Задачи по логистики. Документ Microsoft Word. 1 Определение оптимального размера заказа на комплектующее изделие Задача 1
 Скачать 0.53 Mb.
|
|
1 Определение оптимального размера заказа на комплектующее изделие Задача 1. По данным учета затрат известно, что стоимость подачи одного заказа составляет 200 руб., годовая потребность и комплектующем изделии — 1550 шт., цена единицы комплектующего изделия — 560 руб., стоимость содержания комплектующего изделия на складе равна 20% его цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующее изделие. Теория. Уровень суммарных издержек графически представлен на рис. 1. Затраты (Г) на содержание запасов в определенный период складываются из следующих элементов: 1) суммарная стоимость подачи заказов (стоимость форм документации, затраты на разработку условий поставки, на каталоги, на контроль исполнения заказа и др.); 2) цена заказываемого комплектующего изделия; 3) стоимость хранения запаса. Издержки  Размер заказаQ  Рис. 1. Суммарные издержки на подачу заказа и хранение запаса: / — затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.; Q — размер заказа, шт.; Q* — оптимальный размер заказа, шт.; S — потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период, шт.; А — стоимость подачи одного заказа, руб. Математически можно представить затраты в следующем виде: Г = AS/Q+ SC+ IQ/2, где С — цена единицы заказываемого комплектующего изделия. Величину затрат необходимо минимизировать: Г —> min. Дифференцирование по Q даст формулу расчета оптимального размера заказа (формулу Вильсона):  (1) где Q* - оптимальный размер заказа, шт.; A — стоимость подачи одного заказа, руб.; S — потребность а товарно-материальных ценностях за определенный период, шт.; I - затраты на содержание единицы запаса, руб./шт. Решение. Используя формулу (1), определяем оптимальный размер заказа по имеющимся исходным данным:  (шт.) Во избежание дефицита комплектующего изделия можно округлить оптимальный размер заказа в большую сторону. Таким образом, оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составляет 75 шт. . 2 Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа Задача 2 Годовая потребность в материалах 1550 шт., число рабочих дней в году — 226 дней, оптимальный размер заказа — 75 шт., время поставки — 10 дней, возможная задержка поставки — 2 дня. Определить параметры системы с фиксированным размером заказа. Теория. Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа представлен в табл. 1. Таблица 1 Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа
Решение. Результаты расчета параметров сведены в табл. 2. Таблица 2 Параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа
Примечание: 1Округление производится в большую сторону. 2Округление производится по общим правилам. Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа можно графически представить в следующем виде (рис. 2). 3 Графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа Задача 3. Провести графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа при наличии сбоев в поставках, используя результаты расчетов в задаче 17 (табл. 2). Теория. В системе с фиксированным размером заказа последний выдается в момент, когда текущий запас достигает порогового уровня. Сбои в поставках могут быть связаны со следующими моментами: • задержка в поставках, • преждевременная поставка, • неполная поставка, • поставка завышенного объема. Система с фиксированным размером заказа не ориентирована на учет сбоев в объеме поставок. В ней не предусмотрены параметры, поддерживающие в таких случаях систему в бездефицитном состоянии. Размер запаса, шт.  Рис. 2. Построение графика движения запасов в системе с фиксированным размером заказа Решение. Предположим, что начальный объем запаса соответствует максимальному желательному запасу. Как видно из рис. 3, при отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит в момент, когда размер запаса достигает гарантийного уровня. При оптимальном размере заказа запас пополняется до максимального желательного уровня. На рис. 4 первая поставка производится с задержкой, равной максимально возможной. Это приводит к использованию гарантийного запаса, и возникает необходимость в его пополнении. Первый поступивший заказ пополняет запас до уровня меньше порогового. Это требует введения в рассматриваемую систему дополнительного условия выдачи заказа: если поступивший заказ не пополняет систему до порогового уровня, то новый заказ производится в день поступления заказа. В противном случае система с данными расчетными параметрами не может работать при наличии задержки в поставках. Данная ситуация возникает из-за несоответствия конкретных значений оптимального размера заказа и временных параметров поставки (время поставки и возможная задержка поставки) (см. табл. 2). При неоднократных задержках в поставках, как видно из рис. 5, система с фиксированным размером заказа (при данных исходных значениях) может перейти в дефицитное состояние, которое может усугубляться задержкой следующих поставок. Для исправления ситуации необходимо потребовать от поставщика одноразового увеличения объема поставки, что позволит пополнить запас до максимального желательного уронил. При других исходных данных система управления запасами с фиксированным размером заказа может работать более стабильно (см. табл. 3 и рис. 6). Объем запаса, шт. 0  Время  Рис. 3. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа без сбоев в поставках Объем запаса, шт. 0  1 5 10 15 20 25 30 Рис. 4. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа с одной задержкой в поставках Объем запаса, шт. 0  1 5 10 15 20 25 30 35 40 Рис. 5. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа при наличии неоднократных задержек в поставках Таблица 3 Параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа
