1. Цель работы Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений. Сведения, необходимые для выполнения работы

• Название: 1. Цель работы Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений. Сведения, необходимые для выполнения работы
• Дата: 07.10.2021
• Размер: 92.59 Kb.
• Имя файла: 2_Labka_po_izmereniyu (1).docx
• Тип: Документы; #243068

Титуль

1. Цель работы

Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений.

2. Сведения, необходимые для выполнения работы

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться со следующи­ми вопросами:

a) Классификация и характеристики систематических погрешностей измере­ний

b) Результат измерений, погрешность результата измерений;

c) Поправки и их практическое использование;

d) Способы получения и представления результатов измерений при наличии систематической погрешности;

e) Принцип действия, устройство и характеристики средств измерений, используемых при выполнении настоящей работы.

Подавляющее большинство измерений являются однократными. Систематические погрешности могут существенного исказить результаты таких измерений. Поэтому обнаружению и устранению источников систематических погрешно­стей придается большое значение.

Систематические погрешности являются величинами детерминированными, поэтому, в принципе, всегда могут быть вычислены и учтены. Для исправления результатов измерений, содержащих систематическую погрешность, эти резуль­таты складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по ве­личине и противоположными им по знаку. Поправки могут быть определены как экспериментально, так и теоретически. Поправки, определяемые эксперимен­тально, задаются в виде таблиц или графиков, теоретически - в виде формул. Результат измерений, полученный после внесения поправки, называется исправ­ленным результатом измерений.

На практике часто приходится сталкиваться с необходимостью учета систематической погрешности, возникающей из-за несовершенства принятого метода измерений. Эта погрешность известна как методическая. Для учета влияния ме­тодических погрешностей на результаты измерений обычно применяются математические зависимости, используемые для описания явления, положенного в основу измерения. В такой ситуации оценки погрешностей формул и физиче­ских констант, как правило, известны.

В процессе выполнения настоящей работы измеряется ЭДС источника посто­янного напряжения, обладающего переменным внутренним сопротивлением. Зна­чение измеряемой ЭДС лежит в диапазоне от 10 до 30 В. Для таких измерений можно использовать электромеханические и электронные аналоговые вольтмет­ры, цифровые вольтметры и компенсаторы (потенциометры) постоянного тока.

Электромеханические вольтметры и простые цифровые вольтметры выбирают­ся для работы, если требования к точности измерений сравнительно невысоки, а значение измеряемого напряжения лежит в диапазоне от десятков милливольт до сотен вольт. Измерения в этом случае выполняются методом непосредственной оценки. На практике очень удобно использовать простые и дешевые аналоговые вольтметры, например, магнитоэлектрической системы. В отличие от электрон­ных вольтметров они не требуют дополнительного источника питания и более просты в эксплуатации, а по сравнению с электромеханическими вольтметрами других систем имеют лучшие характеристики.

Магнитоэлектрические вольтметры имеют линейную шкалу, характеризуют­ся весьма высокой точностью и чувствительностью, малым собственным потреб­лением энергии. На показания магнитоэлектрических вольтметров мало влияют колебания температуры окружающей среды и изменения напряженности внеш­него электромагнитного поля. Входное сопротивление магнитоэлектрических вольтметров постоянного тока относительно невелико и колеблется в диапазоне от 10 до 100 кОм, по этому показателю они уступают как электронным аналого­вым, так и цифровым вольтметрам.

Упрощенная электрическая схема магнитоэлектрического вольтметра приве­дена на рис. 2.1. В состав схемы входят измерительный механизм (ИМ), обла­дающий собственным омическим сопротивлением И_ИМ, и добавочное сопротив­ление К_Д. Показания вольтметра отсчитываются по отклонению стрелки ИМ относительно неподвижной шкалы. Угол этого отклонения определяется в со­ответствии с уравнением преобразования механизма и равен: а = S • I, где S - чувствительность ИМ, а I - значение тока, протекающего через него. Соответ­ственно для вольтметра получаем:






Рис. 2.1. Упрощенная схема магнитоэлектрического вольтметра

Отметим, что ток, протекающий через ИМ, не должен превышать некоторой номинальной величины, которая называется током полного отклонения. Значе­ние этого тока для магнитоэлектрических ИМ лежит обычно в диапазоне от 1 мкА до 50 мА.

При использовании магнитоэлектрического вольтметра погрешность изме­рений в нормальных условиях определяется главным образом инструмен­тальной погрешностью вольтметра и методической погрешностью измерений. Инструментальная погрешность определяется классом точности средства из­мерений, который составляет для магнитоэлектрических вольтметров от 0,2 до 2,5. Методическая погрешность зависит от соотношения между входным сопро­тивлением вольтметра и внутренним сопротивлением источника измеряемой ЭДС. Как указывалось, входное сопротивление магнитоэлектрического вольт­метра сравнительно невелико, поэтому методическая составляющая погрешно­сти может вносить определяющий вклад в результирующую погрешность изме­рений.

