Реферат. задание. 1. 1 Расчет параметров уравнений по отклонениям 7 2 Характеристика тесноты связи 10
 Скачать 172.65 Kb.
|
1.2 Характеристика тесноты связиДля определения тесноты связи рассчитывается коэффициент множественной корреляции R, 0 ≤ R≤ 1. Rне присваивается знак, т.к. факторы находятся в разной парной (прямой и обратной) зависимости с результативной переменной. Для уравнений регрессии в стандартизованном масштабе при линейной зависимости Rимеет вид: R=(в1rгtе1t+ в2rгtе2t+…+ вprгtеpt)Ѕ. Для определения степени влияния вариации факторных признаков на вариацию зависимого признака рассчитывается коэффициент множественной детерминации D=R2, частные коэффициенты детерминации di=βirγtε1t; ∑di=R2. Для случаев нелинейной зависимости коэффициент множественной корреляции рассчитывается как результат сопоставления двух дисперсий: остаточной σ2ост и общей σ2общ.  .Проверка статистической надежности уравнения множественной регрессии. В регрессионном анализе при использовании в качестве первичной информации выборочных данных результаты расчетов в значительной степени зависят от способности выборочного уравнения регрессии отображать закономерности, существующие в генеральной совокупности. Важное значение при этом имеет правильный выбор типа аналитической функции, качество подбора параметров множественного уравнения, степень разброса исходных данных относительно линии регрессии. Для оценки статистической надежности множественных моделей могут применяться различные показатели, особое место среди них занимают t-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера. Для проверки существенности коэффициентов регрессии определяется расчетное значение t-критерия  ,которое сопоставляется с табличным значением tтабл. Величина tтабл находится с учетом числа степеней свободы k=n-p-1, где n – количество наблюдений, p – количество факторов и доверительной вероятности P. Если tpасч > tтабл., то это свидетельствует о том, что корреляционная связь существует между признаками уt и x1t, x2t ,...,xpt не только в выборочной, но и в генеральной совокупности. Значимость коэффициентов чистой регрессии устанавливается следующим образом. Определяется расчетная величина t-критерия для каждого i-го коэффициента, которая сравнивается с табличной.  , где  где Аii – диагональный элемент матрицы, обратной по отношению к матрице системы нормальных уравнений. Если tрасч>tтабл, то значение i-го коэффициента пропорциональности в выборочном уравнении регрессии незначительно отличается от коэффициента регрессии, которое можно было бы построить по материалам всей совокупности. В противном случае надежность i-го коэффициента следует считать недостаточной, а соответствующий факторный признак xit рекомендуется исключить из числа переменных в уравнении регрессии. При необходимости по известным tтабл ,σait можно рассчитать доверительную зону для выборочного коэффициента: ав(н)it=ait±tтаблσait. Для оценки надежности уравнения регрессии в целом рекомендуется использовать F-критерий Фишера.  .Если Fрасч>Fтабл, для k1=р-1 и k2=n-p и доверительной вероятности P, то уравнение множественной регрессии следует признать статистически значимым. В противном случае гипотеза об адекватности уравнения отбрасывается. Также для обобщенной оценки уравнения множественной регрессии определяется средняя ошибка аппроксимации:  .Допустимой ошибкой является ошибка, не превышающая 15%. |