математика. экзамен по математике. 1. 2 Раскройте значение, методику обучения установлению равенства, используя приемы наложения (приложения) во 2 младшей группе
 Скачать 49.88 Kb.
|
|
1.7 Дайте определение понятия «отсчет предметов». Опишите методику проведения занятий по обучению отсчету предметов в средней группе детского сада. Отсчет предметов – выделение указанного количества элементов из множества. Обучение приемам отсчитывания предметов. Одной из важных задач в этой группе является обучение детей умению отсчитывать количество предметов из большего количества. Для маленького ребенка считать и отсчитывать не одно и то же. При счете множество его ограничивает, а при отсчете он должен сам создать множество по указанному числу, т. е. произвольно прекратить дальнейший отсчет. Обучать отсчитыванию целесообразно в привычной обстановке, где меньше отвлекающих моментов. Необходимо показать детям способ отсчета, указать, когда следует произносить числительное, отбирая предметы. Перед детьми много кубиков, и надо отсчитать из них четыре кубика. Воспитательница показывает способ отсчета: отобрав кубик и поставив его на другой край стола, говорит: «Один»; отобрав молча другой и поставив его к первому, говорит: «Два» и т. д. Слово-числительное она произносит тогда, когда практическое действие отбора уже завершено. Этому способу важно обучить маленьких детей, так как многие называют числительное, когда берут предмет, и вновь называют следующее числительное, когда ставят предмет, т. е. считают не предметы, а свои движения. Для упражнения детям раздается множество мелких игрушек и предлагается точно отобрать из множества то или иное количество. Дети отбирают игрушки, негромко произнося слова-числительные. Сидящие рядом дети проверяют выполнение задания друг у друга и сообщают по вызову воспитателя, кто сколько и каких игрушек отобрал. В дальнейшем отсчитывание количества можно варьировать: предлагать детям отсчитать указанное количество и принести его на стол воспитательницы («Принести три собачки; четыре тарелочки из кукольного буфета» и др.). Можно провести и такое занятие: предложить из большого количества предметов кукольной одежды отсчитать столько, сколько потребуется, чтобы одеть четыре куклы. Дети отсчитывают четыре рубашки, четыре платья, четыре шапочки и др. Более сложным будет и задание на отсчитывание одновременно двух видов предметов, например: принеси две собачки и три рыбки или отсчитай в коробке четыре желтых и три синих кружка и принеси их (а кружков в коробке много, разного цвета). Конечно, отсчитать указанное количество кружков определенного цвета сложнее, чем отсчитать разные предметы, так как дифференцировка количества при отсчете лишь по признаку цвета должна быть более тонкой. Поэтому при выполнении данного задания дети вначале допускают больше ошибок, чем в том случае, когда они должны принести по нескольку разных предметов. Задания могут усложняться и сочетаться с различением разных геометрических фигур. При этом в качестве счетного материала используются не только кружки, но и треугольники, и квадраты, и прямоугольники. По мере усвоения значения числа и различных геометрических фигур выборка точно указанного количества фигур тоже может усложняться. Например, в коробку складываются разные фигуры разных размеров. Учитывая уровень подготовки своих детей, воспитательница может варьировать состав геометрических фигур, индивидуализировать задания. Целесообразно, давая задания на отсчитывание, называть смежные числа, что позволяет не только упражнять детей в счете, но и в сравнении принесенных элементов множеств; дети должны сказать, не только чего больше, но и какое из чисел больше (меньше), и доказать это. Необходимость доказательства будит мысль детей: «Я принес две собачки и три рыбки».— «Чего же больше: собачек или рыбок?» ■— «Рыбок больше, их три, а собачек только две».— «Какое же число больше какого?»,— «Число три больше, чем число два».— «А как это можно увидеть, как проверить, что три маленькие рыбки больше, чем две большие собачки?» Ребенок раскладывает в ряд рыбок и под каждой рыбкой ставит собачку. «Видите? Эта рыбка с этой собачкой, эта рыбка с этой, а у этой рыбки нет собачки, значит, собачек меньше, а рыбок больше». Таким способом наглядного доказательства должны овладеть все дети. Постепенно дети убеждаются, что одни и те же предметы могут быть разного размера, однако размер не играет роли в определении количества. Направить внимание детей на независимость количества от размера необходимо, ибо сами дети могут не заметить данного факта и абстрагирование числа будет затруднено. Даже среди первоклассников встречаются дети, казалось бы, умеющие считать, но весьма затрудняющиеся указать, где больше — меньше при сравнении двух множеств, обладающих разными качественными особенностями, им кажется, например, что, если предметы крупные, их должно быть непременно