1. основныепон яти я надёж н ости техн ических систем
 Скачать 0.96 Mb.
|
|
25 Рис. 8 . Структурная схема надёжности системы с параллельным соединением элементов сти от выполняемой системой задачи применяют горячее или холодное резервирование. Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается пе рерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резервный с целью выполнения задачи в установленное время. Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельные элементы. Используют горячее резервирование элементов и подсистем, например источников питания (аккумуляторные батареи дублируются генератором и т.п.). Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необходи мо увеличение ресурса работы элемента, и поэтому предусматривают время на переключение отказавшего элемента на резервный. Существуют технические системы с частично параллельным резер вированием, т.е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элементов. Рассмотрим систему, имеющую ряд параллельных элементов с на дёжностью p(t) и соответственно ненадёжностью q(t) = 1 - p(t). В случае если система содержит п элементов, которые соединены параллельно, вероятность отказа системы равна Q = [ q (t)]n , а вероятность безотказной работы P (t) = 1 - [q (t)]n . При частично параллельном резервировании вероятность безотказ ной работы системы, состоящей из общего числа элементов n, определяют по формуле 26 P(t) = X C knp k (t) q n-k (t), k=j где p(t) - вероятность безотказной работы одного элемента; j - число ис правных элементов, при котором обеспечивается работоспособность сис темы; Сп = n! / [k!(n - k)!] - число сочетаний из n элементов по к. В случае j = 1 система будет полностью параллельной, в остальных случаях - частично параллельной. 4.4. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМ С ДРУГИМИ ВИДАМИ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ Следует отметить, что в практике проектирования технических сис тем часто используют структурные схемы надёжности с параллельно последовательным соединением элементов. Так, например, часто при про ектировании систем с радиоэлектронными элементами применяют схемы, работающие по принципу два из трёх, когда работоспособность обеспечи вается благодаря исправному состоянию любых двух элементов. Надёж ность такой схемы соединения определяют по формуле P(t) = P 3 (t) + 3P 2 (t) Q(t), где p(t) - надёжность каждого элемента за время работы t одинакова; q(t) = 1 - p(t). Широкое применение в проектировании нашли так называемые мос- тиковые схемы. Надёжность такой схемы определяют из соотношения вида P (t) = p 5 (t) + 5p 4 (t) q(t) + 8 p 3 (t) q 2 (t) + 2 p 2 (t) q 3 (t) . Здесь все элементы также имеют одинаковую надёжность. Рп Рм Ры Рг\ Ргг Рг* Рн Ра Ры 1 Рис. 9. Структурная схема надёжности с поканальным резервированием 27 Различают структурные схемы надёжности с поканальным и поэле ментным резервированием. Структурная схема надёжности с поканаль ным резервированием показана на рис. 9. Формула надёжности выглядит так: P = [1 - (1 - pil pi 2 ... pin ) (1 - p 21 p 22 ... p2n ) (1 - pk 1 pk 2 ... pkn ) ] . п ри p tj=pj P =1 - (1 - p 1 p 2 ... pn ) k . Если p ij = р , то P =1 - (1 - p n )k . В практике проектирования часто используют структурную схему надёжности с поэлементным резервированием (рис. 10 ). Надёжность такой системы определяют по формуле P = [1 - (1 - p „ ) ( 1 - p 21)...(1 - pk 1)][(1 - p 12)(1 - p 22)...(1 - pk 2 )]... ...[(1 - pm )(1 - p2n )...(1 - pkn ) ] . п ри p j = p, P = [(1 - A ) k][1 -(1 - p 2)k].. [1 - (1 - p n )k ]. Если р , = p, то P = [(1 - p ) k]n . Анализ последних двух схем показывает, что структурная схема с поэлементным резервированием имеет более высокую надёжность по сравнению с поканальным резервированием. Рис. 10. Структурная схема надёжности с поэлементным резервированием 28 К онтрольны е вопросы 1 Дать определение сложной системе. 2 Что такое элемент сложной системы? 3. Перечислить факторы, которые отрицательно влияют на работо- способность сложной системы. 4. Привести методику анализа надёжности сложной системы. 5. Дать понятие резервированию элементов системы. 6 Дать понятие системе с последовательным соединением эле- ментов. 7. Дать понятие системе с параллельным соединением элементов. 8 Дать понятие системы со смешенным соединением элементов. 9. Что такое холодное резервирование? 10 . Что такое горячее резервирование? 11 . Что такое частично параллельное резервирование системы? 12 . Привести пример структурной схемы надёжности с параллельно- последовательным соединением элементов. 