Введение, Гл 1-5. в назначение электрических машин и трансформаторов
![]()
|
§ 1.5. Уравнения магнитодвижущих сил и токовПредположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода (рис.1.15, а), т.е. к зажимам его первичной обмотки подведено напряжение U1, а вторичная обмотка разомкнута (U2=0). Ток I0 в первичной обмотке при этих условиях называют током холостого хода. Магнитодвижущая сила (МДС) I0w1, созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток, максимальное значение которого ![]() где RM — магнитное сопротивление магнитопровода. При замыкании вторичной обмотки на нагрузку ZH (рис. 1.15, б) в ней возникает ток I2. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I1. Теперь поток Фmах создается действиями МДС I1w1и I2w2: ![]() Этот поток можно определить из (1.9): ![]() или, принимая во внимание, что U1≈(-Е1), получим ![]() Из (1.20) следует, что значение основного магнитного потока Ф практически не зависит от нагрузки трансформатора, так как напряжение U1 неизменно. Однако следует иметь в виду, что это положение является приближенным и относится к случаям нагрузки, не превышающим номинальную. Объясняется это тем, что положение о неизменности потока Ф принято на основании уравнения ![]() Принятое положение Ф = const позволяет приравнять выражения (1.18) и (1.19): ![]() Рис. 1.15. Режимы холостого хода (а) и нагрузки (б) в однофазном трансформаторе ![]() и получить уравнение МДС трансформатора: ![]() Преобразуя (1.21), можно МДС первичной обмотки ![]() ![]() Составляющая ![]() ![]() ![]() Воздействие МДС вторичной обмотки трансформатора ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При активно-индуктивной нагрузке, когда ZH = rн ± jxHи ток нагрузки ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() На рис. 1.16, а представлена векторная диаграмма МДС для случая активно-индуктивной нагрузки трансформатора. На диаграмме вектор ЭДС вторичной обмотки ![]() ![]() ![]() Анализируя работу трансформатора, необходимо отметить, что при нагрузке трансформатора в пределах номинального значения основной магнитный поток Ф изменяется весьма незначительно и принятое ранее положение Ф ≈ const вполне допустимо. Происходит это потому, что МДС вторичной обмотки ![]() ![]() При колебаниях тока нагрузки трансформатора ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При активно-емкостной нагрузке трансформатора, когда ZH = rн ± jxн и ток нагрузки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Разделив уравнение МДС (1.21) на число витков w1, получим ![]() где ![]() Другими словами, это такой ток, который в обмотке с числом витков w1 создает такую же МДС, что и ток I2 во вторичной обмотке w2, т. е. ![]() Преобразовав выражение (1.23), получим уравнение токов трансформатора: ![]() Из этого уравнения следует, что первичный ток I1можно рассматривать как сумму двух составляющих: составляющую I0, создающую МДС I0w1, необходимую для наведения в магнитопроводе основного магнитного потока Ф, и составляющую – I’2, которая, создавая МДС – I’2w1 компенсирует МДС вторичной обмотки I2w2 трансформатора. Такое действие составляющих первичного тока приводит к тому, что любое изменение тока нагрузки I2 сопровождается изменением первичного тока I1 за счет изменения его составляющей – I’2, находящейся в противофазе с током нагрузки I2. Основной магнитный поток Ф является переменным, а поэтому магнитопровод трансформатора подвержен систематическому перемагничиванию. Вследствие этого в магнитопроводе трансформатора имеют место магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов, наводимых переменным магнитным потоком в пластинах электротехнической стали. Мощность магнитных потерь эквивалентна активной составляющей тока х.х. Таким образом, ток х.х. имеет две составляющие: реактивную IОР, представляющую собой намагничивающий ток, и активную IОА, обусловленную магнитными потерями: ![]() Обычно активная составляющая тока х.х. невелика и не превышает 0,10 от IО, поэтому она не оказывает заметного влияния на ток х.х. ![]() Рис. 1.17. Разложение тока х.х. на составляющие На рис. 1.17 представлена векторная диаграмма, на которой показаны векторы тока х.х. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сила тока х.х. в трансформаторах большой и средней мощности соответственно составляет 2—10% от номинального первичного тока. Поэтому при нагрузке, близкой к номинальной, пренебрегая током IО и преобразуя (1.22), получим ![]() т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток: ток больше в обмотке с меньшим числом витков и меньше в обмотке с большим числом витков. Поэтому обмотки НН выполняют проводом большего сечения, чем обмотки ВН, имеющие большее число витков. |