больше, и т. д. 1.8 Опишите методику проведения занятий по обучению отсчету предметов в старшей группе. Отсчет предметов – выделение указанного количества элементов из множества. Отсчет предметов в пределах 10. Упражнения в отсчете предметов продолжают усложняться. Наряду с заданиями на воспроизведение сразу 2 групп предметов разного вида («Отсчитайте 6 шишек и 7 каштанов») или 2 групп предметов одного вида, но отличающихся либо цветом, либо формой, либо размером (7 больших и 8 маленьких пуговиц), дают задания не только отсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в определенном месте, например в указанной части листа бумаги: вверху, внизу, слева, справа, посередине. Несколько позднее по указанию воспитателя дети помещают предметы вдоль верхнего или нижнего, правого или левого края листа, в верхнем правом, в нижнем левом углах. Перед тем как дать такие задания, воспитатель специально тренирует детей в нахождении соответствующих частей листа бумаги. Детей приучают внимательно выслушивать задание, запоминать его, точно выполнять и рассказывать о том, что и как сделали. Вначале им трудно дать полный четкий ответ. Педагог помогает наводящими вопросами. Например, он спрашивает ребенка: «Сколько квадратов и где ты положил? Сколько прямоугольников и где ты положил? А теперь расскажи обо всем, что сделал!» Ответ по частям превращается в целостный рассказ о выполненном задании. Если ребенок затрудняется выполнить задание, воспитатель, помогая ему, начинает ответ: «6 квадратов я положил...», а ребенок заканчивает. В речи детей непременно должны отражаться связи между количеством предметов, их качественными признаками и пространственным расположением. Изменение количественных соотношений между одними и теми же предметами, а также места их расположения обеспечивают абстрагирование числа от качественных и пространственных признаков множеств предметов. Детей начинают учить повторять задание до его выполнения, обеспечивая развитие планирующей функции речи. Счет с участием разных анализаторов. Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения в счете с. активным участием разных анализаторов: счет звуков, движений, счет предметов на ощупь. Спустя I—2 занятия после ознакомления с образованием очередного числа детям предлагают задания, связанные со счетом звуков, движений и пр. в пределах данного числа. Так объем счета постепенно увеличивается до 10. Счет на ощупь. В старшей группе упражнения в счете предметов на ощупь несколько усложняют. Например, как и в средней группе, дети считают пуговицы, нашитые на карточку, но карточку они держат за спиной. Нашивают на карточку 6 — 10 пуговиц в 2 ряда. Используют пуговицы более мелких размеров. Детям дают задания сосчитать пуговицы на ощупь с закрытыми глазами, сосчитать камешки, перекладывая их из руки в руку. Целесообразно проводить упражнения в такой форме, которая обеспечивала бы включение в работу всех детей. Так, все дети одновременно упражняются в счете на ощупь в игре «Пошли, пошли, пошли...». Счет звуков. В старшей группе счет звуков связывают со счетом и отсчетом предметов. 1.9 Значение обучения счету с участием анализаторов. Счёт – установление взаимно однозначного соответствия между элементами 2х сравниваемых множеств. Наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) важно упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить их вести счет движений. Упражнения в счете на ощупь, а также в счете звуков проводят, не предлагая детям закрывать глаза. Это отвлекает ребят, от счета. Воспитатель извлекает звуки за ширмой, чтобы дети только слышали их, но не видели движений руки. Они считают на ощупь предметы, помещенные в мешочки. Для этой цели используют разные пособия. Например, можно считать пуговицы на карточках, отверстия в дощечке, игрушки в мешочке или под салфеткой и т. п. Соответственно и звуки извлекаются на разных -музыкальных инструментах: барабане, металлофоне, палочках Упражняя детей в счете движений, им предлагают воспроизвести указанное количество движений либо по образцу, либо по названному числу: «Постучи столько раз, сколько раз ударит молоточек», «Присядь 4 раза». Воспитатель постепенно усложняет характер движений, предлагая детям притопнуть правой (левой) ногой, поднять левую (правую) руку, наклониться вперед и т п. Однако не следует четырехлетним детям предлагать слишком сложные движения, это отвлекает их внимание от счета. Сопоставляются множества, воспринятые разными анализаторами, что способствует образованию межанализаторных связей и обеспечивает обобщение знаний о числе. Детям предлагают, например, поднять руку столько раз, сколько они услышали звуков, или сколько пуговиц было на карточке, или сколько игрушек стоит. Данная работа ведется параллельно с упражнения ми в отсчете предметов и в большой мере увязывается с ними. Сопоставление численностей множеств, воспринимаемых разными анализаторами. Большое