Е. Ю. Бутырский фильтрацияобнаружение пространственновременнХ
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
r r (49) Формулу (49) можно записать иначе. Выделяя в подынтегральном выражении второго интеграла (49) полный квадрат и включая оставшиеся члены в стохастический интеграл, получим 1 1 1 0 1 ˆ ˆ ˆ ( ) d d n Lu s N N u t G r 2 1 1 1 0 1 ˆ ˆ ˆ ( ) d d . 2 n s N N t G r (50) Выражение (50) можно также получить непосред- ственно из формулы (45) подстановкой 1 , , , t s t V t r r r . Алгоритмы (49) и (50) обладают по сравнению с алгоритмом "оценка—обнаружение" одной ха- рактерной особенностью, а именно в них с помо- щью процедуры 0 0 ˆ ( , ) ( , ) ( , ) n t u t N t r r r (51) осуществляется "отбеливание" помехи на апертуре приемной антенны. Иными словами, 0 ( , ) n t r — пространственно-временной белый шум с дельта- образной корреляционной функцией. Чтобы дока- зать этот факт, рассмотрим поле 0 ( , ) v t r , связан- ное с 0 ( , ) n t r простым соотношением 0 0 0 0 ( , ) ( , )d . t t n t v t G n r r (52) В силу (51) поле 0 ( , ) n t r имеет стохастический дифференциал 1 0 0 d ( ) d d , n v G N N t w (53) который, по структуре, совпадает с формулой (20). Следовательно, поле 0 ( , ) v t r является винеров- ским полем, а поле 0 ( , ) n t r дельта-коррелировано по пространству и времени. В случае дискретной приемной антенны, со- стоящей из N элементов, алгоритм (50) имеет вид 1 0 2 2 1 0 1 ˆ ˆ ( ) d 1 ˆ ˆ ( ) ( ) d 2 N i i i n G N i i n G Lu u V t G V t G (54) и обобщает результаты работы [1, 9] на случай пространственно-временнóй обработки сигналов и помех с произвольными законами распределения. Из него в частном случае отсутствия пространст- венной обработки получаем алгоритм временнóй обработки: 1 0 2 2 1 0 1 ˆ ˆ ( ) d 1 ˆ ˆ ( ) ( ) d , 2 i i n G i i G Lu u V t G V t G (55) что совпадает с точностью до –1 с результатами в [12]. ФИЛЬТРАЦИЯ-ОБНАРУЖЕНИЕ... НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2012, том 22, № 1 131 Рис. 3. Структурная схема обнаружителя, реализующего фильтрацию параметра обнаружения Структурная схема оптимального тракта обна- ружения, реализующего алгоритм (54), изображе- на на рис. 3. Интегратор осуществляет интегриро- вание по мере 1 d t t . Обнаружитель состоит из подсистемы оптимальной пространственно- временнóй фильтрации сигнала и помехи, а также подсистемы, реализующей вычисления в соответ- ствии с выражением (54). В последней осуществ- ляется процедура " от беливания" помехи, а затем взаимно-корреляционная обработка 0 ( , ) n t r с оценками сигнала и помехи и энергетическое на- копление этих оценок. Структура подсистемы фильтрации во многом определяется объемом ин- формации о помехосигнальной обстановке, кото- рый априори известен на этапе синтеза. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ильичев В.И., Калюжный А.Я., Красный Л.Г., Ла- пий В.Ю. Статистическая теория обнаружения гид- роакустических сигналов. М.: Наука, 1992. 413 с. 2. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 1–3. М.: Сов. радио. 3. Сапрыкин В.А., Рокотов С.П. Теория обработки гидроакустической информации. Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С. Попова, 1986. 308 с. 4. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтра- ция и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. 704 с. 5. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и ме- тоды в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. 312 с. 6. Розанов Ю.А. Марковские случайные поля. М.: Наука, 1981. 256 с. 7. Бутырский Е.Ю. Основные понятия теории систем и сигналов на группах преобразований // Информа- ция и космос. 2007. № 3. C. 67–80. 8. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические диф- ференциальные уравнения. Киев: Наукова Думка, 1968. 354 с. 9. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований математи- ческой физики. М.: Наука, 1983. 280 с. 10. Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе сто- хастических уравнений. М.: Радио и связь, 1984. 247 с. 11. Красный Л.Г. Оптимальное обнаружение и раз- ? ? ? Е. Ю. БУТЫРСКИЙ НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2012, том 22, № 1 132 личение сигналов как задача нелинейной фильтра- ции // Техническая кибернетика. 1978. № 3. C. 163. 12. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. 320 с. 13. Сосулин Ю.Г., Паршин Ю.Н. Оценочно-корреля- ционно-компенсационные алгоритмы обнаружения многомерных сигналов // Радиотехника и электро- ника. 1981. № 8. 14. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управле- ния. М.: МГУ, 1966. 319 с. 15. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с. 16. Ярлыков М.С. Применение марковской теории не- линейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. ра- дио, 1980. 358 с. Военно-морской институт радиоэлектроники им. А.С. Попова Контакты: Бутырский Евгений Юрьевич, evgenira88@mail.ru Материал поступил в редакцию 30.06.2011. FILTERING-FINDING SPACE-TEMPORARY SIGNAL Eu. Yu. Butyrsky Popov Higher Naval Academy of Radio Electronics, Petrodvorets In article is considered generalised algorithm space-time filtering signal, which based on method of the theo- ries to nonlinear filtering. The syntheses algorithm is conducted with provision for theorist-group transforma- tions of the signal in time area. The offered method of the co-ordination to symmetries of the signal and facili- ties of the processing. Keywords:function, aproximation, dynamic system, signal, process, algorithm, matrix, presentations, symmetry, filtering |