1. основныепон яти я надёж н ости техн ических систем
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
15 F(t) 1 0,5 0 t Рис. 5. Кривая функции надёжности Важнейшим показателем невосстанавливаемого элемента является среднее время безотказной работы (70), которое определяют по следую щей зависимости: гт = t + t 2 + ... + Т„ + (N - n) t T0 = N ■ Следующей характеристикой надёжности невосстанавливаемого элемента является интенсивность отказов, или опасность отказа, которая определяет надёжность элемента в каждый данный момент времени. Ин тенсивность отказа находят по формуле 1(t) = f (t)/ P(t) = - [dP(t) / d t] /P (t) = - P '( t ) / P ( t ) . Вероятность безотказной работы в интервале (tb t2) выражается зави симостью Г *2 P(t) = exp j - 11(t) dt Функция X(t) может быть определена по результатам испытаний. Предположим, что испытаниям подвергают N элементов. Пусть n(t) - чис ло элементов, не отказавших к моменту t. Тогда при достаточно малом At и достаточно большом N получим 1 (t) = Dn/[D tn(t)], где An - число отказов на участке At. Статистическая интенсивность отказов X(t) равна отношению числа отказов, происшедших в единицу времени, к общему числу элементов, не отказавших к этому моменту времени. 16 i(t) II ш t Рис. 6 . Кривая интенсивности отказов Многочисленные опытные данные показывают, что для многих эле ментов функция 1 (t) имеет следующий вид (рис. 6 ). Анализ кривой интенсивности отказов показывает, что время испы тания можно условно разбить на три периода. В первом из них функ ция 1(t) имеет повышенные значения. Это период приработки или период ранних отказов для скрытых дефектов. Второй период называют перио дом нормальной работы. Для этого периода характерна постоянная интен сивность отказов. Последний третий период - это период старения. Так как период нормальной работы является основным, то в расчётах надёж ности принимается 1(t) = 1 = const. В этом случае при экспоненциальном законе распределения функция надёжности имеет вид Если время работы элемента мало по сравнению со средним време нем жизни, то можно использовать приближённую формулу Большинство сложных технических систем с длительными сроками службы являются восстанавливаемыми, т.е. возникающие в процессе экс плуатации отказы систем устраняют при ремонте. Технически исправное P(t) = exp ( - I t ) . Среднее время жизни соответственно равно 0 P (t) »1 - 1 / 70. 3.2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА 17 состояние изделий в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ. Для осуществляемых в процессе эксплуатации изделий работ по поддержанию и восстановлению их работоспособности характерны зна чительные затраты труда, материальных средств и времени. Как правило, эти затраты за время эксплуатации изделия значительно превышают соот ветствующие затраты на его изготовление. Совокупность работ по под держанию и восстановлению работоспособности и ресурса изделий под разделяют на техническое обслуживание и ремонт, которые, в свою оче редь, подразделяют на профилактические работы, осуществляемые в плановом порядке, и аварийные, проводимые по мере возникновения от казов или аварийных ситуаций. Свойство ремонтопригодности изделий влияет на материальные за траты и длительность простоев в процессе эксплуатации. Ремонтопригод ность тесно связана с безотказностью и долговечностью изделий. Так, для изделий с высоким уровнем безотказности, как правило, характерны низ кие затраты труда и средств на поддержание их работоспособности. Показатели безотказности и ремонтопригодности изделий являются составными частями комплексных показателей, таких как коэффициенты готовности K и технического использования Кт. и . К показателям надёжности, присущим только восстанавливаемым элементам, следует отнести среднюю наработку на отказ, наработку меж ду отказами, вероятность восстановления, среднее время восстановления, коэффициент готовности и коэффициент технического использования. Средняя наработка на отказ — наработка восстанавливаемого эле мента, приходящаяся в среднем на один отказ в рассматриваемом интер вале суммарной наработки или определённой продолжительности экс плуатации: m То = 1 / ti , t =1 где tj - наработка элемента до i-го отказа; m - число отказов в рассматри ваемом интервале суммарной наработки. Наработка между отказами определяется объёмом работы элемен та от i-го отказа до (i + 1 )-го, где i = 1 , 2 , ..., m. Среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом ин тервале суммарной наработки или определённой продолжительности экс плуатации m Тв = 1/ml tH , t =1 где tEi - время восстановления i-го отказа; т - число отказов в рассматри ваемом интервале суммарной наработки. 