Для определения методической составляющей погрешности представим источник измеряемого напряжения в виде активного двухполюсника (рис. 2.2), к кото­рому подключен вольтметр, имеющий входное сопротивление R_BX = R_ИМ + R_Д. Пусть активный двухполюсник имеет ЭДС - U₀ и внутреннее сопротивление - R_BH, тогда напряжение U_X на зажимах вольтметра можно вычислить по формуле:




Отсюда находим, что значение абсолютной методической погрешности ∆U равно:



Кроме того, для модуля значения относительной методической погрешности δU имеем:



Как правило, R_BH << R_BX, поэтому можно принять, что модуль относительной методической погрешности приблизительно равен:



В рассматриваемом случае методическая погрешность проявляется как систематическая, поэтому она может быть исключена внесением поправки П = -∆U, прибавленной к показанию вольтметра.


Рис. 2.2. Схема для определения методической погрешности измерения постоянного напряжен
Даже после внесения поправки всегда остается неисключенный остаток мето­дической погрешности, в нашем случае такой остаток может возникнуть из-за отличия истинных значений сопротивлений от тех, которые использованы при расчетах. Кроме того, в качестве составлящих неисключенной систематической погрешности могут выступать систематические погрешности средства измере­ний и систематические погрешности, вызванные другими источниками. При определении границ не исключенной систематической погрешности результата измерений все такие составляющие рассматриваются как случайные величины и строится их композиция. Мы не будем здесь рассматривать правила построения такой композиции и остановимся только на важном частном случае.

Пусть значение допустимого предела основной абсолютной инструменталь­ной погрешности, определяемой классом точности средства измерений, равно ∆_пр, а значение неисключенного остатка абсолютной методической составляющей погрешности равно ∆м, тогда границы абсолютной погрешности результата измерений Аизм можно с приемлемой точностью вычислить по формуле:



3. Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, распо­лагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде находятся модели магнитоэлектрического вольтамперметра, электрон­ного цифрового вольтметра, магазина сопротивлений, универсального источни­ка питания (УИП) и коммутационного устройства (КУ) (рис. 2.3).

При выполнении работы модели средств измерений и вспомогательных устройств служат для решения описанных ниже задач.

Модель магнитоэлектрического вольтамперметра используется при модели­ровании процесса прямых измерений постоянного напряжения методом непос­редственной оценки.

Модель электронного цифрового мультиметра используется в процессе ра­боты как цифровой вольтметр при моделировании процесса прямых измерений постоянного напряжения методом непосредственной оценки.

Модель магазина сопротивлений используется при моделировании работы многозначной меры электрического сопротивления.

Модель УИП используется при моделировании работы регулируемого источ­ника стабилизированного постоянного напряжения.


Рис. 2.3. Модель лабораторного стенда на рабочем столе компьютера при выполнении лабораторной работы № 2 (1 - магнитоэлектрический вольтамперметр, 2 - электронный цифровой мультиметр, 3 - магазин сопротивлений, 4 - универсальный источник питания, 5 - коммутационное устройство)

При выполнении работы модель магазина сопротивлений и модель УИП используются совместно, таким образом, моделируется источник постоянного на­пряжения, обладающий переменным внутренним сопротивлением. Для этого мо­дель магазина сопротивлений подключается последовательно с выходом модели УИП (рис. 2.4). В результате создается источник напряжения с выходами «Кл. 9» магазина сопротивлений и «-» УИП, напряжение, на выходе которого измеря­ется одним из вольтметров. Внутреннее сопротивление полученного источника напряжения равно сумме установленного сопротивления магазина и внутренне­го сопротивления УИП, которое не превышает 0,3 Ом.

Модель КУ используется при моделировании подключения входа вольтмет­ров к выходу источника измеряемого напряжения. Подключение моделей вольт­метров к модели источника производится путем установки переключателя КУ либо к магнитоэлектрическому милливольтамперметру, либо к электронному цифровому мультиметру.



Рис. 2.4. Схема соединения приборов при выполнении работы № 2


4. Рабочее задание

4.1 Запустите программу лабораторного практикума и выберите лабораторную работу в группе работ «Обработка и представление результатов измере­ний». На рабочем столе компьютера автоматически появятся модель лабора­торного стенда с моделями средств измерений и вспомогательных устройств (рис. 2.3) и окно созданного в среде MS Excel лабораторного журнала, кото­рый служит для формирования отчета по результатам выполнения лаборатор­ной работы.

