Практическая по матемтике3. 1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения Изоклины представляют собой гиперболы
 Скачать 47.76 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА Группа Студент МОСКВА 2022 1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения   Изоклины представляют собой гиперболы. 1. Строится достаточно густая сетка изоклин для различных значений k и на каждой изоклине изображаются небольшие отрезки с наклоном k. 2. Начиная из точки (x0, y0), поводится линия, которая, будет пересекать каждую изоклину под углом, заданным полем направлений. Полученная таким образом кривая и будет приближенным изображением (эскизом) интегральной кривой уравнения, проходящей через точку (x0, y0). 2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка  Делаем замену  . Тогда  . Подставляя в исходное уравнение получаем: Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных:   или  Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:  Интегрируя, получаем:  Учитывая, что z = ux, u=z/x получаем:  Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:  3. Решить систему уравнений     |