18 Коэффициент готовности Кг представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кро ме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено. Этот показатель является комплексным, так как он количественно характеризует одновременно два показателя: безотказность и ремонтопригодность. В стационарном (установившемся) режиме эксплуатации и при лю бом виде закона распределения времени работы между отказами и време ни восстановления коэффициент готовности определяют по формуле К г = 7 0 /(7 0 + 7В), где То - средняя наработка на отказ; Тв - среднее время восстановления одного отказа. Таким образом, анализ формулы показывает, что надёжность изделия является функцией не только безотказности, но и ремонтопригодности. Это означает, что низкая надёжность может быть несколько компенсиро вана улучшением ремонтопригодности. Чем выше интенсивность восста новления, тем выше готовность изделия. Если время простоя велико, то готовность будет низкой. Другой важной характеристикой ремонтопригодности является ко эффициент технического использования, который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обуслов ленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами за этот период. Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие будет работать в надлежащем режи ме за время Т. Таким образом, Кт.и определяется двумя основными факто рами - надёжностью и ремонтопригодностью. Коэффициент технического использования характеризует долю вре мени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации. Период эксплуата ции, для которого определяется коэффициент технического использова ния, должен содержать все виды технического обслуживания и ремонтов. Коэффициент технического использования учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты, а также регламенты, и определяется по формуле К т.и = tn / (tH + tв + tP + 10 ) , где tu - время работы; 4 - суммарная наработка изделия в рассматривае мый промежуток времени; 4 , tj, и 4 - соответственно суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и техническое обслуживание из делия за тот же период времени, 4 - время работы. 19 3.3. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕЗАВИСИМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Всякая система характеризуется безотказностью и ремонтопригодно стью. В качестве основной характеристики безотказности системы служит функция надёжности, которая представляет собой вероятность безотказ ной работы в течение некоторого времени t. Пусть система состоит из n элементов, функции надёжности которых обозначим через pi(t), p 2(t), ..., p n(t). Так как элементы, входящие в состав системы, являются независимыми, то вероятность безотказной работы системы определяется как произведение вероятностей составляющих её элементов В частном случае, когда функции надёжности составляющих элемен тов имеют экспоненциальное распределение с постоянными интенсивно стями отказов, функция надёжности системы определяется по формуле Одной из важнейших характеристик безотказности системы является среднее время жизни, которое вычисляют, используя выражение Для случая экспоненциального распределения среднее время жизни системы равно Среднее время жизни системы или наработку на отказ по результа там статистических данных вычисляют по формуле где T - суммарная наработка системы, полученная по результатам испы таний или эксплуатации; т - суммарное число отказов, зафиксированное в процессе испытаний или эксплуатации. Коэффициент оперативной готовности характеризует надёжность системы, необходимость применения которой возникает в произвольный P(t) = Р 1 (t) Р 2 (t) ... Pn (t). P(t) = exp[-(1j + 1 2 +...+ 1 n) t] = exp - ^ 1 i t i =1 ¥ 0 ¥ n 0 Тс = T / m , 20 момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых приме нение системы по назначению не предусматривается), начиная с которого система будет работать безотказно в течение заданного времени t. Значение коэффициента оперативной готовности определяют из выражения К о = К г P (t) = P(t) T J (T C + 7в). 3.4. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Одной из важнейших задач на этапе проектирования является пра вильный выбор номенклатуры нормируемых показателей надёжности. Необоснованный выбор показателей надёжности из широкой номенклату ры имеющихся показателей может привести к неправильным решениям при проектировании системы. Поэтому при выборе показателей надёжно сти необходимо учитывать назначение системы, условия и режимы её работы, а также её ремонтопригодность. Информация о назначении системы даёт возможность определить область и интенсивность применения системы по назначению. Сведения об условиях и режимах работы системы используют для оценки влияния факторов окружающей среды на работоспособность проектируемой сис темы, а также влияния действующих внешних и внутренних нагрузок на несущую способность элементов системы. Количественные значения этих оценок являются исходными данными для расчёта прочности и устойчи вости элементов и узлов металлоконструкций. Если по условиям применения систему предполагается ремонтиро вать в условиях эксплуатации, то в качестве одного из основных показа телей надёжности следует выбирать коэффициент готовности Кг или ко эффициент технического использования Кт.и . В случае если отказ системы или отдельных её элементов приводит к невыполнению важной задачи или нарушает безопасность работы обслу живающего персонала, а также вызывает угрозу для здоровья и жизни людей, находящихся в зоне действия системы, то для таких систем основ ным показателем надёжности является безотказность, выражающаяся в виде наработки на отказ или вероятности безотказной работы. Если в результате простоя системы после отказа возникают большие материальные затраты, то такая система должна иметь хорошую ремонто пригодность и высокие показатели безотказности. Если система по условиям эксплуатации подлежит длительному хра нению (ожиданию работы) или она должна транспортироваться на специ альных транспортных средствах, то такая система должна обладать высо кими показателями сохраняемости в соответствующих условиях хранения и транспортирования. 21 Все показатели надёжности проектируемой системы должны обеспе чивать нормальное её функционирование в течение заданного срока экс плуатации. К онтрольны е вопросы 1. Дать анализ кривой интенсивности отказов. 2. Дать определение статистической интенсивности отказов. 3. Дать определение среднему времени безотказной работы. 4. Дать определение средней наработке до отказа. 5. Дать понятие среднему времени жизни изделия. 6 . Дать определение коэффициента оперативной готовности. 7. Дать определение безотказности. 8 . Дать понятие коэффициента технического использования. 4. РА С ЧЁТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖ Н ОСТИ ТЕХН ИЧЕСКИХ СИСТЕМ 4.1. СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Большинство технических систем являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, систем управления и т.п. Под сложной системой понимается объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть расчленён на эле менты (компоненты), каждый из которых также выполняет определённые функции и находится во взаимодействии с другими элементами системы. С позиций надёжности сложная система обладает как отрицательны ми, так и положительными свойствами. Факторы, отрицательно влияющие на надёжность сложных систем, следующие: - во-первых, это большое число элементов, отказ каждого из кото рых может привести к отказу всей системы; - во-вторых, оценить работоспособность сложных систем весьма затруднительно с точки зрения статистических данных, так как они часто являются уникальными или имеются в небольших количествах; - в-третьих, даже у систем одинакового предназначения каждый экземпляр имеет свои незначительные вариации свойств отдельных эле ментов, что сказывается на выходных параметрах системы. Чем сложнее система, тем большими индивидуальными особенностями она обладает. Однако сложные системы обладают и такими свойствами, которые положительно влияют на их надёжность: - во-первых, сложным системам свойственна самоорганизация, са морегулирование или самоприспособление, когда система способна найти наиболее устойчивое для своего функционирования состояние; - во-вторых, для сложной системы часто возможно восстановление работоспособности по частям без прекращения её функционирования; - в-третьих, не все элементы системы одинаково влияют на надёж ность сложной системы. Анализ работоспособности сложной системы связан с изучением её структуры и тех взаимосвязей, которые определяют её надёжное функ ционирование. При анализе надёжности сложных систем их разбивают на элементы (компоненты) с