Объем запаса, шт.  1 5 10 15 20 25 30 Время Рис. 6. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа с многократными задержками 4 Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами Задача 4. Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами, если годовая потребность в материалах составляет 1550 шт., число рабочих дней в году — 226 дней, оптимальный размер заказа — 75 шт. время поставки — 10 дней, возможная задержка в поставках — 2 дня. Теория. Оптимальный размер заказа непосредственно не используется в работе системы с фиксированным интервалом времени между заказами, но дает возможность предложить эффективный интервал времени между заказами, величина которого используется в качестве исходного параметра (табл. 5.4). Отношение величины потребности к оптимальному размеру заказа (см. задачу 16) равно количеству заказов в заданный период. Число рабочих дней в заданном периоде, отнесенное к количеству заказов, равно интервалу между заказами, соответствующему оптимальному режиму работы системы. Таким образом, интервал времени между заказами можно рассчитать по формуле: I=N.OPZ/S (2) где I— интервал времени между заказами, дни; N — число рабочих дней в периоде, дни; OPZ — оптимальный размер заказа, шт.; S — потребность, шт. Таблица 4 Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Решение. По формуле (2) рассчитаем рекомендуемый интервал времени между заказами (табл. 5). Пусть оптимальный размер заказа равен 75 шт. (см. задачу 16): I = 226 • 75/1550 = 10, 94 = 11 (дней). Движение запасов в системе с фиксированным интервалом времени между заказами графически представлено на рис. 7. Таблица 5 Параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Размер запаса, шт.  Рис. 7. Построение графика движения запасов в системе с фиксированным интервалом времени между заказами 5 Графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами Задача 5. Провести графическое моделирование работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между закалами при наличии сбоев в поставках, используя результаты расчетов в задаче 19 (табл. 5.5). Теория. В системе с фиксированным интервалом времени между заказами последний выдается в фиксированный момент времени. Размер заказа должен быть пересчитан таким образом, чтобы поступившим заказ пополнил запас до максимального желательного уровня: Р3=МЖЗ-ТЗ+ОП. (3) где РЗ — размер заказа, шт.; МЖЗ — максимальный желательный запас, шт.; ТЗ — текущий запас, шт.; ОП — ожидаемое потребление за время поставки, шт. Сбои в поставках могут быть связаны со следующими моментами: задержка поставки, преждевременная поставка, неполная поставка, поставка завышенного объема. Система с фиксированным интервалом времени между заказами не ориентирована па учет сбое» м объеме поставок. В пси не предусмотрены параметры, в таких случаях поддерживающие систему в бездефицитном состоянии. Решение. Предположим, что начальный объем запаса соответствует максимальному желательному запасу. Как видно из рис. 8, при отсутствии сбоев в поставках поступление заказа происходит is момент, когда достигается гарантийный уровень запасов. Рассчитанный по формуле (3) размер заказа пополняет запас до максимального желательного уровня. На рис. 9 первая поставка производится с задержкой, равной максимально возможной. Эго приводит к использованию гарантийного запаса, и возникает необходимость в его пополнении. Первый поступивший заказ пополняет запас до уровня меньше порогового. При расчете размера второго заказа учет текущего запаса и размера, не поступившего еще первого заказа позволяет при поступлении второго заказа без задержек пополнить запас до максимального желательного уровня. Объем запаса, шт.  1 5 10 15 20 25 30  Рис. 8. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при отсутствии сбоев в поставках При наличии задержек в поставках, как видно из рис. 10, система с фиксированным интервалом времени между заказами всегда находится в бездефицитном состоянии. При отсутствии сбоев в потреблении каждый вновь поступивший заказ пополняет запас до максимального желательного уровня. Объем запаса, шт.  Время, рабочие дни1 15 25 35 Рис. 9. Графическая модель работы системы управлений запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при наличии одной задержки в поставках Объем запаса, шт.  Время, рабочие дни1 15 25 35 Рис. 10. Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами при наличии неоднократных задержек в поставках 6 Расчет параметров системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня Задача 6. Рассчитать параметры системы с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянною уровня, если годовая потребность в материалах составляет 1550 шт., число рабочих дней в году — 226 дней, оптимальный размер заказа — 75 шт., время поставки — 10 дней, возможная задержка в поставках — 2 дня. Теория. Порядок расчета параметров системы представлен в табл. 6. Решение. Система управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня использует параметры системы с фиксированным размером заказа и системы с фиксированным интервалом времени между заказами. Значения расчетных параметров системы даны в табл. 7. Движение запасов в системе с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня можно графически представить в следующем виде (рис. 11). Таблица 6 Расчет параметров системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня
Таблица 7 Параметры системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня
Размер запаса, шт.  Время, рабочие дниРис. 11. Построение графика движения запасов s системе с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня 7 Графическое моделирование работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в поставках Задача 7.. Провести графическое моделирование работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в поставках, используя результаты расчетов в задаче 21 (табл. 5.7). Теория. В системе с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня заказ производится в фиксированный момент времени, а также когда достигается пороговый уровень запаса. Размер заказа должен быть пересчитан таким образом, чтобы поступивший заказ пополнил запас до максимального желательного уровня. При достижении порогового уровня расчет производится по формуле: Р3 = МЖЗ - ПУ + ОП, (4) где РЗ — размер заказа, шт.; МЖЗ — максимальный желательный запас, шт.; ПУ — пороговый уровень запаса, шт.; ОП — ожидаемое потребление до момента поставки, шт. В фиксированный момент времени размер заказа определяется следующим образом: Р3 = МЖЗ - ТЗ-1-ОП, (5) где Р3 — размер заказа, шт.; ТЗ — текущий запас, шт.; ОП — ожидаемое потребление до момента поставки, шт. Объем запаса, шт.  Время, рабочие дни(1) = 91-84+49=56 (2) = 91-49+49-(56) = 35; (3) = 91-63+49-(35) = 42; (4) = 91-49+49-(42) = 49 Рис. 12. Графическая модель работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии задержек в поставках Объем запаса, шт.  Время (1) = 91-84+49 + 56 (2) = 91-49+35-(56) = 21; (3) = 91-84+28 = 35; (4) = 91-42+35-(91) = -7 91-49+49 + 91 Рис. 13. Графическая модель работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в поставках во времени Сбои в поставках могут быть связаны со следующими моментами: задержка поставки, преждевременная поставка. неполная поставка, поставка завышенного объема. Система с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня реагирует на все виды сбоев в поставках. Решение. На рис. 12 смоделирована работа системы при наличии издержек в поставках. Перерасчет размера заказа, а также гибкость в установлении момента выдачи заказа позволяют обезопасить систему от возникновения дефицитного состояния. На рис. 13 дана модель работы системы при наличии как задержек в поставках, так и преждевременных поставок. При отсутствии сбоев в потреблении система не переходит в дефицитное состояние и не выходит за пределы максимального желательного запаса. 8 Графическое моделирование работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в потреблении Задача 8. Провести графическое моделирование работы системы управлении запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в потреблении, используя результаты расчетов is задаче 2 I (табл. 7). Теория. В системе с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня заказ производится в фиксированный момент времени, а также когда достигается пороговый уровень запаса. Размер заказа должен быть пересчитан таким образом, чтобы поступивший заказ пополнил запас до максимального желательного уровня (см. формулы (4) и (5)). Сбои в потреблении связаны с возможностью ускорения или сокращения интенсивности потребления и течение времени. Решение. В системе управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня использование расчетного размера заказа (см. формулы (4) и (5)), а также порядок определения момента выдачи заказа позволяют учесть возможные изменения потребления, используя параметр ожидаемого потребления за время поставки. На рис. 14 смоделирована работа системы в условиях наличия сбоев в потреблении и ситуации, когда изменение интенсивности потребления происходит каждый цикл работы системы. 9 Расчет параметров системы управления запасами «минимум—максимум» Задача 9 Рассчитать параметры системы «минимум - максимум», если годовая потребность в материалах составляет 1550 шт., число рабочих дней в году — 226 дней, оптимальный размер заказа — 75 шт., время поставки — 10 дней, возможная задержка в поставках — 2 дня. Теории. Порядок расчета параметров представлен в табл. 8. Решение. Как видно из табл. 8, расчет параметров системы «минимум—максимум» совпадает с расчетом параметров системы с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня (см. табл. 5.6). Результаты расчета прицелены в табл. 5.7. Построение графика движения запасок в системе «минимум—максимум» аналогично построению графика для системы с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня (см. рис. 1). Объем запаса, шт.  Время, рабочие дни Рис. 14. Графическая модель работы системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня при наличии сбоев в потреблении Таблица 8 Расчет параметров системы управления запасами «минимум-максимум»