13. Привести пример структурной схемы надёжности с поканальным резервированием. 14. Привести пример структурной схемы надёжности с поэлемент ным резервированием. 29 5. П РИ М ЕН ЕН И Е ТЕО РИ И НАДЁЖ Н ОСТИ ДЛЯ О Ц ЕН КИ БЕЗО П А С Н О С ТИ ТЕХН ИЧЕСКИХ СИСТЕМ Обеспечение безопасности машин и конструкций - составная часть проблемы надёжности. Под безопасностью понимаем надёжность по от ношению к жизни и здоровью людей, состоянию окружающей среды. Вероятностно-статистические методы и теория надёжности начали широко использоваться при расчёте особо ответственных объектов, при анализе крупных аварий. Основным базовым показателем надёжности и безопасности техни ческих систем может служить вероятность безотказной работы P(t) - ве роятность проведения производственных процессов без происшествий в течение некоторого времени t, т.е. того, что в заданном интервале времени t = Т не возникнет отказа этого объекта. Значение P(t), как всякой вероятности, может находиться в пределах 0 < P(t) < 1. Вероятность безотказной работы P(t) и вероятность отказа R(t) образуют полную группу событий, поэтому P(t) + R(t) = 1. Допустимое значение P(t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа объекта. Например, для ответственных изделий авиаци онной техники допустимые значения P(t) = 0,9999 и выше, т.е. практиче ски равны единице. При высоких требованиях к надёжности объекта задаются допусти мым значением P(t) = у% (у% - вероятность безотказной работы объекта в %) и определяют время работы объекта t = Ту, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение Ту назы вается гамма-процентным ресурсом и по его значению судят о большей или меньшей безотказности и безопасности объектов. Пусть R(t) - вероятность возникновения аварийной ситуации на от резке времени [0, t]. Эта вероятность должна удовлетворять условию R(T*) < R*, где R * - предельно допустимое (нормативное) значение риска возникно вения аварийной ситуации. Используем нормативное значение вероятности безотказной, т.е. безопасной, работы Р*, которая весьма близка к единице (например, R * = 1). Функция риска на отрезке времени [0, t ] дополняет функцию безо пасности P(t) до единицы: R(t) = 1 - P (t). 30 Интенсивность риска аварийной ситуации (удельный риск) анало гична интенсивности отказов: г (t) = - P '(t)/ P(t) = R '(t)/[1 - R (t)]. Поскольку уровень безопасности должен быть высоким, то можно принять 1 - R(t) = P(t) »1. Тогда интенсивность риска аварийной ситуации будет г (t) » R'(t) = - P '( t ) . Поскольку время t при оценке риска аварии исчисляют в годах, то r(t) имеет смысл годового риска возникновения аварийной ситуации. Средний годовой риск аварии: гср (T) = R (t)/ T . Пусть, например, гср = const = 10 -5 год4 ; Т = 50 лет. Тогда R (T ) = гср(T)T = 10 5 • 50 = 5 • 10 -4 ; P (T ) = 1 - R (T ) = 1 - 5 • 10 -4 = 0,9995 . Такие показатели риска аварийной ситуации широко используют в гражданской авиации, а в последние годы их начали применять при нор мировании безопасности оборудования атомных электростанций. Для парка одинаковых технических объектов функция безопасности Pn (t) = P n (t) , где n - численность парка одинаковых объектов. В этом случае функция риска R n(t) = 1 -[ 1 - R (t)]n » n R (t), при условии nR (t) << 1. Аналогично для удельного риска: rn (t) » nr(t) и rnср » n гср (t) . Инженерные расчёты инженерных конструкций на безопасность ос нованы на концепции коэффициентов запаса. В этом случае расчётное условие имеет вид F < S / m , где F - параметр воздействия; S - параметр сопротивления; m - коэффи циент безопасности (m > 1 ). 31 5.1. ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ СИСТЕМ «ЧЕЛОВЕК-МАШИНА» (СЧМ) Надёжность характеризует безошибочность (правильность) решения стоящих перед СЧМ задач. Оценивается вероятностью правильного ре шения задач, которая, по статистическим данным, определяется соотно шением р = 1 - m - пр ж ’ где даот и N - соответственно число ошибочно решённых и общее число решаемых задач. Точность работы оператора - степень отклонения некоторого пара метра, измеряемого, устанавливаемого или регулируемого оператором, от своего истинного, заданного или номинального значения. Количественно точность работы оператора оценивается величиной погрешности, с кото рой оператор измеряет, устанавливает или регулирует данный параметр: g = I - 1 I н оп ’ где 1н - истинное или номинальное значения параметра; I оп - фактически измеряемое или регулируемое оператором значение этого параметра. Не всякая погрешность является ошибкой до тех пор, пока величина погрешности не выходит за допустимые пределы. В работе