рис.2
После того, как мы четко определили массу как меру инертности тел, можно приступить к изучению характеристик взаимодействий тел. Для этого нам надо каким-либо образом создать, хотя бы мысленно, устройство, обеспечивающее постоянное воздействие на произвольное тело. В качестве такого устройства можно, например, рассматривать пружину, сжатую на определенную величину. Опыт показывает, что при одном и том же воздействии на тело произведение массы тела на приобретаемое ускорение является постоянной величиной, не зависящей от самого тела, а полностью определяемой видом воздействия. Следовательно, эта величина может служить характеристикой воздействия одного тела на другое − эта характеристика называется силой F = mа. Подчеркнем, что сила является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело. Изменение направления силы приводит к изменению направления ускорения, вызванного этой силой.
Единицей измерения силы в СИ является ньютон. Сила в один ньютон сообщает телу массой один килограмм ускорение, равное одному метру в секунду за секунду:
Итак, теперь мы имеем возможность количественно изучать различные виды взаимодействия, для чего у нас есть физическая величина − сила, описывающая взаимодействие, есть единица ее измерения − ньютон. Сконструирован и прибор для измерения силы, который называются динамометр. Простейший из них показан на рис.3.
рис. 3
Вернемся еще раз к понятию массы тела. Конечно, не представляет большой проблемы измерить массу тела, например, с помощью весов. Тем не менее, масса тела в некоторых случаях может (и должна) быть рассчитана. В таких ситуациях весьма полезным бывает понятие плотности вещества. Если тело изготовлено из одного материала, то очевидно, что его масса пропорциональна объему тела. Поэтому отношение массы тела к его объему является характеристикой вещества, из которого изготовлено тело, − эта характеристика называется плотностью вещества. Таким образом, плотность вещества ρ есть отношение массы тела m, изготовленного из данного вещества, к объему тела V:
ρ = m/V.
В общем случае, когда тело не является однородным, следует ввести понятие средней плотности в пределах некоторой части тела объемом ΔV, имеющей массу Δm:
ρcp = Δm/ΔV.
Эта характеристика усредняет инерционные характеристики части тела. Если мы хотим с большей точностью описать распределение масс в объеме тела, мы должны вводить средние плотности для все более мелких частей тела. В пределе можно говорить о плотности тела как функции координат его отдельной, бесконечно малой части, то есть рассматривать плотность как функцию координат выбранной точки тела ρ(х, у, z) (рис. 4).
рис. 4
Безусловно, что понятие плотности в данной точке, с физической точки зрения, по крайней мере, противоречиво. Массой может обладать только тело конечного объема (хотя бы превышающего объем отдельной молекулы). Однако, с точки зрения простоты математического описания, удобней рассматривать плотность неоднородного тела как функцию координат ρ(х, у, z), понимая, что физический смысл имеет только произведение Δm = ρ(х, у, z)ΔV, приблизительно равное массе малой части тела объемом ΔV, если эта часть включает точку с координатами (х, у, z). Причем точность этой формулы тем выше, чем меньше величина выделенного объема ΔV.
Если задать распределение плотности тела ρ(х, у, z), то для вычисления суммарной массы тела необходимо применить следующую математическую процедуру: мысленно разбить тело на малые части, объемы которых равны ΔVi (i = 1, 2, 3 ... − номер выделенной части тела), подсчитать массы каждой части: Δmi = ρiΔVi и вычислить массу тела как сумму масс всех его частей:
|
Скачать 5.42 Mb.