10 Графическое моделирование работы системы управления запасами «минимум—максимум» без сбоев в поставках и потреблении Задача 10 Провести графическое моделирование работы системы управления запасами «минимум—максимум» без сбоев в поставках и потреблении, используя результаты расчетов в задаче 24 (табл. 7). Теория. В системе "минимум—максимум» учитывается высокая стоимость оформления заказов Поставки производится при условии, что запасы в установленный момент времени оказались равны пороговому уровню или меньше его. В случае выдачи заказа его размер рассчитывается так, чтобы поставка пополнила запасы до максимального желательного уровня (см. формулу (4)). Решение. Графическая модель работы системы «минимум — максимум» без сбоев в поставках и потреблении представлена на рис. 15. Объем запаса, шт.  Время, рабочие дни Рис.15. Графическая модель работы системы управления запасами «минимум—максимум» без сбоев в поставках и потреблении 11 Графическое моделирование работы системы управления запасами «минимум—максимум» при наличии сбоев в поставках и потреблении Задача 11. Провести графическое моделирование работы системы управления запасами «минимум—максимум» при наличии сбоев в поставках и потреблении, используя результаты расчетов в задаче 24 (табл. 7). Теория. В системе «минимум—максимум» поставки производятся при условии, что запасы в установленный момент времени оказались равны или меньше порогового уровня. В случае выдачи заказа его размер рассчитывается так, чтобы поставка пополнила запасы до максимального желательного уровня (см. формулу (4)). Сбои в поставках могут быть связаны со следующими моментами: • задержка в поставках, • преждевременная поставка, • неполная поставка, • поставка завышенного объема. Система «минимум—максимум» реагирует на все виды сбоев в поставках, поскольку ведется учет текущего уровня запаса при расчете размера выдаваемого заказа (см. формулу (4)) и гарантийный запас включается в пороговый уровень запаса. Сбои в потреблении связаны с возможностью ускорения или сокращения интенсивности потребления в течение времени. В системе «минимум—максимум» использование расчетного размера заказа (см. формулу (4)), а также порядок определения момента выдачи заказа позволяют учесть возможные изменения поётребления, используя параметр ожидаемого потребления за время поставки. Модель работы системы в условиях наличия сбоев в потреблении предполагает, что изменение интенсивности потребления происходит каждый цикл работы системы. Решение. Графическая модель работы системы «минимум максимум» при наличии сбоев в поставках и потреблении представлена на рис. 16. Объем запаса, шт.  Время, рабочие дниРис. 16. Графическая модель работы системы управления запасами «минимум—максимум» без сбоев в поставках и потреблении ПРИЛОЖЕНИЕ I СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ Исходные донные Для обеспечения выполнения запланированной программы выпуска изделий «ВКОС-1» и «ВКОС-2» требуется разработать систему управления запасами комплектующих узлов и деталей, поступающих по межзаводской кооперации. Годовая программа выпуска изделия «ВКОС-1» — 12,5 тыс. шт., изделия «ВКОС-2» — 12 тыс. шт. Сведения о комплектующих узлах и деталях, поступающих по межзаводской кооперации, приведены в табл. А-1 приложения. Все комплектующие узлы и детали, указанные в табл. А-1, используются как в изделии «ВКОС-1», так и в изделии «ВКОС-2». Годовые затраты на поставку составляют 25% цены комплектующих изделий, на хранение — 5% их цены. ТаблицаА-1 Сведения о комплектующих узлах и деталях, поставляемых по межзаводской кооперации
ПРИЛОЖЕНИЕ I Система управления запасами с фиксированным размером заказа Порядок расчет параметров системы приведен и табл. А-2. Таблица А-2 Расчет параметров системы
Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Вильсона:  ,где Q — оптимальный размер заказа, шт.; А— стоимость подачи одного заказа, руб.; S — потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период, шт.; I — затраты па содержание единицы запаса, руб. /шт. Графическая иллюстрация работы системы дана на рис. 1. ПРИЛОЖЕНИЕ I Объем запасов   Рис. I. Система управления запасами с фиксированным размером заказа Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами Порядок расчета параметров системы приведен в табл. А-3. Таблица А-3
Расчет параметров системы Размер заказа рассчитывается по следующей формуле: РЗ = МЖЗ - ТЗ + ОП, (II) где РЗ — размер заказа, шт.; МЖЗ — желательный максимальный запас, шт.; ТЗ — текущий запас, шт.; ОП — ожидаемое потребление за время поставки, шт. Графическая иллюстрация работы системы дана на рис. II. Объем запасов Рис. 2. Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами |
[5]