оператора следует различать случайную и систематическую погрешности. Случайная погрешность оператора оценивается величиной среднеквадратической погрешности, систематическая погрешность - ве личиной математического ожидания отдельных погрешностей. Своевременность решения задачи СЧМ оценивается вероятностью того, что стоящая перед СЧМ задача будет решена доп Рсв = Р{Тц < Тдоп} = j j ( T ) dT , где Р (Т) - функция плотности времени решения задачи системой «чело век-машина». Эта вероятность по статистическим данным за время, не превышающее допустимое: р = 1 - т н с св N где тнс - число несвоевременно решённых СЧМ задач. В качестве общего показателя надёжности используется вероятность правильного (Рпр) и своевременного (Рсв) решения. 32 0 P = P P ■ счм пр св P =1 - P P бт / J1 воз.г от. Z где PвOз Z - вероятность возникновения опасной или вредной для человека производственной ситуации i-го типа; POTi - вероятность неправильных действий оператора в i-й ситуации. Степень автоматизации СЧМ характеризует относительное количе ство информации, перерабатываемой автоматическими устройствами: к а = 1 — H оп Я счм где Ноп - количество информации, перерабатываемой оператором; H счм - общее количество информации, циркулирующей в системе «человек- машина». Экономический показатель характеризует полные затраты на систе му «человек-машина». В общем случае эти затраты складываются из за трат на создание (изготовление) системы Си , затрат на подготовку опера торов Соп и эксплуатационных расходов Сэ : W = E (C + C ) + C где Ен - нормативный коэффициент экономической эффективности капи тальных затрат (Си + Соп ). Эргономические показатели учитывают совокупность специфиче ских свойств СЧМ и представляют иерархическую структуру, включаю щую в себя ценностную эргономическую характеристику (эргономич ность СЧМ), комплексные (управляемость, обслуживаемость, освояе- мость и обитаемость СЧМ), групповые (социально-психологические, пси хологические, физиологические, антропометрические, гигиенические) и единичные показатели. Надёжность оператора - свойство качественно выполнять трудовую деятельность в течение определённого времени при заданных условиях. Ошибками оператора являются: невыполнение требуемого или вы полнение лишнего (несанкционированного) действия, нарушение после довательности выполнения действий, неправильное или несвоевременное выполнение требуемого действия. В зависимости от последствий ошибки могут быть аварийными и не аварийными. Надёжность оператора характеризуется показателями безошибочно сти, готовности, восстанавливаемости и своевременности. i -1 33 Показателем безошибочности является вероятность безошибочной работы. Для типовых, часто повторяющихся операций в качестве показа теля безошибочности может использоваться интенсивность ошибок: N 1 N- T- 1 1 1 где Р] - вероятность безошибочного выполнения операций ]-го типа; X- - интенсивность ошибок j -го вида; Nj, n- - общее число выполненных операций j -го вида и допущенное при этом число ошибок; Т] - среднее время выполнения операций j -го вида. Для участка устойчивой работоспособности оператора можно найти вероятность безошибочного выполнения операций: r r r - ZO-P- )kj - Z 1jTj kj Роп = П fJ = e j=1 = e j=1 , j =1 где kj - число выполненных операций j -го вида; r - число различных ти пов операций (j = 1 , 2 , ..., r). Коэффициент готовности оператора представляет собой вероятность включения оператора в работу в любой произвольный момент времени: K = 1 - T 0 K оп 1 T 5 где Т0 - время, в течение которого оператор по тем или иным причинам не находится на рабочем месте; Т - общее время работы оператора. Показатель восстанавливаемости - возможность самоконтроля опе ратором своих действий и исправления допущенных ошибок, т.е. пред ставляет вероятность исправления оператором допущенной ошибки: Р = р р р исп к об и 5 где Р к - вероятность выдачи сигнала системой контроля; Р об - вероят ность обнаружения оператором сигнала контроля; Р и - вероятность ис правления ошибочных действий при повторном выполнении операций. Основным показателем своевременности является вероятность вы полнения задачи в течение времени т < /л : Рсв = F { t < U = J f ( t ) d t , 0 где f (t) - функция распределения времени решения задачи оператором. 