Курсовая. 1 Описание системы терморегулирования
![]()
|
3.2.5.2 Пропорциональный канал регулятора Схема интегрального канала представлена на рисунке 4. Усилитель У4 считаем идеальным. ![]() Рисунок 4 – Схема пропорционального канала регулятора Используя законы Кирхгофа и Ома, находим ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() Подставляем найденные ![]() ![]() ![]() ![]() Передаточная функция пропорционального канала регулятора ![]() Т.е. пропорциональный канал регулятора можно представить усилительным типовым звеном. 3.2.5.3 Передаточная функция пропорционального – интегрального регулятора Общий вид ПИ-регулятора ![]() ![]() где ![]() 3.3 Структурная схема и передаточная функция системы На основе функциональной схемы и описания элементов передаточными функциями составляем структурную схему исследуемой системы. При этом в условных обозначениях звеньев записываем конкретные выражения их передаточных функций [1]. Структурная схема системы терморегулирования приведена на рисунке 5. ![]() Рисунок 5 – Структурная схема системы Полученную структурную схему преобразуем к структуре с единичной обратной связью. Передаточную функцию фиктивного звена описываем по правилу последовательного соединения звеньев: ![]() ![]() Преобразованная структурная схема замкнутой системы с единичной обратной связью представлена на рисунке 6. ![]() Рисунок 6 – Структурная схема замкнутой системы с фиктивным звеном Фиктивное звено в дальнейшем можно не рассматривать, т. к. оно не влияет на динамические свойства системы. На рисунке 7 представлена структурная схема без фиктивного звена. ![]() Рисунок 7 – Структурная схема без фиктивного звена Передаточная функция разомкнутой системы записывается в виде произведения типовых передаточных функций [1], т. е. ![]() Подставив числовые значения, получим: ![]() ![]() По передаточной функции разомкнутой системы найдём передаточную функцию замкнутой системы ![]() ![]() Следовательно, характеристический полином замкнутой системы ![]() Эта система 3-го порядка. Так как в ней присутствует интегрирующее звено, то она является астатической с показателем астатизма ![]() 4 Расчет настроек пропорционально-интегрального регулятора 4.1 Построение логарифмических частотных характеристик Для расчета настроек регулятора используем метод логарифмических частотных характеристик системы (ЛЧХ). Исходным для построений является выражение передаточной функции разомкнутой системы ![]() Сначала построим ЛЧХ для системы без учета регулятора. Передаточная функция такой системы ![]() Из данной передаточной функции найдем частоты сопряжения ![]() ![]() и ординату единичной частоты ![]() График логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) для системы без учета регулятора ![]() Низкочастотный участок ( ![]() ![]() ![]() Среднечастотный участок ( ![]() ![]() Высокочастотный участок ( ![]() ![]() График ЛАХ для системы без учета регулятора изображен кривой ![]() Логарифмическая фазовая характеристика (ЛФХ) для системы без учета регулятора ![]() или, подставив значения, ![]() Значения для построения ЛФХ приведены в таблице 3. Таблица 3
График ЛФХ для системы без учета регулятора изображен кривой ![]() 4.2 Определение настроек регулятора Наибольшее влияние на динамику системы оказывают инерционные свойства печи. Это влияние можно скомпенсировать за счет ПИ-регулятора, который является форсирующим звеном первого порядка. Выберем постоянную времени регулятора равную постоянной времени печи. ![]() Тогда передаточная функция разомкнутой системы ![]() Следовательно, логарифмическая амплитудная характеристика ![]() ![]() ![]() ![]() Логарифмическая фазовая характеристика для системы с учетом регулятора рассчитывается по формуле ![]() или, подставив значения, ![]() Значения для построения ЛФХ приведены в таблице 4. Таблица 4
Графики логарифмической фазовой и логарифмической амплитудной характеристик для системы с учетом регулятора изображены кривыми ![]() ![]() Так как на среднечастотном участке кривая ![]() ![]() ![]() ![]() Логарифмическая фазовая характеристика для системы с учетом регулятора рассчитывается по формуле ![]() или, подставив значения, ![]() Значения для построения ЛФХ приведены в таблице 5. Таблица 5
График логарифмической фазовой характеристики изображен кривой ![]() Чтобы достичь наиболее благоприятного процесса, необходимо, чтобы желаемая частота среза ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() По графику определяем ![]() ![]() где ![]() Отсюда ![]() Общий коэффициент усиления настроенной системы ![]() где ![]() Тогда ![]() Из формулы ![]() ![]() По найденным значениям коэффициентов усиления пропорционального и интегрального каналов регулятора рассчитываем элементы операционных усилителей У4 и У5. Операционный усилитель У4 является пропорциональным каналом регулятора. Коэффициент усиления пропорционального канала ![]() Из ряда стандартных сопротивлений Е24 [3] выбираем ![]() Тогда ![]() Для того, чтобы обеспечить нужное значение ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из ряда стандартных сопротивлений Е24 [3] выбираем ![]() ![]() Операционный усилитель У5 представляет собой интегратор. Передаточная функция интегрирующего звена ![]() Так как ![]() ![]() Следовательно, ![]() Предположим, что ![]() ![]() Необходимо разбить резистор ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из ряда стандартных сопротивлений Е24 [3] выбираем ![]() ![]() |