значение в этот период придается упражнениям в сопоставлении численностей множеств, воспринятых при активном участии разных анализаторов. Это обеспечивает образование межанализаторных связей, следовательно, способствует обобщению количественных представлений. Детям предлагают, например, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько матрешек, притопнуть ногой столько раз, сколько собачек. Не умея считать, малыши воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают в ладоши, или поднимают руку, или стучат молоточком столько же раз, сколько постучал воспитатель. Вначале воспитатель извлекает только 1 звук, а когда дети поймут смысл задания, им предлагают воспроизвести от 1 до 3 звуков. Педагог стучит ритмично, четко отделяя один звук от другого. Если дети затрудняются выделить отдельные звуки, то, извлекая их, педагог произносит: «1, еще 1, еще 1». Более трудными являются задания: отложить на каждый звук 1 игрушку или показать карточку, на которой нарисовано столько же игрушек (кружков), сколько раз ударил молоточек, и т. п. Педагог показывает, как надо при каждом звуке откладывать игрушку или указывать на очередной предмет в ряду. Например, он объясняет: «Внимательно слушайте. Как только ударит молоточек, поставьте пальчик на кружок, вот так. Еще раз ударит молоточек, переставьте пальчик на следующий кружок... У кого на карточке нарисовано столько кружков, сколько раз ударит молоточек, тот поднимет карточку». Сначала всем детям даются карточки с одинаковым количеством рисунков предметов, а в дальнейшем они одновременно работают с разными карточками, на которых может быть изображено от 1 до 3 кружков или предметов. Постепенно дети научаются попарно сопоставлять элементы множеств, воспринимаемых разными анализаторами. В результате такой работы они овладевают способами практического сопоставления элементов 2 сравниваемых множеств один к одному и убеждаются, что численности множеств могут быть равными и неравными. Одних предметов может быть и больше, и меньше, и столько же, сколько других. У детей возникает потребность точно обозначить эти различия. Они начинают употреблять отдельные слова — числительные — и становятся готовыми к усвоению счета. Считать их будут учить уже в средней группе. 1.10 Опишите значение, методику показа независимости числа предметов от величины, расстояния между предметами, их расположения. Счёт – установление взаимно однозначного соответствия между элементами 2х сравниваемых множеств. ПОКАЗ НЕЗАВИСИМОСТИ ЧИСЛА ПРЕДМЕТОВ ОТ ИХ РАЗМЕРА, ПЛОЩАДИ И ФОРМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ В старшей группе сопоставляются множества, составленные из предметов разного размера или по-разному расположенные, при этом используются те же приемы, что и в средней группе. Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведется счет. Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур. Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные), позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3—4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды. Специально усложняют форму расположения предметов. Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды. Варьируя задания, усложняя форму расположения предметов, педагог закрепляет соответствующие представления и способы действия. 1.11, 1.12 Опишите методику проведения занятий по обучению сравнению смежных чисел детей старшего дошкольного возраста. Число - это обобщенный показатель мощности множества служащий для счёта. СРАВНЕНИЕ СМЕЖНЫХ ЧИСЕЛ Сравнивать смежные числа — значит определять, какое из них больше, а какое меньше. С опорой на наглядный материал дети уже сравнивали смежные числа. На основе сопоставления 2 совокупностей, в одной из которых на 1 предмет больше (меньше), чем в другой, их знакомили с приемами получения всех чисел до 10. Поэтому они имеют представление о связях между числами, т. е., какое из смежных чисел больше (меньше) какого. Необходимо углубить эти представления. На конкретных примерах детям раскрывают постоянство связей между смежными числами (3 всегда больше 2, а 2 меньше 3, и т. д.). С самого начала подчеркивают, что понятия «больше», «меньше» относительные, каждое число (кроме единицы) больше или меньше другого в зависимости от того, с каким числом его сравнивают (3>2, но 3<4). Начинают формировать представление об определенной последовательности чисел. Практическое установление разностных отношений между смежными числами позволяет подвести детей к пониманию взаимно-обратных отношений между ними (4. больше 3: если к 3 добавить 1, будет 4; 3 меньше 4: если от 4 отнять 1, будет 3). Отношения между смежными числами будут изучаться уже в подготовительной к школе группе. Детей учат сравнивать все числа в пределах 10. Начинать работу целесообразно со сравнения чисел 2 и 3, а не 1 и 2. Наглядной основой сравнения чисел служит сопоставление 2 совокупностей предметов. При сопоставлении 2 предметов с 3 более четко выступают количественные соотношения, чем при сопоставлении 1 предмета с 2. 