физика коллоквиум ответы. Физика (1). 1 Материальная точка
 Скачать 1.95 Mb.
|
|
ФИЗИКА КОЛЛОКВИУМ 1) Материальная точка — это тело, размерами которого в условиях данного движения или задачи можно пренебречь. Система отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение и отсчитывающих время часов, по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел. Траектория — это линия, вдоль которой движется мт. Путь — скалярная ф. в. численно равная пройденному расстоянию мт по траектории. Перемещение — в. ф. в., равная приращению радиус вектора мт за рассматриваемый промежуток времени. Мгновенная скорость — в.ф.в. характеризующая быстроту движения мт в данной точке траектории и равная первой производной от радиус-вектора по времени. Средняя скорость — в.ф.в., характеризующая среднюю быстроту движения мт и равная △T/△t Средняя путевая скорость — Ф в в характеризующая быстроту изменения пути, пройденного мт, и равная отношению пути L к интервалу времени △t, в течение которого этот путь был пройден. 2) Ускорение - физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Тангенциальное ускорение — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости при криволинейном движении. Тангенциальное ускорение равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени.  Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой  n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Виды движений: А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки:  Начальные условия   Б) Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки:  . Начальные условия    В) Движение тела по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью:   Г) Гармоническое колебательное движение.Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.  3) Сила - ВФВ, характеризующая воздействие одного тела на другое, в результате которого тело может прийти в движение или деформироваться Масса- СВФ, являющаяся мерой инертности тела при его поступательном движении. Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой если на тело действует сила или их действие скомпенсировано, то тело движется равномерно и прямолинейно или покоится 1 закон Ньютона: Тело сохраняет состояние покоя или движется прямолинейно и равномерно до тех пор пока оно не будет выведено из этого состояния внешним воздействием 2 закон Ньютона: первая производная от импульса тела по времени равна векторной сумме сил, действующих на тело:  3 закон Ньютона: Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.  4) Четыре фундаментальных взаимодействия:гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое. Закон всемирного тяготения: гравитационная сила взаимодействия двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.  Сила тяжести - отвесная составляющая силы земного тяготения. Сила упругости - сила, возникающая в теле при его упругой деформации. K(коэфф. упругости) - СФВ, характеризующая сопротивляемость тела деформациям.  (х= L0 - L1)Сила трения - сила, возникающая между сопротивляющимися телами и препятствующая их относительному движению. µ(коэф. трения) - СФВ, характеризующая интенсивность взаимодействия тел при трении скольжения.  Вязкое трение - трение, возникающее при движении в жидкости или газе. 5) Внутренние силы - силы, с которыми взаимодействуют между собой тела системы. Внешние силы - силы, действующие на тела системы со стороны тел, не являющихся частью системы. Замкнутая система тел - система тел, на которую не действуют внешние силы. Квазизамкнутая система тел - система тел, на которую внешние силы действуют, но их действие скомпенсировано. Закон сохранения импульса: в замкнутой или квазизамкнутой системе тел суммарный импульс системы остается постоянным. Центр масс - точка, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Центр масс системы движется как МТ, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложена равнодействующая всех сил, приложенных к системе. 6) Элементарная работа dA силы  F , совершаемая на перемещение dr, есть скалярное произведение F на dr.