1. Движение ка в центральном гравитационном поле
 Скачать 1.56 Mb.
|
 (1,8)С учётом формул (1.3) и (1.5) выразим величину константы интеграла Лапласа через начальные условия:  1.3. Уравнение орбиты и скорость в полярных координатах Наиболее просто уравнение орбиты при движении тела в центральном поле представляется в полярных координатах: за полярную ось примем направление по оси апсид орбиты, совпадающее с направлением вектора Лапласа; за полярный угол примем угол  истинной аномалии; за полярную координату примем величину rрадиуса-вектора движущейся точки (см. рис. 1.3).Умножим векторное уравнение (1.7) скалярно на  : С другой стороны  Приравнивая правые части двух последних выражений, получим уравнение орбиты в полярных координатах:  или  (1.9)где  - фокальный параметр орбиты, который определяет её размеры;  - эксцентриситет орбиты, который определяет её форму.Уравнение (1.9) является уравнением конического сечения в полярных координатах, известным из курса аналитической геометрии. Это позволяет сформулировать |