1 предмет еще не воспринимается ребенком как множество, включающее 1 элемент. Ярко выраженные свойства предмета отвлекают детей от установления количественных соотношений совокупностей. Показать постоянство связей между числами позволяет неоднократное сравнение одних и тех же смежных чисел с опорой на сопоставление совокупностей разных предметов. Например, сопоставив 2 матрешек с 3 кубиками, выясняют, что матрешек меньше, чём кубиков, а кубиков больше, чем матрешек. Значит, 2 меньше 3, а 3 больше 2. Проверяют, всегда ли это так. Для этого 2—3 раза меняют счетный материал. Сопоставляют другие совокупности, состоящие из 2 и 3 предметов, и делают вывод, что 3 всегда больше 2, а 2 меньше 3. Аналогичным образом сравнивают еще 2—3 пары смежных чисел. Работу детей организуют одновременно с разным счетным материалом. Одни дети сопоставляют, например, 4 елочки и 5 грибочков, другие — 4 утенка и 5 цыплят, третьи — 4 круга и 5 квадратов и т. д. Выясняют, что во всех случаях 5 больше 4, а 4 меньше 5. Выяснение отношений «больше», «меньше» в связи друг с другом, способствует формированию представления о взаимно-обратном характере отношений между числами. Большое внимание уделяют упражнению детей в уравнивании совокупностей. Уравнивая совокупности, дети практически устанавливают разностные отношения между смежными числами. Полезно сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь. Это позволит параллельно закреплять представления о независимости числа предметов от их пространственных свойств. Сопоставление совокупностей предметов, отличающихся размерами, формой расположения и пр., позволяет акцентировать внимание детей на значении приемов поштучного соотнесения предметов (наложения, приложения и др.) для выяснения отношений «равно», «не равно», «больше», «меньше». Дети начинают пользоваться этими приемами как способами наглядного доказательства того, какое из 2 сравниваемых чисел больше или меньше. Вариантами являются такие задания, в которых говорится о предметах, представленных условными знаками, моделями геометрических фигур (кружками, квадратами, точками и пр.). Дети, например, угадывают, кого в трамвае было больше: мальчиков или девочек, если мальчики представлены на доске большими кружками, а девочки — маленькими. Опыт показывает, что ребенок шестого года. жизни легко принимает такую абстракцию. Появляется возможность использования «промежуточных» средств — меток, моделирования отношений величин. Детей учат получать не только «равенство из неравенства», но и, наоборот, «из равенства неравенство», причем сравнение чисел производят на основе сопоставления совокупностей, воспринимаемых как зрительно, так и на слух, на ощупь, на основе мышечного чувства. Включение в активную работу разных анализаторов служит обобщению соответствующих представлений. Даются, например, такие задания: «Поднимите, руку на 1 раз больше (меньше), чем было пуговиц на карточке у Саши. Сколько раз вы подняли руку? Почему?», «Сколько вы услышали звуков? Сколько надо отсчитать треугольников, чтобы, их было на 1 больше (меньше), чем вы услышали звуков?» Дети сначала сравнивают числа, а затем производят соответствующие действия. Выполнив задание, ребенок должен не только сказать, сколько положил предметов или сколько выполнил движений, но и объяснить, почему именно столько, т. е. сравнить числа. Сравнивая числа, некоторые дети называют только одно из них: «5 больше» или «4 меньше». Добиваясь точного ответа, педагог задает наводящие вопросы, например: «С каким числом мы сравнили число 5?», «Какого числа оно больше (меньше)?» Пользуясь возможностью подчеркнуть относительность выражений «больше», «меньше», воспитатель предлагает ребенку сравнить данное число с предшествующим или последующим. Он говорит, например: «Ты сказал, что 4 меньше. А если я назову числа 3 и 4, что ты скажешь про число 4?» Дети убеждаются, что одно и то же число может быть и больше, и меньше другого в зависимости от того, с каким числом его сравнивают. Поэтому надо называть оба сравниваемых числа и указывать, какое из них больше (меньше) какого. Иначе ответ будет неточным. Показать относительность выражений «больше», «меньше» позволяет сравнение нескольких чисел, следующих друг за другом. Наглядной основой для такого сравнения служат совокупности однородных предметов (кружков, квадратов и др.), расположенных горизонтальными рядами точно друг под другом. Наиболее ценным приемом является построение числовой лесенки . Окрашенные с 2 сторон кружки (квадраты) синего и красного цвета раскладывают по 5 (10) шт. рядами. Количество кружков в ряду последовательно увеличивают на 1, причем «дополнительный» кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка позволяет наглядно представить определенную конечную