тем, чтобы вначале рассмотреть параметры и характери стики элементов, а затем оценить работоспособность всей системы. Под элементом можно понимать составную часть сложной системы, которая может характеризоваться самостоятельными входными и выходными па раметрами. При исследовании надёжности системы элемент не расчленя ется на составные части, и показатели безотказности и долговечности от 23 носятся к элементу в целом. При этом возможно восстановление работо способности элемента независимо от других частей и элементов системы. Анализ надёжности сложных систем имеет свои специфические осо бенности. Влияние различных отказов и снижение работоспособности элементов системы по-разному скажутся на надёжности всей системы. При анализе надёжности сложной системы все её элементы и компо ненты целесообразно разделить на следующие группы: 1 ) элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособ ность системы (деформация ограждающего кожуха машины, изменение окраски поверхности и т.п.). Отказы (т.е. неисправное состояние) этих элементов могут рассматриваться изолированно от системы; 2 ) элементы, работоспособность которых за рассматриваемый пери од времени практически не изменяется (станины и корпусные детали, ма- лонагруженные элементы с большим запасом прочности); 3) элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время остановок, не влияющих на его эффективность (подналадка и замена режущего инструмента на станке, регулировка хо лостого хода карбюратора автомобильного двигателя); 4) элементы, отказ которых приводит к отказам системы. 4.2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ Структурные схемы надёжности системы с последовательным со единением элементов (рис. 7) - это случай, когда отказ одного элемента вызывает отказ другого элемента, а затем третьего и т.д. Например, боль шинство приводов машин и механизмы передач подчиняются этому усло вию. Так, если в приводе машины выйдет из строя любая шестерня, под шипник, муфта, рычаг управления, электродвигатель, насос смазки, то весь привод перестанет функционировать. При этом отдельные элементы в этом приводе не обязательно должны быть соединены последовательно. Такую структурную схему называют схемой с последовательным со единением зависимых элементов. В этом случае надёжность системы оп ределяют по теореме умножения для зависимых событий. Рис. 7. Структурная схема надёжности системы с последовательным соединением элементов 24 Рассмотрим систему, состоящую из двух или более элементов. Пусть А - событие, состоящее в том, что система работает безотказно, a A i (i = 1 , 2 , ..., п) - события, состоящие в исправной работе всех её элемен тов. Далее предположим, что событие А имеет место тогда и только тогда, когда имеют место все события A i , т.е. система исправна тогда и только тогда, когда исправны все её элементы. В этом случае систему называют последовательной системой. Известно, что отказ любого элемента такой системы приводит, как правило, к отказу системы. Поэтому вероятность безотказной работы системы определяют как произведение вероятностей для независимых событий. Таким образом, надёжность всей системы равна произведению на дёжностей подсистем или элементов: P ( A) = П Д А ,); i =1 р = г ь , i =1 где Р - надёжность. Сложные системы, состоящие из элементов высокой надёжности, могут обладать низкой надёжностью за счёт наличия большого числа эле ментов. Например, если узел состоит всего из 50 деталей, а вероятность безотказной работы каждой детали за выбранный промежуток времени составляет p t = 0,99, то вероятность безотказной работы узла будет P(t) = = (0,99 )50 = 0,55. Если же узел с аналогичной безотказностью элементов состоит из 400 деталей, то P(t) = (0,99 )400 = 0,018, т.е. узел становится практически неработоспособным. 4.3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ В практике проектирования сложных технических систем часто ис пользуют схемы с параллельным соединением элементов (рис. 8 ), которые построены таким образом, что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все её элементы, т.е. система исправна, если исправен хотя бы один её элемент. Такое соединение часто называют резервирова нием. В большинстве случаев резервирование оправдывает себя, несмотря на увеличение стоимости. Наиболее выгодным является резервирование отдельных элементов, которые непосредственно влияют на выполнение основной работы. При конструировании технических систем в зависимо- |