h₂ = h₁²
    E) h₂ = h₁/4 
    
26. 
     Определите кинетическую энергию тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 4 м/с.
    A) 4 Дж B) 16 Дж    C) 6,4 Дж D) 32 Дж E) 8 Дж
    

 

27. 
     Два шара с одинаковыми массами m двигались навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями υ. После неупругого столкновения оба шара остановилась. Изменение суммы импульсов двух шаров в результате столкновения равно
    A) 0 B) -2mυ C) –mυ D) mυ E) 2mυ 
    
28. 
     Подъемный кран с КПД 80%, мощностью 20 кВт поднимет груз массой 2 т в течение 0,5 мин на высоту
    A) 40 см B) 2,4 м C) 40 м D) 24 м E) 0,4 км 
    
29. 
    Рассчитайте кинетическую энергию тела массой 10 кг, имеющего скорость 36 км/час.
    A) 12960 Дж B) 5000 Дж   C) 360 Дж D) 500 Дж   E) 180 Дж 
    
30. 
    Масса книги 500 г, высота стола 80 см, (g = 10м/с²). Потенциальная энергия книги на столе относительно уровня пола равна
    A) 4·10⁵ Дж B) 4 Дж C) 4·10^-2 Дж D) 4·10² Дж E) 4·10³ Дж
    
    
    
    

ВАРИАНТ 2.