последовательность чисел натурального ряда. Предлагая в каждом следующем ряду положить столько же кружков, сколько в данном, да еще 1, педагог напоминает детям способ получения последующего числа (я + 1). Примечание. В старшей группе ограничиваются построением числовой лесенки в пределах первого пятка. Убирая по одному кружку из каждого ряда, дети вспоминают способ получения каждого предыдущего числа (n — 1). Далее устанавливают связь между количеством кружков в ряду и его порядковым номером. Сначала числа сравнивают попарно, а- потом каждое число с предыдущим и последующим. С опорой на наглядность дети ведут счет в прямом и обратном порядке. Важно, чтобы, работая самостоятельно, они строили лесенку строго по порядку, т. е. увеличивали количество кружков каждого следующего ряда на 1. Работу по сравнению смежных чисел сочетают с упражнениями в группировке геометрических фигур, с сопоставлением размеров предметов и др., разнообразя задания. Так у детей формируют представление об определенной последовательности чисел и подводят их к пониманию взаимно-обратных отношений между смежными числами. 1.13 Опишите методику проведения занятий по обучению прямому и обратному счету, называние предыдущего о последу Счёт – установление взаимно однозначного соответствия между элементами 2х сравниваемых множеств. Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (я ± 1). В связи с этим на одном занятии целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 6 и 7. Как и в средней группе, показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Таким образом, всегда сравнивается не менее чем 3 последовательных числа. Дети иногда путают числа7 и 8. Поэтому целесообразно провести большее количество упражнений в сопоставлении множеств, состоящих из 7 и 8 элементов. Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др.), но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие), наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. («Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?») Такие упражнения обогащают опыт действий детей с множествами предметов. При оценке численностей множеств предметов пятилетних детей еще дезориентируют ярко выраженные пространственные свойства предметов. Однако теперь не обязательно посвящать специальные занятия показу независимости числа предметов от их размеров, формы, расположения, площади, которую они занимают. Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа. Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений «равно», «больше», «меньше». Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа. В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия. 1.14 Опишите методику проведения занятий по ознакомлению с составом числа из единиц детей старшего дошкольного возраста Число - это обобщенный показатель мощности множества служащий для счёта. СОСТАВ ЧИСЛА ИЗ ЕДИНИЦ В III квартале детей старшей группы знакомят с составом числа из единиц. Полезно провести такое упражнение: педагог извлекает 3 (4, 5) звука на разных инструментах и спрашивает: «Угадайте, на каком инструменте и сколько звуков я извлекла». Ребенок перечисляет: «1 раз вы ударили палочкой о палочку, 1 раз — по барабану, 1 раз — по металлофону». «Сколько всего звуков ты услышал?» — спрашивает педагог. «Я услышал всего 3 звука»,— отвечает ребенок. У детей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единиц чисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатся устанавливать отношение между единицей и числом (6 — это 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1). Как и в старшей группе, вначале показ состава числа из единиц осуществляют на конкретном материале. Используют приемы: составление группы из разных предметов или игрушек; составление группы из однородных предметов, отличающихся качественными признаками; составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло, 1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет — всего 6 предметов мебели). В работе с детьми 6—7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенного числа разных игрушек или геометрических фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1 Круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».) Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4 группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 — розовых, еще 1 — желтых и еще 1 — синих»,) Шестилетним детям можно одновременно называть 2 числа и давать задания составить сразу 2 группы предметов, например на верхней полоске карточки составить группу из 4 разных геометрических фигур, а на нижней — из 5. Воспитатель обращает внимание детей не только на количественный состав числа из единиц, Дети скорее поймут количественное значение чисел, если параллельно будут изучаться состав 2—3 чисел и чередоваться упражнения в составлении соответствующих количественных групп. Этому способствует организация действий детей одновременно с разным раздаточным материалом (так, у одних, например, группа составлена из 7 предметов мебели, у других — из 7 предметов посуды, у третьих — из 7 разновидностей овощей и т. д.). Выполнив задание, дети каждый раз рассказывают, как составили группу, по скольку у них разных предметов и сколько их всего.