Шпора по Начерталке №4. 1. Как стоят центральную проекцию точки
![]()
|
1 ![]() 1. Для получения центральных проекций надо задаться плоскостью проекций и центром проекций – точкой, не лежащей в этой плоскости (плоскость п0 и точка S). Взяв некоторую точку А и проведя через S и А прямую линию до пересечения ее с пл. п0, получаем точку А0. Так же поступаем с точками В и С. Точки А0, В0 и С0 являются центральными проекциями точек А, В, С на пл. п0: они получаются в пересечении проецирующих прямых SA, SB, SC с плоскостью проекций. 2. В каком случае центральная проекция прямой линии является точкой? 2. Центральная проекция прямой линии является точкой только в том случае, когда центр проекции принадлежит этой прямой линии. 3. В чем заключается способ проецирования, называемый параллельным? 3 ![]() 4. Как строят параллельную проекцию прямой линии? 4. Для построения проекций прямой достаточно спроецировать две ее точки и через полученные проекции этих точек провести прямую линию.8. 5. Может ли параллельная проекция прямой линии представлять собой точку? 5. Если прямая параллельна направлению проецирования, то проекцией прямой является точка. 6. В каком случае при параллельном проецировании отрезок прямой линии проецируется в натуральную величину? 6. Отрезок прямой линии, параллельной плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную свою величину. 7. Как расшифровывается понятие «ортогональный»? 7. Слово прямоугольный часто заменяют словом ортогональный, образованный из слов «прямой» и «угол». 8. Как читается свойство проецирования прямого угла? 8 ![]() 9. Что такое эпюр Монжа? 9. Повернув пл. п1 вокруг оси проекций на угол 900, получим одну плоскость – плоскость чертежа; проекции А// и А/ расположатся на одном перпендикуляре к оси проекций п1 и п2 получается чертеж, известный под названием эпюр Монжа. 1 ![]() 10. Система п1,п2 – это система, образовавшаяся плоскостями проекций п1 и п2. п1 – горизонтальная плоскость проекций, п2 – фронтальная плоскость проекций. 11. Что называют осью проекций? 1 ![]() 12. Как строят проекции точки в системе п1, п2? 12. На рисунке показано построение проекций некоторой точки А в системе п1 и п2. Проведя из А перпендикуляры к п1 и п2, получаем проекции точки А: горизонтальную, обозначенную А/, и фронтальную, обозначенную А//. 13. Что такое система п1, п2, п3 и как называют плоскость проекции п3? 13. Система п1, п2, п3 – это система, образовавшаяся плоскостями проекций п1, п2, п3. п3 – профильная плоскость проекций. 1 ![]() 14. Пусть точка В задана ее фронтальной и горизонтальной проекциями. Введя ось z и проведя через В// линию связи, перпендикулярную к оси z, откладываем на ней вправо от этой оси отрезок В///Вz, равный В/Вх. 15. Что такое прямоугольные координаты точки и в какой последовательности их записывают в обозначении точки? 15. Прямоугольные координаты точки, т.е. числа, выражающие ее расстояния от трех взаимно перпендикулярных плоскостей – плоскостей координат. Прямые, по которым пересекаются плоскости координат, называются осями координат. плоскости координат, называются осями координат. Обозначается: (x,y,z). 16. Что такое октанты? 16. Плоскости координат в своем пересечении образуют восемь трехгранных углов, деля пространство на восемь частей – восемь октантов. 17. В каком октанте значения координат по всем осям отрицательные? 17. В VII (7) октанте значения координат по всем осям отрицательные. 18. При каком положении относительно плоскостей проекций прямую называют прямой общего положения? 18. Прямая общего положения – это прямая, не параллельная ни одной из плоскостей и при этом ни одна из проекций прямой не параллельна оси проекций и не перпендикулярна к ней. 19. Как выражается соотношение между проекцией отрезка прямой и самим отрезком? 19. Каждая из проекций меньше самого отрезка: A/B/ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 ![]() 20. Если A/B/=A//B//=A///B///, то прямая образует с плоскостями проекций равные между собой углы (=350); при этом каждая из проекций прямой расположена под углом 450 к соответствующим осям проекций или линиям связи между проекциями. 21. Как построить профильную проекцию отрезка прямой общего положения по данным фронтальной и горизонтальной проекциям? 