34 Надёжность деятельности оператора не остаётся величиной постоян ной, а меняется с течением времени. Это обусловлено как изменением условий деятельности, так и колебаниями состояния оператора. Среднее значение вероятности безошибочной работы оператора где P z - вероятность наступления i-го состояния СЧМ; P ^ / z - условная вероятность безошибочной работы оператора в i-м состоянии; m - число рассматриваемых состояний СЧМ. Для систем непрерывного типа показателем надёжности является ве роятность безотказного, безошибочного и своевременного протекания производственного процесса в течение времени t где Р т (t) - вероятность безотказной работы технических средств; К оп - коэффициент готовности оператора; Р св - вероятность своевременного выполнения оператором требуемых действий; Р исп - вероятность исправ ления ошибочных действий. Для СЧМ дискретного типа: где Кг - коэффициент готовности техники; Р вос - вероятность восстанов ления отказавшей техники. Вероятность PH м1 используется в случаях, если: 1 ) технические средства работают исправно; 2 ) произошёл отказ технических средств, но при этом: а) оператор безошибочно и своевременно выполнил требуемые дей ствия по ликвидации аварийной обстановки; б) оператор допустил ошибочные действия, но своевременно их ис правил. Показатель надёжности P4K 2 используется, если: 1 ) в требуемый момент времени техника находится в исправном со стоянии, не отказала в течение времени выполнения задачи, действия опе ратора были безошибочными и своевременными; 2 ) неготовая или отказавшая техника была своевременно восстанов лена, операторы при решении задачи не допускали ошибок; 3) при безотказной работе техники оператор допустил ошибку, но своевременно исправил её. m i =1 А .м ^ ) = P (t) + [1 - P (t)] K оп [ + (1 - ) ^сп (гл )] , P = K P Р P + (1 - P K ) P P P + (1 - P ) P P ч.м 2 -^г т оп св V j. т J-^г / 1 вос оп св V оп / т исп 35 К онтрольны е вопросы 1. Дать определение системы «человек-машина». 2. Что такое СЧМ дискретного типа? 3. Дать понятие показателю восстанавливаемости. 4. Что такое вероятность выполнения задачи. 5. Охарактеризовать величину - надёжность деятельности оператора. 6 . Дать определение показателю надёжности. 7. Указать основной показатель своевременности. 6 . Л О ГИ К О -ГРА Ф И Ч ЕС КИ Е М ЕТО Д Ы АНАЛИЗА НАДЁЖ Н ОСТИ И РИСКА Анализ причин промышленных аварий показывает, что возникнове ние и развитие крупных аварий, как правило, характеризуется комбинаци ей случайных локальных событий, возникающих с различной частотой на разных стадиях аварии (отказы оборудования, человеческие ошибки при эксплуатации проектировании, внешние воздействия, разрушение, раз герметизация, выброс, утечка, пролив вещества, испарение, рассеяние веществ, воспламенение, взрыв, интоксикация и т.д.). Для выявления при чинно-следственных связей между этими событиями используют логико графические методы деревьев отказов и событий. Модели процессов в человеко-машинных системах должны отражать процесс появления отдельных предпосылок и развития их в причинную цепь происшествия в виде соответствующих диаграмм причинно следственных связей - диаграмм влияния. Такие диаграммы являются формализованными представлениями моделируемых объектов, процессов, целей, свойств в виде множества графических символов (узлов, вершин) и отношений - предполагаемых или реальных связей между ними. Широкое распространение получили диаграммы в форме потоковых графов (гра фов состояний и переходов), деревьев событий (целей, свойств) и функ циональных сетей различного предназначения и структуры. В последние десятилетия интенсивно разрабатываются диаграммы влияния из класса семантических или функциональных сетей, которые являются графами, но с дополнительной информацией, содержащейся в их узлах и дугах (рёбрах). Достоинства таких сетей: возможность объеди нения логических и графических способов представления исследуемых процессов, учёт стохастичности информации, выраженной узлами и дуга ми, доступность для моделирования циклических и многократно наблю даемых событий, наибольшие (по сравнению с другими типами диаграмм) логические возможности. Другим (после графов) и наиболее широко используемым типом диа грамм влияния являются «деревья». В безопасности диаграммы данного класса часто называют «деревом происшествий» и «деревом их исходов». Они являются в сущности графами с ветвящейся структурой и с дополни тельными (логическими) условиями. Основные достоинства этих моделей: сравнительная простота по строения; дедуктивный характер выявления причинно-следственных свя зей исследуемых явлений; направленность на их существенные факторы; лёгкость преобразования таких моделей; наглядность реакции изучаемой системы на изменение структуры; декомпозируемость «дерева» и процес са его изучения; возможность качественного анализа исследуемых про цессов; лёгкость дальнейшей формализации и алгоритмизации; приспо |