Систем_подход. 1 Понятия модели и моделирования

• Название: 1 Понятия модели и моделирования
• Дата: 26.09.2022
• Размер: 70.59 Kb.
• Имя файла: Систем_подход.docx
• Тип: Исследование; #698296
• страница: 3 из 6

1.1.4. Имитационное моделирование

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени [42].

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют легко учитывать наличие дискретных или непрерывных элементов, нелинейные характеристики, случайные воздействия и др.  Поэтому этот метод широко применяется на этапе проектирования сложных систем. Основным средством реализации имитационного моделирования служит ЭВМ, позволяющая осуществлять цифровое моделирование систем и сигналов.

В связи с этим определим словосочетание «компьютерное моделирование», которое все чаще используется в литературе. Будем полагать, что компьютерное моделирование - это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники. Соответственно, технология компьютерного моделирования предполагает выполнение следующих действий [10]:

1) определение цели моделирования;

2) разработка концептуальной модели;

3) формализация модели;

4) программная реализация модели;

5) планирование модельных экспериментов;

6) реализация плана эксперимента;

7) анализ и интерпретация результатов моделирования.

Содержание первых двух этапов практически не зависит от математического метода, положенного в основу моделирования (и даже наоборот - их результат определяет выбор метода). А вот реализация остальных пяти этапов существенно различается для аналитического и имитационного моделирования.

При имитационном моделировании используемая ММ воспроизводит алгоритм («логику») функционирования исследуемой системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды. Примером простейшей аналитической модели может служить уравнение прямолинейного равномерного движения. При исследовании такого процесса с помощью имитационной модели должно быть реализовано наблюдение за изменением пройденного пути с течением времени.

Очевидно, в одних случаях более предпочтительным является аналитическое моделирование, в других - имитационное (или сочетание того и другого). Чтобы выбор был удачным, необходимо ответить на два вопроса.

С какой целью проводится моделирование?

К какому классу может быть отнесено моделируемое явление?

Ответы на оба эти вопроса могут быть получены в ходе выполнения двух первых этапов моделирования.

Имитационные модели не только по свойствам, но и по структуре соответствуют моделируемому объекту. При этом имеется однозначное и явное соответствие между процессами, получаемыми на модели, и процессами, протекающими на объекте. Недостатком имитационного моделирования является большое время решения задачи для получения хорошей точности.

Результаты имитационного моделирования работы стохастической системы являются реализациями случайных величин или процессов. Поэтому для нахождения характеристик системы требуется многократное повторение и последующая обработка данных. Чаще всего в этом случае применяется разновидность имитационного моделирования - статистическое моделирование (или метод Монте-Карло), т.е. воспроизведение в моделях случайных факторов, событий, величин, процессов, полей [13, 30, 41]. По результатам статистического моделирования определяют оценки вероятностных критериев качества, общих и частных, характеризующих функционирование и эффективность управляемой системы. Статистическое моделирование широко применяется для решения научных и прикладных задач в различных областях науки и техники. Методы статистического моделирования широко применяются при исследовании сложных динамических систем, оценке их функционирования и эффективности.

Заключительный этап статистического моделирования основан на математической обработке полученных результатов. Здесь используют методы математической статистики (параметрическое и непараметрическое оценивание, проверку гипотез) [39]. Примером параметрической оценки является выборочное среднее показателя эффективности.  Среди непараметрических методов большое распространение получил метод гистограмм.

Рассмотренная схема основана на многократных статистических испытаниях системы и методах статистики независимых случайных величин. Эта схема является далеко не всегда естественной на практике и оптимальной по затратам. Сокращение времени испытания систем может быть достигнуто за счет использования более точных методов оценивания. Как известно из математической статистики, наибольшую точность при заданном объеме выборки имеют эффективные оценки [5, 38]. Оптимальная фильтрация и метод максимального правдоподобия дают общий метод получения таких оценок [38].

В задачах статистического моделирования обработка реализаций случайных процессов необходима не только для анализа выходных процессов. Весьма важен также и контроль характеристик входных случайных воздействий. Контроль заключается в проверке соответствия распределений генерируемых процессов заданным распределениям. Эта задача часто формулируется как задача проверки гипотез [5].

