1. Предмет и задачи курса эмм, его место в системе экономических дисциплин 3
 Скачать 322.14 Kb.
|
Задание 2Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значение целевой функции при заданных ограничениях.   Решение: Записываем уравнения границ (прямых):   и строим их на плоскости в прямоугольной декартовой системе координат      2) 1)      3)          5 М   4   3    2 В         1   -3 -2 -0,75 А0 3   первая прямая, строим её по двум точкам  и  . Подставим координаты контрольной точки О(0;0) в первое неравенство  получим  неравенство верное, следовательно, областью первого неравенства служит нижняя полуплоскость. вторая прямая, строим её по двум точкам  и . Подставим координаты контрольной точки О(0;0) во второе неравенство  получим  неравенство верное, следовательно, областью второго неравенства является правая полуплоскость. третья прямая, строим её по двум точкам  и  . Подставим координаты контрольной точки О(0;0) в третье неравенство  получим  неравенство верное, следовательно, областью третьего неравенства является нижняя полуплоскость.Неравенства  означают, что область допустимых значений будет расположена справа от оси  и над осью  .В результате получим бесконечную область допустимых решений, которая ограничена снизу и не ограничена сверху, Строим вектор-градиент целевой функции  по двум точкам O0,0 и  , то есть OM.Проводим пунктирной линией линию уровня – любой перпендикуляр к вектору-градиенту. Max нам не найти, так как область допустимых решений не ограничена сверху. Чтобы найти min, линию уровня перемещаем в противоположном направлении вектора-градиента до тех пор, пока не достигнем последней точки выхода из области допустимых решений. Это и будет точка min целевой функции – точка А(0;0). Находим значение целевой функции Z в точке min А:  Ответ:  |