но и на отношения между числами (на сколько одно число больше или меньше другого). Широко используют словесные упражнения без опоры на наглядный материал: «К белочке в гости пришли заяц, еж и медвежонок. Сколько гостей оказалось в домике у белочки? Сколько всего зверей в домике у белочки? По скольку оказалось разных зверей?», «В команду космического корабля вошли командир корабля, бортинженер и врач. Сколько человек вошло в команду космического корабля?» Постепенно дети начинают понимать, что каждое число содержит определенное количество единиц, они могут отвечать на вопросы: «Сколько- игрушек ты возьмешь, если я назову число 7? Почему?» — а позднее и на такой вопрос: «Сколько единиц содержится в числе 7?» Работу по этой теме проводят на 6—7 специальных занятиях. На первых 3 из них изучают материал в первой части, а на последующих — во второй. Однако к теме надо периодически возвращаться в течение "всего учебного года, и особенно тогда, когда дети будут осваивать приемы вычисления присчитыванием по 1. 1.15 Опишите методику проведения занятий по ознакомлению с составом числа из двух меньших чисел Число – это обобщенный показатель мощности множества служащий для счёта. СОСТАВ ЧИСЛА ИЗ 2 ЧИСЕЛ, МЕНЬШИХ ЭТОГО ЧИСЛА В плане подготовки детей к деятельности вычисления необходимо познакомить их с составом числа из 2 меньших чисел. Детей знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствует пониманию детьми особенностей суммы как условного объединения 2 слагаемых. Детям показывают все варианты состава чисел в пределах пятка. Число 2 — это 1 и 1, 3 —это 2 и 1, 1 и 2, 4 —это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3, 5 — это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4. Воспитатель выкладывает на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просит детей сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружков можно составить и по-другому», — говорит воспитатель и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» — спрашивает педагог. Дети отвечают, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка синего цвета, а всего — из 3 разноцветных кружков. Воспитатель делает вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачивает обратной стороной второй кружок, и дети рассказывают, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Обобщая в заключение ответы детей, воспитатель подчеркивает, что число 3 можно составить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упражнение наглядно выявляет состав числа, отношение целого и части, поэтому с него целесообразно начинать знакомство детей с составом чисел. Для закрепления аканий детей о составе числа из 2 меньших чисел используют разнообразные упражнения с предметами и моделями геометрических фигур. Детям предлагают рассказы-задачи, например: «На верхнем проводе сидели 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают с провода на провод.) Выполнив то или иное задание, дети каждый раз рассказывают о том, на какие 2 группы расчленена совокупность, сколько всего предметов в нее входит, и делают обобщение о составе числа из 2 меньших чисел. Важно приучить детей по-разному строить ответы: идти как от частного к общему, так и от общего к частному: «Всего я нарисовал 4 фигуры: 3 квадрата и 1 фигуру овальной формы». Не менее важно побуждать детей устанавливать отношение между целым и частями, т. е. делать вывод о составе числа: «Число 4 можно составить из 3 и 1; 3 и 1 вместе составляют 4». Для подведения детей к обобщению им дают такие задания: педагог показывает карточку, на которой изображено от 3 до 5 предметов, но часть их он закрывает и говорит: «На карточке нарисованы 4 зайчика. Угадайте, сколько зайчиков я закрыла». Знакомство с составом числа из 2 меньших чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению. 1.16, 1.17 Опишите значение, методику проведения занятий по знакомству с цифрами. Цифра – знак для обозначения числа. Знакомство детей с цифрами не представляет сложной методической проблемы, поскольку дети 3-4-летнего возраста легко запоминают символические изображения: буквы, цифры, знаки. Момент для знакомства детей с цифрами педагог определяет сам, когда видит, осознанно или нет дети считают (достаточно и счета до 3). Если это так, то уже можно знакомить детей с цифрами. Необходимо помнить, что цифры -- понятие вторичное, на формирование процесса счета умение различать цифры не влияет: считают предметы, а не цифры. В связи с этим лучше не смешивать процесс обучения счету со знакомством с цифрами. Основные цели работы педагога при знакомстве детей с цифрами: · научить детей узнавать образ цифры в различных изображениях (печатная цифра, письменная цифра, стилизованная цифра типа цифры на почтовом индексе и т. п.); · научить детей соотносить слово -- числительное и цифру. Полезно учить детей запоминать контур цифры не только визуально (глазами), но и двигательно-осязательно (кинестезически). Для этого используют изображения цифр, вырезанные из мелкой наждачной бумаги, которые дети обводят пальцем по ходу письма цифры (последнее наиболее важно, поскольку не только готовит руку к письму цифр, но и формирует правильный мыслеобраз ее контура, помогающий освоить ее написание). (1) Вопрос о месте нуля среди других чисел является важным для правильного формирования представления о натуральном ряде. В школе данный вопрос рассматривают после знакомства со всеми числами первого десятка и после того, как ребенок освоился с тем, что числа в ряду располагаются в определенном порядке, у каждого из них есть свое, четко определенное место, которое не может меняться ни при каких обстоятельствах. Имеет смысл следовать той же методической последовательности и при изучении чисел с дошкольниками. При этом не стоит располагать последовательность цифр 0123456789 на стене группы для того, чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует (запоминает) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль -- первое число в ряду, т. е. что нуль -- натуральное число. В дальнейшем этот стереотип бывает трудно преодолеть. Предлагая детям сосчитать какую-либо группу предметов, например шесть кукол, воспитатель обращает внимание на то, что можно узнать о количестве кукол, не видя их самих, а только посмотрев на карточку с шестью кружками на полоске. Она просит детей вспомнить, когда они это делали раньше. Дети вспоминают, что они отыскивали группу игрушек и подкладывали к ним карточки, на которых было такое же количество кружков. Педагог подтверждает правильность детских воспоминаний и говорит, что кукол можно условно обозначить кружками. Педагог на следующем этапе задает детям следующие вопросы: «А всегда ли кружки должны быть расположены в ряд?». Выслушав несколько ответов, показывает числовую фигуру ? «А этой числовой фигурой можно показать количество наших кукол?» Далее педагог предлагает детям условно обозначить группы игрушек соответствующей числовой фигурой. Постепенно воспитатель подводит детей к выводу: «Но ведь кружки на числовой фигуре приходится считать, как и кукол. А не знает ли кто-нибудь, как взрослые обозначают количество, не считая кружки на карточке, и сразу узнают, что одна карточка -- это три, другая -- пять, третья -- восемь. Кто догадается?» Дети припоминают еще, где и в каких случаях взрослые используют цифры как условные значки. «Могут ли значки-цифры показывать и количество предметов?» Вслед за этим воспитательница показывает один предмет и обозначает его цифрой 1, показывает два предмета и обозначает их цифрой 2, показывает три предмета и обозначает их цифрой 3. Дети упражняются в различении этих трех цифр, разных по своей конфигурации и легко запоминаемых. Затем к показанной цифре они молча подбирают соответствующее количество предметов (сначала у стола воспитателя, а в дальнейшем за своим столом). Дети легко усваивают цифры. Особое внимание следует обратить лишь на те, между которыми имеется некоторое сходство; для их различения требуется более тонкая дифференцировка, например: 1, 4, 7 или 2 и 5, или 6 и 9, или 3 и 8. Поэтому цифры целесообразно изучать не по порядку, а соединяя в группы по начертанию. Например, одно из занятий воспитательница посвящает цифрам 1 и 4, в соответствии с которыми дети подбирают количество предметов. При знакомстве с ними обращается внимание детей на конфигурацию каждой цифры, сравнивается начертание, анализируются их детали (устанавливается общее и различное). Сравнивая цифры 1 и 4, дети описывают их различия, «рисуют» в воздухе. На следующем занятии дети работают с цифрами 1 и 4 и знакомятся с новой цифрой 7, сопоставляя ее начертание с начертанием уже известных им цифр 1 и 4. Цифра 7 имеет тоже палочку, как и цифра 1, но она наклонная, а не прямая, слева у нее наверху как бы небольшая волнистая линия, примыкающая к палочке, иногда палочка пересекается еще небольшой черточкой. Воспитатель показывает то одну, то другую, то третью из них, дети называют цифру и набирают соответствующее количество предметов у себя на столах (для контроля один ребенок может работать у стола воспитателя). Далее детям раздают по три цифры. Воспитатель ставит на своем столе то или иное количество отдельных игрушек, а дети должны ответить, сколько их, подняв соответствующую цифру. Но можно цифрой обозначить и количество частей (подмножеств) одного какого-либо множества, например, всего стоит семь игрушек, а среди них четыре части: одна группа уток, одна группа гусей, одна группа кур и одна группа цыплят, а всего четыре