Общей тенденцией моделирования с использованием ЭВМ у сложных управляемых систем является стремление к уменьшению  времени моделирования, а также проведение исследований в реальном  масштабе  времени. Вычислительные алгоритмы удобно представлять в рекуррентной форме, допускающей их реализацию в темпе поступления текущей информации [4, 28, 29].

 

1.2. Принципы системного подхода в моделировании

Основные положения теории систем возникли в ходе исследования динамических систем и их функциональных элементов. Под системой понимают группу взаимосвязанных элементов, действующих совместно с целью выполнения заранее поставленной задачи. Анализ систем позволяет определить наиболее реальные способы выполнения поставленной задачи, обеспечивающие максимальное удовлетворение поставленных требований.

Элементы, составляющие основу теории систем, не создаются с помощью гипотез, а обнаруживаются экспериментальным путем. Для того чтобы начать построение системы, необходимо иметь общие характеристики технологических процессов. Это же справедливо и в отношении принципов создания математически сформулированных критериев, которым должен удовлетворять процесс или его теоретическое описание. Моделирование является одним из наиболее важных методов научного исследования и экспериментирования.

При построении моделей объектов используется системный подход, представляющий собой методологию решения сложных задач, в основе которой лежит рассмотрение объекта как системы, функционирующей в некоторой среде. Системный подход предполагает раскрытие целостности объекта, выявление и изучение его внутренней структуры, а также связей с внешней средой. При этом объект представляется как часть реального мира, которая выделяется и исследуется в связи с решаемой задачей построения модели. Кроме этого, системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель проектирования, а объект рассматривается во взаимосвязи с окружающей средой.

Сложный объект может быть разделен на подсистемы, представляющие собой части объекта, удовлетворяющие следующим требованиям:

1) подсистема является функционально независимой частью объекта. Она связана с другими подсистемами, обменивается с ними информацией и энергией;

2) для каждой подсистемы могут быть определены функции или свойства, не совпадающие со свойствами всей системы;

3) каждая из подсистем может быть подвергнута дальнейшему делению до уровня элементов.

В данном случае под элементом понимается подсистема нижнего уровня, дальнейшее деление которой нецелесообразно с позиций решаемой задачи.

Таким образом, систему можно определить как представление объекта в виде набора подсистем, элементов и связей с целью его создания, исследования или усовершенствования. При этом укрупненное представление системы, включающее в себя основные подсистемы и связи между ними, называется макроструктурой, а детальное раскрытие внутреннего строения системы до уровня элементов – микроструктурой .

Наряду с системой обычно существует надсистема – система более высокого уровня, в состав которой входит рассматриваемый объект, причём функция любой системы может быть определена только через надсистему. Следует выделить понятие  среды как совокупности объектов внешнего мира, существенно влияющих на эффективность функционирования системы, но не входящих в состав системы и ее надсистемы.

В связи с системным подходом к построению моделей используется понятие инфраструктуры, описывающей взаимосвязи системы с ее окружением (средой).

При этом выделение, описание и исследование свойств объекта, существенных в рамках конкретной задачи называется стратификацией объекта, а всякая модель объекта является его стратифицированным описанием [19].

Для системного подхода важным является определение структуры системы, т.е. совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Для этого вначале рассмотрим структурный и функциональный подходы к моделированию.

При структурном подходе  выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. Совокупность элементов и связей позволяет судить о структуре системы. Наиболее общим описанием структуры является топологическое описание. Оно позволяет определить составные части системы и их связи с помощью графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы. При этом реализуется функциональный подход, определяющий функции, которые выполняет система.

На базе системного подхода может быть предложена последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования:  макропроектирование и микропроектирование .

На стадии макропроектирования строится модель  внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения, выбирается модель системы и критерии для оценки адекватности.

Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В общем случае предполагает создание информационного, математического, технического и программного обеспечения системы моделирования. На этой стадии устанавливаются основные технические характеристики созданной модели, оцениваются время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества модели.

Независимо от типа модели при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного подхода:

1) последовательное продвижение по этапам создания модели;

2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и других характеристик;

3) правильное соотношение различных уровней построения модели;

4) целостность отдельных стадий проектирования модели.