Шпора по Начерталке №4. 1. Как стоят центральную проекцию точки
![]()
|
39. В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух плоскостей? Как определить «видимость» в случае взаимного пересечения двух плоскостей? 39. В общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей надо найти какие-либо две точки, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям; эти точки определяют линию пересечения плоскости. 40. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью? Какие действия и в какой последовательности надо выполнить для построения этой точки? 4 ![]() ![]() ![]() ![]() 41. На чем основано построение прямой линии, которая должна быть параллельна некоторой плоскости? 41. Построение прямой, параллельной заданной плоскости, основано на следующем положении, известном из геометрии: прямая параллельна плоскости, если эта прямая параллельна любой прямой в плоскости. 42. Как провести плоскость через прямую параллельно заданной прямой? 4 ![]() 4 ![]() 43. Пусть дается точка К, через которую надо провести плоскость, параллельную некоторой плоскости, заданной пересекающимися прямыми AF и BF. Очевидно, если через точку К провести прямые СК и DK, соответственно параллельные прямым AF и BF, то плоскость, определяемая прямыми СК и DK, окажется параллельной заданной плоскости. 44. Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости? 4 ![]() 45. Как проверить на чертеже, параллельны ли между собой заданные плоскости? 4 ![]() 46. Как располагаются проекции перпендикуляра к плоскости? 46. У перпендикуляра к плоскости его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали, профильная проекция перпендикулярна к профильной проекции профильной прямой этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна к горизонтальному следу плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальному следу плоскости. 47. Как провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой (через точку на прямой и через точку вне прямой)? 4 ![]() ![]() ![]() ![]() 48. Как провести перпендикуляр из точки на прямую общего положения? 48. Если в системе п1п2 горизонтальная проекция прямой перпендикулярен к горизонтальному следу и фронтальная проекция прямой перпендикулярна к фронтальному следу плоскости, то в случае плоскостей общего положения, а также горизонтально и фронтально-проецирующая прямая перпендикулярна плоскости. Перпендикуляр из точки на прямую можно построить при помощи введения в систему п1п2 дополнительной плоскости и образования, то система п3п1, в которой пл. п3 проводится параллельно заданной прямой (размеры берем с п2, т.к. исключаем ее). 49. Как построить две взаимно перпендикулярные прямые? 49. Под углом 900 (с помощью f2 в п2, с помощью h1 в п1). 50. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости? 50. Построение пл. В ![]() ![]() ![]() ![]() 51. Перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны? 51. Если одноименные следы двух плоскостей общего положения взаимно перпендикулярны, то самые плоскости не перпендикулярны между собой, так как здесь не соблюдается условия: 1) пл. В проводится через прямую, перпендикулярную к пл. ![]() ![]() 52. Что называется углом между прямой и плоскостью и какие действия надо выполнить для построения на чертеже проекций этого угла? 5 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 53. Какие способы преобразования чертежа вам известны? В чем заключается их основное различие? 53. 2 способа: 1) способ перемены плоскостей проекций, 2) способ вращения и его частный случай – способ совмещения. Отличаются: В 1-ом случае вводятся дополнительные плоскости проекций так, чтобы прямая линия или плоская фигура, не изменяя своего положения в пространстве, оказалась в частном положении, в новой системе плоскостей проекций. В 2-ом случае изменение положения прямой линии или плоской фигуры путем поворота вокруг некоторой оси так, чтобы прямая или фигура оказалась в частном положении. 54. В чем заключается способ, называемый способом перемены плоскостей проекций? 54. Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в том, что положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве остается неизменным, а система п1п2 дополняется плоскостями, образующими с п1 или п2, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций. 55. Какие положения в системе п1, п2 займет плоскость проекций S, вводимая для образования системы S, п1? 