2 ![]() 2 ![]() 22. Прямая параллельна пл. п1. В таком случае фронтальная проекция прямой параллельна оси проекций и горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку: А/В/=АВ. Такая прямая называется горизонтальной. 2 ![]() 23. Прямая параллельна пл. п2. В таком случае ее горизонтальная проекция параллельна оси проекций и фронтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку: C//D//=CD. Такая прямая называется фронтальной. 2 ![]() 24. Одним из свойств параллельного проецирования является то, что отношение отрезков прямой линии равно отношению их проекций: ![]() 25. Как построить на чертеже треугольники для определения длины отрезка прямой линии общего положения и ее углов с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций? 2 ![]() 26. Какое свойство параллельного проецирования относится к параллельным прямым? 26. Проекции двух параллельных прямых параллельны между собой. Горизонтальные проекции параллельных прямых параллельны между собой, фронтальные проекции параллельны между собой и профильные проекции параллельны между собой. 27. Можно ли по фронтальной и горизонтальной проекциям двух профильных прямых определить, параллельны ли между собой эти прямые? 2 ![]() ![]() 28. Как следует истолковать точку пересечения проекций двух скрещивающихся прямых? 28. Она представляет собой проекции двух точек, из которых одна принадлежит первой, а другая – второй из этих скрещивающихся прямых. 29. В каком случае прямой угол проецируется в виде прямого угла? 29. Если плоскость прямого угла не перпендикулярна к плоскости проекций и хотя бы одна его сторона параллельна этой плоскости, то прямой угол проецируется на нее в виде прямого же угла. 30. Как может быть задана плоскость на чертеже? 3 ![]() 31. Что называют следом плоскости на плоскости проекций? 31. Прямые, по которым некоторая плоскость пересекает плоскости проекций, называются следами этой плоскости на плоскостях проекций или, короче, следами плоскости. 32. Где располагаются фронтальная проекция горизонтального следа и горизонтальная проекция фронтального следа плоскости? 3 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 33. Как определяют на чертеже, принадлежит ли прямая плоскости? 3 ![]() 34. Как строят на чертеже точку, принадлежащую плоскости? 3 ![]() 35. Какие линии называют фронталью, горизонталью и линией ската плоскости? 35. Горизонталями плоскости называются прямые, лежащие в ней и параллельные горизонтальной плоскости проекций. Фронталями плоскости называются прямые, лежащие в ней и параллельные фронтальной плоскости проекций. Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям п1, п2, п3 называются прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым. 36. Как устанавливают взаимное положение прямой и плоскости? Как определить видимость при пересечении прямой с плоскостью? 36. Взаимное положение прямой линии и плоскости в пространстве может быть следующим: а) прямая лежит в плоскости, б) прямая пересекает плоскость, в) прямая параллельна плоскости. Если на чертеже непосредственно нельзя установить взаимного положения прямой и плоскости, то прибегают к некоторым вспомогательным построениям, в результате которых от вопроса о взаимном положении прямой и плоскости переходят к вопросу о взаимном положении данной прямой и некоторой вспомогательной прямой. 1) через данную прямую проводят вспомогательную плоскость и строят линию пересечения этой плоскости и данной плоскости; 2) устанавливают взаимное положение данной прямой и прямой пересечения плоскостей; найденное положение определяет взаимное положение данных прямой и плоскости. Точки и линии, лежащие для зрителя за плоскостью невидимы, видимыми будут точки и линии, расположенные по одну сторону плоскости со зрителем. Видимые отрезки линий вычерчиваются сплошными линиями, а невидимые – штриховыми. 37. Как строят точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью? 37. Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, проецируется на последнюю в виде прямой линии. На этой прямой (проекции плоскости) должна находиться соответствующая проекция точки, в которой некоторая прямая пересекает такую плоскость. 38. Как строят линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проецирующая? 38. Прямая линия, получаемая при взаимном пересечении двух плоскостей, вполне определяется двумя точками, из которых каждая принадлежит обеим плоскостям. |