группы. Для закрепления полученных детьми знаний рекомендуются примерные занятия. Воспитательница вывешивает цифру, а дети в соответствии с нею отсчитывают мелкие предметы и выкладывают их на своих столах, или находят соответствующие карточки с числовыми фигурами, или воспроизводят соответствующее количество движений и т. д. Ознакомление с цифрами не составляет особого труда для детей, но для формирования понятия числа это новый этап. Лучшему усвоению начертания цифры способствуют ее анализ и зарисовка широкими движениями в воздухе. На изучение каждой пары цифр требуется не больше одного-двух занятий, а на знакомство со всеми цифрами -- шесть-- восемь. Упражнения же на различение цифр можно давать как на занятиях, так и в повседневной жизни. 1.18 Опишите значение, методику проведения занятий по обучению счету до 20. Счет – установление взаимно однозначного соответствия между элементами двух сравниваемых множеств. После того как дети усвоили первые успехи в изучении чисел до 10, они стремятся читать дальше. Чаще всего дошкольники пытаются запомнить последовательность числительных второго десятка, не понимая принципа образования этих чисел. Изучение чисел до 20 выделяется в особый этап, поскольку дети знакомятся с новой счетной единицей –десятком. Названия чисел второго десятка (двенадцать, тринадцать) образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (двадцать, тридцать). Но слова «два», «три» обозначают в числах до двадцати число единиц, тогда как в числительных двадцать, тридцать они обозначают число десятков. Кроме того, только в числах второго десятка не совпадают названия составляющих их разрядных чисел и порядок записи: называется сначала единица, а пишется первым десяток. Во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадают. Эти особенности требуют внимания при изучении чисел второго десятка. Дети должны осознанно усвоить принцип образования, называния и записи двухзначных чисел в пределах 20, увеличивать, уменьшать число на 1. Педагог выставляет на доске или на столе 10 счетных палочек, пересчитывает их, обозначает соответствующей цифрой 10 и говорит, что десять палочек иначе называется «десяток». Чтобы дети хорошо поняли, что десять палочек и один десяток – понятия идентичные, рекомендуется несколько раз повторить. Воспитатель объясняет: «Сегодня вы узнаете, что можно считать не только до 10, но и дальше. Сейчас мы говорим: десять, а когда-то очень давно люди говорили не десять – а дцать. Это слово сохранилось в названиях всех чисел, с которыми мы познакомимся. Послушайте: один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать… когда добавляли после десяти еще один, то говорили: один на дцать, т.е. один кладем на десять. А если положить две - две на дцать.» Объясняя принцип записи чисел до 20, рекомендуют использовать наглядный материал – счетные палочки, кубики, все, что можно пересчитать. Выкладывается десяток палочек, а рядом - цифра 10. Детям предлагается сделать тоже самое. Обращают внимание на то, что в цифре 10 цифра 1 обозначает количество десятков, а 0 указывает, что сверху десяти в числе нет единиц. После такого объяснения воспитатель ставит рядом с десятком палочек еще одну палочку – получилось одиннадцать. «Чтобы передать это число палочек цифрой, вместо 0 ставится единица – это обозначает, что к одному десятку палочек добавили один и получается 11.» Таким же образом вместе с детьми образуют и записывают остальные числа до 19. При этом цифра 1, обозначающая десяток, не убирается – меняются лишь цифры, обозначающие количество единиц в числе. Показав, как записывается число 19, воспитатель предлагает к имеющимся палочкам добавить еще одну. Теперь на столе лежит два десятка палочек. Воспитатель предлагает детям сами подумать, как можно записать число 20. Потом педагог объясняет, что стало два десятка палочек –два-дцать – поэтому цифру, обозначающее число десятков, надо заменить и поставить вместо цифры 1 цифру 2.отсутсятвие единиц (сверху десятков) в этом числе обозначается цифрой 0. Таким образом, дети знакомятся с записью числа 20. 1.19, 1.20 Арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ Дети осваивают вычисление, составляя и решая арифметические задачи. Работа эта позволяет понять смысл арифметических действий и сознательно к ним прибегать, устанавливать взаимосвязи между величинами. Дошкольники решают простые задачи в одно действие, главным образом прямые, т. е. такие, где арифметическое действие (прибавить, вычесть) прямо вытекает из практического действия с предметами (добавили — стало больше, убавили — стало меньше). Это задачи на нахождение суммы и остатка. Детей знакомят со случаями сложения, когда к большему числу прибавляют меньшее, учат прибавлять и вычитать сначала число 1, потом число 2, а затем число 3. (Числовой материал используют в объеме первого десятка.) Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами. |