4.2 Ознакомьтесь с расположением моделей отдельных средств измерений и вспомогательных устройств на лабораторном стенде. Включите модели и оп­робуйте их органы управления. Плавно изменяя напряжение на выходе УИП и подключая к нему поочередно с помощью КУ вольтметры, проследите за изме­нениями их показаний. Поменяйте пределы измерений вольтметров и снова проследите за изменениями их показаний по мере изменения напряжения на выходе УИП. После того, как вы убедитесь в работоспособности приборов, выключите модели.

3. 
   Подготовьте к работе модель магнитоэлектрического вольтметра:
   

4.3.1 установите переключатель пределов и рода работ магнитоэлектрического вольтметра в положение 7,5 В;

4.3.2 установите переключатель множителя пределов измерения магнитоэлектрического вольтметра в положение х 2.

3. 
   Подготовьте к работе модель электронного цифрового мультиметра:
   

1. 
   включите тумблер «СЕТЬ»;
   

b) с помощью переключателя U=, расположенного на передней панели мультиметра, выберите род работы модели, соответствующий измерению по­стоянного напряжения, при этом на передней панели загорится соответ­ствующий красный индикатор;

c) с помощью переключателя АВП, расположенного на передней панели мультиметра, установите автоматический выбор пределов измерения, при этом на передней панели загорится соответствующий красный инди­катор.

3. 
   Подготовьте к работе модель УИП:
   

a) тумблер переключения поддиапазонов УИП установите в положение «0-15 В»;

b) включите тумблер «СЕТЬ».

Задание 1. Измерение электрического напряжения на выходе источника с регулируемым внутренним сопротивлением

а) Подключите магнитоэлектрический вольтметр к выходу источника постоян­ного напряжения (переключатель коммутационного устройства должен быть установлен в положение 2) согласно схеме соединений (рис. 2.4).

б) Установите предел измерения магнитоэлектрического вольтметра равным 15 В и, ориентируясь на индикатор, установите на выходе УИП напряжение, зна­чение которого несколько меньше выбранного предела измерений.

в) Рассчитайте на выбранном пределе измерений входное сопротивление вольтметра (входное сопротивление определяется по току полного отклонения в соответствующем диапазоне измерений) и запишите в отчет.

г) Установите последовательно значение сопротивления магазина равным 0 Ом, 3 Ом, 30 Ом, 300 Ом, 3000 Ом и 30 кОм. При каждом значении установлен­ного сопротивления снимите показания магнитоэлектрического вольтметра, ре­зультаты запишите в отчет.

д) Подключите цифровой мультиметр (в режиме вольтметра) к выходу источника постоянного напряжения (переключатель коммутационного устройства должен быть установлен в положение 1) согласно схеме соединений (рис. 2.4). Напряжение на выходе УИП при этом должно остаться таким же, как при выполнении задания по п. «б».

е) Устанавливая последовательно те же значения сопротивления магазина, что и в п. «г», снимите показания цифрового вольтметра. Результаты запишите в отчет.

ж) Установите предел измерения магнитоэлектрического вольтметра равным 30 В и, ориентируясь на индикатор, установите на выходе УИП напряжение, зна­чение которого несколько меньше выбранного предела измерений.

з) Для вновь установленного значения выходного напряжения УИП выполните задание, сформулированное в пп. «в»-«е».

Задание 2. Исследование влияния соотношения между внутренним сопротивлением источника напряжения R_m и входным сопротивлением вольтметра R_ex на результаты измерения электрического напряжения

Используя сведения о классе точности магнитоэлектрического вольметра и цифрового мультиметра, формулы (2.4)-(2.6) и полученные экспериментальные данные, определите:

4. 
   абсолютную и относительную инструментальную погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивле­нием;
   
5. 
   абсолютную и относительную методическую погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением;
   
6. 
   поправки к показаниям магнитоэлектрического вольтметра;
   
7. 
   неисправленные и исправленные результаты измерений, полученные с помощью магнитоэлектрического вольтметра;
   
8. 
   предельное значение неисключенной методической погрешности, если ошибка в оценке внутреннего сопротивления источника составляет 1%;
   
9. 
   абсолютную и относительную результирующую погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивле­нием;
   
10. 
    полученные данные запишите в отчет;
    
11. 
    сравните результаты измерений, полученные с помощью разных вольтметров, и объясните их. Результаты запишите в отчет;
    

постройте, пользуясь средствами MS Excel, график зависимости методической погрешности измерений от отношения выходного сопротивления источника напряжения к входному сопротивлению вольтметра. По экспери­ментальным данным и расчетным путем определите, при каком значении внутреннего сопротивления источника напряжения методическая составля­ющая погрешности измерений не превышает ее инструментальной состав­ляющей и когда методической погрешностью измерений можно прене­бречь.