Тогда работа A при перемещении МТ равна: Если , Средняя мощность, – это СФВ, характеризующая быстроту совершения работы.  Мгновенная мощность, Рассмотрим Движение 1-го тела на которое воздействуют несколько сил:  Кинетическая энергия, – это СФВ, составляющая механической энергии, зависящая от скорости. Теорема о кинетической энергии: Приращение кинетической энергии тела равно работе всех сил, воздействующих на тело.  Свойства : а) Определяется с точностью до константы б) Не зависит от направления движения. в) Зависит от выбора системы отсчёта. г) Величина аддитивная (). 7)Консервативные силы-силы, работа которых на пути между двумя точками зависит не от формы пути, а только от положения этих точек. Работа консервативных сил по любой замкнутой траектории равна 0. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости. Неконсервативные силы-силы,работа которых зависит от траектории движения тела. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды. 8) Потенциальная энергия Wp взаимодействующих тел - СФВ, составляющая механической энергии, зависящая от взаимного распространения тел. Свойства Wp: 1) Определяется с точностью до константы 2) Не зависит от выбора системы отсчёта 3) Является алгебраической величиной 4) Является аддитивной величиной Убыль потенциальной энергии тела равна работе консервативных сил. Связь консервативной силы и потенциальной энергии: консервативная сила равна градиенту потенциальной энергии, взятому со знаком минус. F = -grad Еп. Градиент- это вектор, указывающий направление наибыстрейшего возрастания величины. 9) ЗСМЭ - полная мех. энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы остается неизменной. ЗСМЭ является частным случаем ЗСЭ: энергия не возникает и не исчезает, а только переходит из одного вида в другой. Изменение полной мех. энергии системы равно работе неконсервативных сил, действующих на тела системы. 10) Абсолютно упругий удар - удар, при котором мех. энергия соударяющихся тел не переходит в немеханические виды энергии , а тела после удара восстанавливают свою исходную форму.  Следствия: Скорости тел после соударения одинаковы, если были одинаковы их начальные скорости. В случае тел одинаковой массы при ударе они обмениваются скоростями. Пусть одно из тел обладает намного большей массой, при этом исходно это тело покоится - эквивалентно шарику о неподвижную стену. Абсолютно неупругий удар - в результате которого часть мех. энергии переходит во внутреннюю, а тела движутся в одном направлении после удара.  ЗСМЭ: не выполняется! ЗСИ:  11) АТТ – абсолютно не деформированное тело, расстояние между точками которого, в процессе движения не изменяется. Поступательное движение АТТ- движение, при котором все точки тела совершают одинаковые перемещения, а прямая соединяющая 2 произвольные точки, остается параллельна самой себе. Вращательное движение АТТ- движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центр которой лежит на одной и той же прямой – оси вращения. Вектор элементарного углового перемещения dϕ – вектор, равный модулю угла элементарного поворота, направленного по оси вращения и связанного с направлением вращения, определяется правилом правого буравчика. Правило правого буравчика: если направление вращения буравчика совпадает с направлением вращения материальной точки, то поступательное движение буравчика определяет направление вектора dϕ. Угловая скорость ω – ВФВ, характеризующая быстроту вращения материальной точки и равная первой производной от вектора углового перемещения по времени.  сонаправлен с d𝜑⃗. Угловое ускорение 𝜀⃗- ВФВ, характеризующая быстроту изменения угловой скорости и равна первой производной от угловой скорости по времени. 