Практическая математика. Практическое задание. 1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения Изоклины представляют собой гиперболы
 Скачать 44.7 Kb.
|
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА Группа Студент МОСКВА 2022 1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения   Изоклины представляют собой гиперболы. 1. Строится достаточно густая сетка изоклин для различных значений k и на каждой изоклине изображаются небольшие отрезки с наклоном k. 2. Начиная из точки (x0, y0), поводится линия, которая, будет пересекать каждую изоклину под углом, заданным полем направлений. Полученная таким образом кривая и будет приближенным изображением (эскизом) интегральной кривой уравнения, проходящей через точку (x0, y0). 2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка  Делаем замену  . Тогда  . Подставляя в исходное уравнение получаем: Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных:   или  Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:  Интегрируя, получаем:  Учитывая, что z = ux, u=z/x получаем:  Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:  3. Решить систему уравнений     4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10? Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства: np – q ≤ k0 ≤ np + p причем: а) если число np–q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0. б) если число np–q – целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k0 и k0 + 1. в) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np. По условию, n = 10, p = 0,7, q = 0,3. Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства: 10*0,7 – 0,3 ≤ k0 ≤ 10*0,7 + 0,7 или 6,7 ≤ k0 ≤ 7,7 Поскольку число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0 = 7 Поскольку число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = 7 |