Шпора по Начерталке №4. 1. Как стоят центральную проекцию точки
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
106. Какие линии пересечения получаются при взаимном пересечении двух поверхностей вращения, описанных вокруг общей для них сферы? 106. При пересечении цилиндрических, конических поверхностей вращения, параболоидов, гиперболоидов, эллипсоидов линия пересечения проецируется на плоскость параллельно плоскости симметрии в виде кривой 2-го порядка – гиперболы. При пересечении цилиндрических поверхностей и параболоидов проецируется в виде равносторонней гиперболы. При пересечении сферы с цилиндрической, конической поверхностями, параболоидом, гиперболоидом, эллипсоидом линия пересечения проецируется в виде параболы. При пересечении сжатого эллипсоида с цилиндр., конич. поверхностями, параболоидом, гиперболоидом проецируется в виде эллипса. 107. По каким линиям пересекаются между собой соосные поверхности вращения? 107. Соосные поверхности вращения (т.е. поверхности с общей осью) пересекаются по окружностям. Окружности, получаемые при пересечении одной поверхности другою, проецируются на пл. п2 в виде прямолинейных отрезков. 108. В чем заключается способ аксонометрического проецирования? 108. Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система точек отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость. 109. Что называют коэффициентами (или показателями) сжатия? 109. Коэффициентами искажения по аксонометрическим осям называются отношения проекций отрезка (l) на аксонометрических осях к натуральной величине самого отрезка (l):  .110. Как производится переход от прямоугольных координат к аксонометрическим? 110. При помощи коэффициента искажения можно перейти от прямоугольных координат к аксонометрическим, и наоборот:  где буквами  обозначены отрезки, определяющие аксонометрические координаты точки, а буквами x,y,z – отрезки, определяющие ее прямоугольные координаты.111. В каких случаях аксонометрическую проекцию называют: а) изометрической; б) диметрической; в) триметрической? 111. Если все три коэффициента искажения равны между собой (k=m=n), то аксонометрическая проекция называется изометрической; если равны между собой только два коэффициента искажения, то проекций называется диметрической; если  то проекция называется триметрической.112. Как строят оси в прямоугольных проекциях: а) изометрической; б) диметрической? Как определить координаты точек, заданных в прямоугольной аксонометрической проекции, на поверхности сферы, цилиндра и конуса вращения? 1   12. Коэффициенты искажения в изометрической проекции равны между собой: k=m=n; следовательно,  и  (углы острые). Из этого следует, что треугольник следов для изометрической проекции равносторонний. А из этого вытекает, что в треугольнике следов каждый из углом XOaZ, XOaY, YOaZ равен 1200. Для изометрической проекции получается расположение осей, указанное на рисунке: В  диметрической проекции два из трех коэффициентов искажения равны между собой; рассмотрим случай, когда k=n, k=2m. В этом случае угол между аксонометрическими осями Оаz и Оау должен быть равен 131025/, а ось Оах составляет с перпендикуляром к оси Oxz угол 7010/. Для упрощения диметрическая проекция обычно выполняется без искажения по осям х и z, т.е. коэффициенты искажения принимаются равными 1, и с искажением по оси у, равным 0,5.Н   а видимой стороне сферы дана точка А. Справа показано построение вторичной проекции А/а и трехзвенной координатной ломаной линии АаА/аАхаОа, что дает возможность определить прямоугольные координаты точки А в пространстве. Через заданную точку А проведена прямая параллельно оси z, и из вторичной проекции А/ проведена прямая параллельно оси у до пересечения с осью х. Отрезки ОАх, АхА/ и А/А позволяют определить координаты точки А. Через заданную на конусе точку А проведена образующая и построена вторичная проекция (ОВ) этой образующей. Проводя из точки А перпендикуляр до пересечения с ОВ, получаем вторичную проекцию точки А. |