55. Пл. проекций S должна быть перпендикулярна п1 либо быть параллельной заданной прямой. Если плоскость задана 3-мя точками, то сначала находим h1, проецируем на пл. п2 (т.е. находим h2), тогда S должна быть перпендикулярна к h2. 56. Какое положение в системе п1п2 займет плоскость проекций Т при переходах от п2, п1 через S, п1 к S,T? 56. Пл. проекций Т будет перпендикулярна п3, либо к заданной прямой. Если задана плоскость, то S,п1 будет перпендикулярен к h2 (откладывая расстояние с п1), ST будет параллельно полученной прямой (размеры берем с п1). 57. Как найти длину отрезка прямой общего положения и углы наклона этой прямой к плоскостям п1 и п2, вводя дополнительные плоскости проекции? 57. На рисунке выбираем пл. п3. Пл. п3 перпендикулярна пл. п2 и в тоже время пл. п3 параллельна прямой CD (ось п3/п2 ![]() ![]() 58. Сколько дополнительных плоскостей надо ввести в систему п1п2, чтобы определить натуральный вид фигуры, плоскость которой перпендикулярна к плоскости п1 или к плоскости п2? 5 ![]() ![]() ![]() 5 ![]() 59. Надо ввести для этого две дополнительные плоскости проекций: п1п3 и п3п4. Чтобы получить перпендикулярность (А///В/// ![]() ![]() 6 ![]() 60. Чтобы определить натуральную величину фигуры, надо ввести в систему п1п2 две дополнительные плоскости проекций: п1п3 и п3п4. Проводим пл. п1п3 перпендикулярно п1 (берем размеры с п2), вводим пл. п3п4 (параллельно к полученной п3), берем размеры с п1. 61. Как определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми? 61. Вводим систему п2п3 параллельно одной из скрещивающихся прямых (размеры с пл. п1). Затем вводим систему п3п4 перпендикулярно одной из полученных проекций прямых (размеры от точек до п2п3). Одна из прямых проецируется в точку. Расстоянием между прямыми будет перпендикулярно проведенным из точки на прямую. 62. Что такое плоскость вращения точки и как она располагается при повороте вокруг вертикальной оси? 62. Плоскость вращения точки – это плоскость, перпендикулярная к оси вращения, в которой перемещается каждая точка вращаемой фигуры при вращении вокруг некоторой неподвижной прямой, называемой осью вращения. Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (это центр вращения). Если какая-либо из точек данной системы находится на оси вращения, то при вращении системы эта точка считается неподвижной. 63. Как перемещаются проекции точки при вращении ее вокруг оси, не перпендикулярной фронтальной плоскости проекций? 6 ![]() 64. Какая из проекций отрезка прямой линии не изменяет своей величины при вращении вокруг вертикальной оси? 64. Величина горизонтальной проекции отрезка, повернутого вокруг оси, перпендикулярной к пл. п1, не изменяется. Величина фронтальной проекции отрезка при его повороте вокруг оси, перпендикулярной к пл. п2. 65. В каком случае не изменяется при вращении наклон прямой линии по отношению: а) к горизонтальной плоскости проекций; б) к фронтальной плоскости проекций? 65. а) Угол наклона по отношению к пл. п1 не изменяется, если ось вращения перпендикулярна к пл. п1; б) Угол наклона к пл. п2 не изменяется при повороте вокруг оси перпендикулярно к пл. п2. 66. Можно ли показать на чертеже поворот отрезка прямой вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной или фронтальной плоскости проекций, не изображая самой оси? На чем основан такой прием? 66. Если вращать отрезок прямой линии или плоскую фигуру вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, то проекция на эту плоскость не изменяется по виду и по величине – меняется лишь положение этой проекции относительно оси проекции. На плоскости, параллельной оси вращения, все точки этой проекции перемещаются по прямым, параллельным оси проекций и проекция вообще изменяется по форме и по величине. Пользуясь этими свойствами можно применить способ вращения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая величины радиуса вращения. Достаточно не изменяя вида и величины одной из проекций фигуры переместить эту проекцию в требуемое положение, а затем построить другую проекцию. 67. Как задают на чертеже призматическую поверхность? 6 ![]() |