𝜀⃗=lim∆𝑡→0∆𝜔⃗/∆𝑡=𝑑𝜔⃗/𝑑𝑡=𝑑^2𝜑⃗/𝑑𝑡^2. При равномерном движении точки по окружности вводят: Частота вращения – число оборотов в единицу времени n=N/t [n]=1/с=Гц. Период вращения - время, за которое точка совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол 2пи Т=1/n T=2pi/𝜔⃗ Связь линейных и угловых кинематических величин: dr=[𝑑𝜑⃗,r] |dr|=𝑑𝜑⃗*r*sin(𝑑𝜑⃗,r) Если вращать буравчик от 𝑑𝜑⃗ к r, поступательное движение буравчика укажет направление dr. v=𝜔⃗*r - линейная скорость точек, находящихся на разных расстояниях от оси вращения. a=𝜀⃗*r - тангенциальное ускорение точки, находящейся на разных расстояниях от оси 12) Момент импульса L материальной точки относит. точки О - ВФВ, характеризующая вращательное движение МТ и равная векторному произведению вектора F, проведённого от т. О к МТ на импульс вектора p МТ.  [Вектор L можно определить по правилу буравчика (вращать от r к p) и левой руки (4 пальца по r, p входит в ладонь)] Момент силы М относительно т. О - ВФВ, характеризующая вращательное движение силы и равная векторному произведению r, проведенного от т. О к т. приложения силы на силу F.  [Направление вектора М можно определить по тем же правилам, что и для L] 13) Основное уравнение динамики вращательного движения АТТ   14) Момент силы относительно оси вращения - СФВ равная проекции на эту ось вектора момента силы М, определенного относительно произвольной точки О, взятой на данной оси. Аналогично для Момента импульса. Момент инерции I - ФВ, являющаяся мерой инертности тела при его вращательном движении. Для АТТ: I = Σm(r)^2 15) Момент инерции I - физическая величина, являющаяся мерой инертности тела при его вращательном движении. Для МТ: I=mr^2, где m-масса МТ, r-радиус вращения. Момент инерции однородного стержня, вращающегося вокруг оси С, перпендикулярный стержню и проходящий через его центр - ось, проходящая через центр масс тела. Разобьем стержень на бесконечно малые цилиндры толщиной dr, тогда dV=Sdr.  Момент инерции стержня относительно оси О, проходящей через его край, но параллельно оси С.  Момент инерции диска: ½*mr^2 Момент инерции шара: ⅖*mr^2 Теорема Штейнера: момент инерции I0 относительно произвольной оси равен сумме момента инерции Ic относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния a между осями. I0=Ic+ma^2 16) Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным соединением:  Модуль вектора момента импульса  Моментом импульса относительно неподвижной точки z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Для совокупности точек можно записать:  зная, что  : Продифференцировав обе части по времени:  , итого  Это еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела. В замкнутой системе момент внешних сил М=0, и  , откуда:L = const Что представляет закон сохранения момента импульса. 17) 18) Макросостояние определяется p, V, T. Микросостояние определяется заданием координат и импульсов всех частиц. Предмет молекулярной физики - физические свойства макроскопических систем как результат рассмотрения движения и взаимодействия частиц, из которых состоит макросистема с использованием методов теории вероятности и статистики. Идеа́льный газ — теоретическая математическая модель газа; в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. 19) Вероятность и плотность вероятности. Закон (распределение) Максвелла по скоростям молекул идеального газа. Вероятность того, что скорость молекулы находится в интервале (v; v+dv):  Таким образом f(v) - функция распределения молекул ИГ по скоростям - плотность вероятности:  В результате многократных соударений в каждой стороне движется одинаковое количество молекул. Первым, кто вывел, что со временем устанавливается стационарное количество молекул, движущихся с одинаковой скоростью, был Дж. Максвелл. Он допускал, что: Газ в беспорядочном движении при одинаковой температуре. Силовые поля на газ не действуют. Закон Максвелла описывается функцией распределения молекул по скоростям. Если взять небольшой промежуток, то на каждый промежуток будет приходится определенное количество молекул, имеющих скорость, обозначенную интервалом.  Данная формула показывает отношение молекул с определенной скоростью ко всем. Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел f(v) - закон о распределении молекул идеального газа по скоростям:  Для любой функции распределения (молекул ИГ по скоростям в частности) выполняются условия нормальной нормировки:  Её физический смысл - с вероятностью 100% скорость данной молекулы найдётся на интервале (0;беск). 20) Наиболее вероятная скорость молекул - это скорость, при которой функция распределения молекул по скорости максимальна. Наиболее вероятная скорость находится по формуле:  Средняя скорость молекул: (над значком ∑: i=1 Над значком ∫:0) Средняя квадратичная скорость молекул: Опытная проверка распределения Максвелла (опыт Ламмерта):  Закон распределения был проверен в опыте Ламмерта (1929 г.), в котором молекулярный пучок пропускался через два вращающихся диска с радиальными щелями, смещенными друг относительно друга на некоторый угол φ (рис. 243). Из числа молекул, пролетевших через щель в первом диске, пролетят через второй диск только те, которые подлетят к нему в тот момент, когда на пути пучка встанет прорезь во втором диске. Более быстрые молекулы достигнут второго диска слишком рано, а более медленные — слишком поздно для того, чтобы пройти через щель. Таким образом, это устройство позволяет выделить из пучка молекулы, обладающие определенным значением скорости (из-за конечной ширины щелей прибор выделяет молекулы, скорости которых лежат в пределах некоторого интервала∆v). Средняя скорость выделяемых прибором молекул может быть найдена из условия, что время t1 за которое молекулы пролетают расстояние l между дисками (t1 =l / v ), должно совпадать со временем t2 за которое диски повернутся на угол φ (t2 =ϕ / ω ). Приравняв оба времени, получим: v = ωϕl 21)Идеальный газ – модель газа, в рамках которого молекулы и атомы газа представлены в виде очень маленьких (исчезающих размеров) упругих шариков, которые не взаимодействуют друг с другом (без непосредственного контакта), а только сталкиваются. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:  Здесь: V- средняя скорость движения частиц; n– концентрация частиц газа – количество частиц, приходящихся на единицу объёма;  ; единица измерения –  .22) Барометрическая формула- зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести в стационарных условиях. Барометрическая формула:  где p — давление газа в слое, расположенном на высоте H, p0 — давление над уровнем моря, M — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура. Ф-я распределения Больцмана: Распределение Больцмана-концентрация молекул газа под воздействием гравитационного поля в зависимости от высоты.  где m— масса молекулы газа, k — постоянная Больцмана. 23)Равновесное состояние состояние системы - состояние, при котором все параметры состояния имеют определенное значение, которые остаются постоянными при неизменных внешних условиях. Обратимый процесс - это равновесный процесс, который допускает возвращение системы в исходное состояние, при этом в обратном направлении система повторяет все те же стадии пути, что и в прямом Необратимый процесс - неравновесный; систему невозможно вернуть в исходное состояние. Все реальные процессы в природе необратимые Круговой процесс - процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний возвращается в исходное. А (в термодинамике) - СФВ, характеризующая процесс обмена энергией между системой и определенными телами, при котором происходят перемещение макроскопических частей тел  A= pdV 24) Внутрення энергия – энергия хаотического (теплового) движениямикрочастиц системы (атомов, молекул) и энергия взаимодействия этих частиц. 𝑈=∑𝑊к+∑𝑊𝑝. Ко внутренней энергии не относятся : 1) Кинетическая энергия движения системы как целого, 2) Потенциальная энергия системы во внешних полях. Количество степеней свободы i – число независимых между собой перемещений механической системы. Степени свободы могут быть поступательными, вращательными, колебательные, а их количество зависит от числа атомов, образующих молекулу. Степень совободы отлична от 0, если соответственные движения изменяет пространственное положение молекул. Закон Максвела – Больцмана – о равнораспределении энергии по степеням свободы – для системы находящейся в состоянии термодинамического равновесия на каждую постоянную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия = kT/2, на каждую колебательную kT. 