теория вероятностей (база). тв база. 05. Теория вероятностей (база)
 Скачать 27.93 Kb.
|
|
05. Теория вероятностей (база) Классическоеопределениевероятности У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Ба- бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. На экзамене будет 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите веро- ятность того, что ему попадётся не выученный билет. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 чёрных, 4 жёлтых и 9 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая. В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 17 из них встреча- ется вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Бо- таника». В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова ве- роятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в мага- зин? В кармане у Дани было пять конфет – «Ласточка», «Взлётная», «Василёк», «Грильяж» и «Гусиные лапки», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлётная». Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 12 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой. На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испа- нии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определя- ется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Гре- ции, 5 спортсменов из Болгарии, 6 спортсменов из Румынии и 10 – из Вен- грии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, ока- жется из Греции. На экзамене будет 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите ве- роятность того, что ему попадётся выученный билет. В фирме такси в наличии 12 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёр- ными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов при- едет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гим- настки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортс- менка, выступающая первой, окажется из Китая. На борту самолёта 16 мест рядом с запасными выходами и 20 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Л. высокого роста. Найдите вероят- ность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Л. достанется удобное место, если всего в самолёте 225 мест. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 до- кладов: в первый день – 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад про- фессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова ве- роятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запас- ную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участ- ник писал олимпиаду в запасной аудитории. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступ- лений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполни- тель из России участвует в конкурсе. В 1-й день запланировано 8 выступ- лений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Поря- док выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в 3-й день конкурса? Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что во второй раз выпадет то же, что и в первый. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 19 раз больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым. Статистическоеопределениевероятности В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 45 подте- кает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает. В среднем из 140 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подте- кает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для кон- троля насос не подтекает. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка со скрытым дефектом. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт? Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает? Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов. II)Формулыдлявычислениявероятностей На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Впи- санная окружность», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школь- нику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при па- дении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разо- бьётся. |