〈𝑊𝑘0〉=𝑘𝑇2(𝑖пост+𝑖вращ)+𝑘𝑇∗𝑖кол принимая 𝑖кол=0, для одноатомного: 3𝑘𝑇2; для двухатомной 5𝑘𝑇2; трехатомной 3kT. Внутренняя энергия ИГ:𝑈=𝑁〈𝑊ок〉=>𝑈=𝑁𝑘𝑇2(𝑖пост+𝑖вращ)=𝑁𝑖2𝑘𝑇 Если N=Nа, получаем внутр. Энергию 1 моль ИГ 𝑈м=𝑁𝐴𝑖2𝑘𝑇=𝑖2𝑅𝑇. Для произвольного числа молекул ИГ 𝑁=𝜈𝑁𝐴→𝑈=𝑚𝑀𝑖2𝑅𝑇→∆𝑈=𝑈2−𝑈1=𝑚𝑀𝑖2𝑅(𝑇2−𝑇1)не зависит от того,в результате какого процесса произошло это изменение, т.е. внутренняя энергия – функция состояния. 25) 1-ое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы Q=∆U+A. Теплообмен и его виды: Теплообмен - процесс обмена энергии между системой и телами, при котором не происходит перемещение макроскопических частей системы. Виды теплообмена: теплопроводность, излучение, конвекция. Теплоемкость - СФВ, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы нагреть его на 1 Кельвин: C=dQ/dT Удельная теплоемкость - теплоемкость, приходящаяся на единицу массы вещества: Cуд=dQ/mdT Молярная теплоемкость - теплоемкость, приходящаяся на 1 моль вещества: Смоляр=dQ/νdT 26)Теплоемкость - СФВ, равная отношение количества теплоты, сообщённого газу, к изменению температуры, которое при этом произошло.   Уравнение Майера :При нагревании газа при p=const теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии, но и на совершение работы.  Коэффициент Пуассона (показатель адиабаты):  27)Адиабатный процесс – процесс при котором отсутствует теплообмен между системой и окружен телами 𝛿𝑄=0 любой быстропротекающий процесс. 𝑝𝑉𝛾=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 уравнение адиабатного процесса. 𝛿𝑄=𝑑𝑈+𝛿𝐴=0=>𝑑𝑈=−𝛿𝐴→𝐴=−∆𝑈=𝑖2𝑣𝑅(𝑇1−𝑇2) работа совершенная за счет убыли внутренней энергии. Число степеней свободы и как следствие теплоемкость зависят от температуры. 28) Для любого обратимого цикла ∫𝛿𝑄𝑇=0=>𝑑𝑆=𝛿𝑄𝑇  S - энтропия ∆𝑆=∫𝛿𝑄𝑇21 – приращение энтропии {∆𝑆=∫𝛿𝑄𝑇21=[𝛿𝑄=𝑑𝑈+𝛿𝐴]=∫𝑑𝑈𝑇21+∫𝛿𝐴𝑇21{𝑑𝑈=𝑖2𝑣𝑅𝑑𝑇𝑖=2𝛾−1→𝑑𝑈=1𝛾−1𝑣𝑅𝑑𝑇→∆𝑆=𝑣𝑅𝛾−1∫𝑑𝑇𝑇21+∫𝛿𝐴𝑇21 {𝛿𝐴=𝑝𝑑𝑉𝑝=𝑣𝑅𝑇𝑉→𝛿𝐴=𝑣𝑅𝑇𝑉𝑑𝑉=>∆𝑆=𝑣𝑅𝛾−1ln𝑇2𝑇1+𝑣𝑅∫𝑑𝑉𝑉21=>∆𝑆=𝑣𝑅ln(𝑇21𝛾−1∗𝑉2𝑇11𝛾−1∗𝑉1) При адиабатном процессе 𝛿Q=0 → dS=0 энтропия остается постоянной.Энтропия обладает свойством аддитивности. Энтропия – СФВ, характеризующая макросостояние системы и является мерой беспорядка в системе 𝑆=𝑘lnΩ формула Больцмана. Энтропия пропорциональна вероятности → в состоянии равновесия, которое является наиболее вероятным, энтропия будет максимальна. Неравенство Клазиуса: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия при этом возрастает (при обратимых процессах энтропия остается неизменной). 29) Формулировка Кельвина:невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является производство работы  за счет уменьшения внутренней энергии только одного теплового резервуара(рис. 11.1).Формулировка Оствальда: невозможен вечный двигатель второго рода.Вечный двигатель второго рода – это тепловая машина без низкотемпературного резервуара (рис 11.1).  Формулировка Клаузиуса: теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к более нагретому. ТЕПЛОВАЯ СМЕРТЬ ВСЕЛЕННОЙ. После введения Рудольфом Клаузиусом понятия энтропии в 1865 году возникло множество споров, домыслов и теорий, связанных с этим понятием. Одна из них – гипотеза о тепловой смерти Вселенной, сформулированная самим Клаузиусом на основе второго начала термодинамики. При выводе своей теории Клаузиус прибегал в своих рассуждениях к следующим экстраполяциям (приближениям): Вселенная рассматривается как замкнутая система. Эволюция мира может быть описана как смена его состояний. 30) Тепловой двигатель - устройство, предназначенное для превращения внутренней энергии топлива в механическую работу. КПД (коэффициент полезного действия:  Максимальным КПД обладает тепловой двигатель, работающий по циклу Карно:  |